数学人教版七年级下册第八章第一节《二元一次方程组》.doc

8.1二元一次方程组（学案）1、 学习目标 1理解二元一次方程（组）的定义，二元一次方程（组）的解的定义。2掌握如何检验一对数是不是某个方程组的解，以及根据解求出待定系数。3. 掌握类比的数学思想方法。二、学习重（难）点：二元一次方程（组）的定义及其解的意义三、温故旧知 1. 口述什么叫做一元一次方程?什么叫做一元一次方程的解? 2口述列方程解应用题的步骤。四、探究新知 （列方程解决下列各题，不求解） （一）预习教材P87-90页后完成：（问题情景一）1.著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有头六只，下有足十八，问鸡兔各几何？ 思考：你能用一元一次方程解决这个问题吗？（只例不解） 解：设有鸡x只，则兔（ ）只. 根据题意得：思考：这个数学问题中有两个未知量，你可以设两个未知数，列出两个方程吗？（只例不解） 解：设有鸡x只，有兔y只. 根据题意得：（问题情景二）（小试身手）2.在恐龙博物馆的纪念品商店里，我们买了霸王龙和剑龙共6只，花了40元. 每只霸王龙8元，每只剑龙4元. 你能算算我们买了几只霸王龙，几只剑龙吗？ （只例不解） 解：设买了霸王龙x只，剑龙y只. 根据题意得：观察下面的方程并思考这几个方程有什么共同特点？x+y=6 x+y=62x+4y=18 8x+4y=40 观察上面两个方程的相同之处: 都含有 个未知数；含未知数的项的次数都是 ；都是 式.3.小结 含有 个未知数，并且未知项的次数是 的方程，叫做二元一次方程。 （闯关一）判断下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？不是的说明理由。 （1）x+3y-9=0 （2）2x+4=2（x-y） （3）xy+3y=20 （5）2x+ =0 （6）3x-4y=7（探究二）像 和 是两个二元一次方程组合在一起，我们猜想这样的组合叫做 。那和也是二元一次方程组吗？像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做 。 （闯关二）下列方程组中，是二元一次方程组的有 （探究三）回顾：什么是一元一次方程组的解？比如：2x+3=5的解是什么？（类比的思想可得出）二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的 未知数的值. 你能找出一些既满足方程xy=6，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中x0146y431注意：抛开实际意义，任何一个二元一次方程有无数组解。同理，你能找出一些既满足方程2x4y=18符合的x、y的值吗？把它们填入下表中x014.y3.5321.5.所以，当x= ，y= 时，方程x+y=6的左边=右边，并且方程2x+4y=18的左边=右边；这对x,y是方程x+y=6和2x+4y=18的公共解，也就是方程组的解。总结：二元一次方程组中两个方程的公共解叫 。注意：一般地，二元一次方程组有唯一的解；特殊地，可能有无数组解或无解。（闯关三）1、下面4组数值中，哪个不是二元一次方程2x+y=10的解？（ ） 2、二元一次方程组 的解是（ ） 3、如果是方程组的解，那么m =_, n =_。4、写一个为解的二元一次方程组为： 。 五、拓展延伸1、若方程mx+(n-1)y=3是关于x、 y的二元一次方程，则满足的条件是 。 2、在方程中，若此方程为二元一次方程，则a的值为 。3、七年级三班组织24名学生租乘汽车赶赴恐龙博物馆参观，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载.请给出几种不同的租车方案？ 解：设租可乘8人的车x辆，可乘4人的车y辆. 根据题