中考数学真题分类汇编第二期专题19相交线与平行线试题含解析.doc

相交线与平行线一.选择题1. （2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3分）如图、ADBC、C=30、ADB：BDC=1：2、则DBC的度数是（）A30B36C45D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150、ADB=DBC、进而得出ADB的度数、即可得出答案【解答】解：ADBC、C=30、ADC=150、ADB=DBC、ADB：BDC=1：2、ADB=150=50、DBC的度数是50故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质、正确得出ADB度数是解题关键2. （2018湖北随州3分）如图、在平行线l1.l2之间放置一块直角三角板、三角板的锐角顶点A、B分别在直线l1.l2上、若l=65、则2的度数是（）A25B35C45D65【分析】过点C作CDa、再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：如图、过点C作CDa、则1=ACDab、CDb、2=DCBACD+DCB=90、1+2=90、又1=65、2=25故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质、根据题意作出辅助线、构造出平行线是解答此题的关键3. （2018湖北襄阳3分）如图、把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上、若1=50、则2的度数为（）A55B50C45D40【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题；【解答】解：1=3=50、2+3=90、2=903=40、故选：D【点评】本题考查平行线的性质、三角板的性质等知识、解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4. （2018湖南郴州3分）如图、直线a、b被直线c所截、下列条件中、不能判定ab（）A2=4B1+4=180C5=4D1=3【分析】根据同位角相等、两直线平行；同旁内角互补、两直线平行；内错角相等、两直线平行、进行判断即可【解答】解：由2=4或1+4=180或5=4、可得ab；由1=3、不能得到ab；故选：D【点评】本题主要考查了平行线的判定、解题时注意：同位角相等、两直线平行；同旁内角互补、两直线平行5. （2018湖南怀化4分）如图、直线ab、1=60、则2=（）A30B60C45D120【分析】根据两直线平行、同位角相等即可求解【解答】解：ab、2=1、1=60、2=60故选：B【点评】本题考查了平行线的性质、掌握两直线平行、同位角相等是解题的关键关键6.（2018江苏宿迁3分）如图、点D在ABC的边AB的延长线上、DEBC、若A35,C24,则D的度数是（ ）A. 24 B. 59 C. 60 D. 69【答案】B【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C、再由平行线性质得D=DBC.【详解】A=35、C=24、DBC=A+C=35+24=59、又DEBC、D=DBC=59、故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质、熟练掌握相关的性质是解题的关键.7.（2018江苏淮安3分）如图、三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35、则2的度数是（）A35B45C55D65【分析】求出3即可解决问题；【解答】解：1+3=90、1=35、3=55、2=3=55、故选：C【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行、同位角相等的应用是解此题的9.（2018山东东营市3分）下列图形中、根据ABCD、能得到1=2的是（）ABCD【分析】两直线平行、同位角相等；两直线平行、同旁内角互补；两直线平行、内错角相等、据此进行判断即可【解答】解：A根据ABCD、能得到1+2=180、故本选项不符合题意；B如图、根据ABCD、能得到3=4、再根据对顶角相等、可得1=2、故本选项符合题意；C根据ACBD、能得到1=2、故本选项不符合题意；D根据AB平行CD、不能得到1=2、故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质、解题时注意：两直线平行、同位角相等；两直线平行、同旁内角互补；两直线平行、内错角相等10. （2018达州3分）如图、ABCD、1=45、3=80、则2的度数为（）A30B35C40D45【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解：ABCD、1=45、4=1=45、3=80、2=34=8045=35、故选：B【点评】此题考查平行线的性质、关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答11. （2018乌鲁木齐4分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上、若1=50、则2=（）A20B30C40D50【分析】根据两直线平行、同位角相等可得3=1、再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：直尺对边互相平行、3=1=50、2=1805090=40故选：C【点评】本题考查了平行线的性质、平角的定义、熟记性质并准确识图是解题的关键12. （2018杭州3分）.若线段AM、AN分别是ABC边上的高线和中线、则（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：线段AM、AN分别是ABC边上的高线和中线、当BC边上的中线和高重合时、则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时、则AMANAMAN故答案为：D【分析】根据垂线段最短、可得出答案。13. （2018金华、丽水4分）如图、B的同位角可以是（ ）A.1B.2C.3D.4【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的 B与 4构成同位角、故答案为：D【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与 B构造的形状类似于“F”14. （2018贵州安顺3分） 如图、直线、直线与直线、分别相交于、两点、过点作直线的垂线交直线于点、若、则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据直角三角形两锐角互余得出ACB=90-1、再根据两直线平行、内错角相等求出2即可详解：ACBA、BAC=90、ACB=90-1=90-58=32、直线ab、ACB=2、2=-ACB=32.故选C点睛：本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用、注意：两直线平行、同位角相等、两直线平行、内错角相等、两直线平行、同旁内角互补15. （2018广西桂林3分）如图、直线a、b被直线c所截、a/b、1=60、则2的度数是（ ）A. 120 B. 60 C. 45 D. 30【答案】B【解析】分析：根据平行线的性质可得解.详解：a/b1=2又1=60、2=60故选B.