数学人教版八年级下册中位数 众数 教学设计.docx

201.2中位数和众数第1课时中位数和众数 学习目标：1 认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数； 2理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策学习重点：认识中位数、众数这两种数据代表学习难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 学习过程：一、 情境导入 阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去 二、合作探究活动：探究中位数及众数的定义及确定方法员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月薪（元）60004000170013001200110011001100500那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如上统计表：1.经理说平均工资有2000元对不对？2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流.三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？ 探究点一：中位数【类型一】 直接求一组数据的中位数 我市某一周的最高气温(单位：)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是()A28B27C26D25解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B.方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)【类型二】 根据统计表求中位数 某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是()一周内累计的读书时间(小时)581014人数(个)1432A.8B7C9D10解析：共有10名同学，第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为81029.故选C.方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【类型三】 在两种不同的统计图中求中位数 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是() A94，96B96，96 C94，96.4 D96，96.4解析：总人数为610%60(人)，则94分的有6020%12(人)，98分的有6061215918(人)，第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是(9696)296；这些职工成绩的平均数是(9269412961598181009)60(552112814401764900)6057846096.4.故选D.方法总结：解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数然后求中位数和平均数知识要点 1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半. 2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数. 3.中间位置确定确定方法是：n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个探究点二：众数一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3. 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数.【类型一】 直接求一组数据的众数 为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是()A21和22 B21和23 C22和22 D22和23解析：数据按从小到大的顺序排列为20，21，21，22，22，22，22，23，23，所以中位数是22；数据22出现了4次，出现次数最多，所以众数是22.故选C.方法总结：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【类型二】 在条形统计图中求众数 某校男子足球队的年龄分布如右图所示，则这些队员年龄的众数是() A12B13 C14D15解析：观察条形统计图知年龄为14岁的人最多，有8人，故众数为14.故选C.方法总结：求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据【类型三】 平均数、众数和中位数的综合考查 一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是()A4，5B5，5C5，6D5，8解析：3，x，4，5，8的平均数为5，(3x458)55，解得x5.把这组数据从小到大排列为3，4，5，5，8，这组数据的中位数为5.5出现的次数最多，这组数据的众数是5.故选B.方法总结：解决本题的关键是掌握平均数、众数和中位数的求法探究点三：平均数、众数和中位数的选择 某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资8500800065006000550050004500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数(精确到个位)；(2)假设副董事长的工资从8000元提升到20000元，董事长的工资从8500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少(精确到个位)?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？请说明理由解析：(1)(2)根据平均数、中位数、众数的概念计算；(3)由于副董事长、董事长的工资偏高，使月平均工资偏大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的工资水平有很大的误差应用公司职工月工资的中位数或众数来反映这个公司的工资水平解：(1)公司职工月工资的平均数为133(850080006500260005500550003450020)5091；把33个数据按从小到大排列可得中位数为4500，众数为4500；(2)新的平均数为133(30000200006500260005500550003450020)6106；把33个新的数据按从小到大排列可得中位数仍为4500，众数仍为4500；(3)由于副董事长、董事长的工资偏高，使月平均工资与绝大多数职工的月工资差距很大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的工资水平有很大的误差显然用公司职工月工资的中位数或众数更能反映这个公司的工资水平方法总结：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用三、板书设计1中位数2众数3平均数、众数和中位数的应用 教学反思：通过学生观察、分析、讨论，在共享集体思维成果的基础