点睛：两条平行线被第三条直线所截、同位角相等16. （2018广西南宁3分）如图、ACD是ABC的外角、CE平分ACD、若A=60、B=40、则ECD等于（）A40B45C50D55【分析】根据三角形外角性质求出ACD、根据角平分线定义求出即可【解答】解：A=60、B=40、ACD=A+B=100、CE平分ACD、ECD=ACD=50、故选：C【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质、能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键17. （2018黑龙江大庆3分）如图、B=C=90、M是BC的中点、DM平分ADC、且ADC=110、则MAB=（）A30B35C45D60【分析】作MNAD于N、根据平行线的性质求出DAB、根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB、计算即可【解答】解：作MNAD于N、B=C=90、ABCD、DAB=180ADC=70、DM平分ADC、MNAD、MCCD、MN=MC、M是BC的中点、MC=MB、MN=MB、又MNAD、MBAB、MAB=DAB=35、故选：B18. （2018黑龙江齐齐哈尔3分）一副直角三角板如图放置、点C在FD的延长线上、ABCF、F=ACB=90、则DBC的度数为（）A10B15C18D30【分析】直接利用三角板的特点、结合平行线的性质得出ABD=60、进而得出答案【解答】解：由题意可得：EDF=45、ABC=30、ABCF、ABD=EDF=45、DBC=4530=15故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质、根据题意得出ABD的度数是解题关键19. （2018湖北省恩施3分）如图所示、直线ab、1=35、2=90、则3的度数为（）A125B135C145D155【分析】如图求出5即可解决问题【解答】解：ab、1=4=35、2=90、4+5=90、5=55、3=1805=125、故选：A【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理、邻补角的性质等知识、解题的关键是灵活运用所学知识解决问题20.（2018广东3分）如图、ABCD、则DEC=100、C=40、则B的大小是（）A30B40C50D60【分析】依据三角形内角和定理、可得D=40、再根据平行线的性质、即可得到B=D=40【解答】解：DEC=100、C=40、D=40、又ABCD、B=D=40、故选：B【点评】本题考查了平行线性质的应用、运用两直线平行、内错角相等是解题的关键21.（2018贵州黔西南州4分）如图、已知ADBC、B=30、DB平分ADE、则DEC=（）A30B60C90D120【分析】根据平行线的性质：两条直线平行、内错角相等及角平分线的性质、三角形内角和定理解答【解答】解：ADBC、ADB=B=30、再根据角平分线的概念、得：BDE=ADB=30、再根据两条直线平行、内错角相等得：DEC=ADE=60、故选：B【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念、要熟练掌握22.（2018贵州铜仁4分）在同一平面内、设A.B.c是三条互相平行的直线、已知a与b的距离为4cm、b与c的距离为1cm、则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm【分析】分类讨论：当直线c在A.b之间或直线c不在A.b之间、然后利用平行线间的距离的意义分别求解【解答】解：当直线c在A.b之间时、A.B.c是三条平行直线、而a与b的距离为4cm、b与c的距离为1cm、a与c的距离=41=3（cm）；当直线c不在A.b之间时、A.B.c是三条平行直线、而a与b的距离为4cm、b与c的距离为1cm、a与c的距离=4+1=5（cm）、综上所述、a与c的距离为3cm或3cm故选：C23.（2018海南3分）将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置、如果CDE=40、那么BAF的大小为（）A10B15C20D25【分析】由DEAF得AFD=CDE=40、再根据三角形的外角性质可得答案【解答】解：由题意知DEAF、AFD=CDE=40、B=30、BAF=AFDB=4030=10、故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质、解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质24.（2018贵州遵义3分）已知ab、某学生将一直角三角板放置如图所示、如果1=35、那么2的度数为（）A35B55C56D65【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等、再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解：ab、3=4、3=1、1=4、5+4=90、且5=2、1+2=90、1=35、2=55、故选：B25. （2018湖南湘西州4.00分）如图、DACE于点A、CDAB、1=30、则D=60【分析】先根据垂直的定义、得出BAD=60、再根据平行线的性质、即可得出D的度数【解答】解：DACE、DAE=90、EAB=30、BAD=60、又ABCD、D=BAD=60、故答案为：60【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义、解题时注意：两直线平行、内错角相等26. （2018达州3分）如图、ABCD、1=45、3=80、则2的度数为（）A30B35C40D45【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解：ABCD、1=45、4=1=45、3=80、2=34=8045=35、故选：B【点评】此题考查平行线的性质、关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答27. （2018乌鲁木齐4分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上、若1=50、则2=（）A20B30C40D50【分析】根据两直线平行、同位角相等可得3=1、再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：直尺对边互相平行、3=1=50、2=1805090=40故选：C【点评】本题考查了平行线的性质、平角的定义、熟记性质并准确识图是解题的关键二.填空题1.（2018江苏苏州3分）如图、ABC是一块直角三角板、BAC=90、B=30、现将三角板叠放在一把直尺上、使得点A落在直尺的一边上、AB与直尺的另一边交于点D、BC与直尺的两边分别交于点E、F若CAF=20、则BED的度数为80【分析】依据DEAF、可得BED=BFA、再根据三角形外角性质、即可得到BFA=20+60=80、进而得出BED=80【解答】解：如图所示、DEAF、BED=BFA、又CAF=20、C=60、BFA=20+60=80、BED=80、故答案为：80【点评】本题主要考查了平行线的性质、解题时注意：两直线平行、同位角相等2 （2018杭州4分）如图、直线ab、直线c与直线a、b分别交于A、B、若1=45、则2=_。【答案】135 【考点】对顶角、邻补角、平行线的性质 【解析】【解答】解：ab1=3=452+3=1802=180-45=135故答案为：135【分析】根据平行线的性质、可求出3的度数、再根据邻补角的定义、得出2+3=180、从而可求出结果。3.（2018广西贵港3分）如图、将矩形ABCD折叠、折痕为EF、BC的对应边BC