七年级数学上册 第二章 轴对称 2探索轴对称的性质课件 鲁教版五四制

2探索轴对称的性质 1 探索轴对称的基本性质 2 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等的性质 2 成轴对称图形 如果 沿一条直线对折后能够 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做这两个图形的 1 轴对称图形 如果 沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做 一个平面图形 互相重合 对称轴 两个平面图形 完全重合 对称轴 观察动画后回答1 动画 1 中的两个三角形有什么关系 2 动画 2 中的三角形是怎样的三角形 1 2 如图 将一张长方形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 再将纸打开后铺平 1 上图中 两个 14 有什么关系 关于直线m成轴对称 m 打开 对应线段 相等 2 线段ab与a b cd与c d 有什么关系 m 打开 1与 2有什么关系 3与 4呢 对应角 相等 打开 m 如果连接c c f f 那么所构造的线段与直线m有什么关系 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 打开 m 如图是一个轴对称图形 1 你能找出它的对称轴吗 2 连接点a与点a 的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b 的线段呢 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 做一做 3 线段ad与线段a d 有什么关系 线段bc与b c 呢 为什么 ad a d bc b c 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 1 2 3 4 5 由 3 4 可以得出什么结论 对应线段相等 对应角相等 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 结论 如图 某同学打台球时想绕过黑球 通过击主球 使主球撞击桌边mn后反弹来击中彩球 请在图中标明 主球撞在mn上的哪一点才能达到目的 以主球 彩球的球心a b来代表两个球 m n 主球 彩球 b a p 议一议 a 如图 efgh是矩形的台球桌面 有两个球分别位于a b两点的位置 试问怎样撞击a球 才能使a球先碰撞台边ef 反弹后再击中b球 解 1 作点a关于ef的对称点a 2 连接a b交ef于点c 则沿ac撞击球a 必沿cb反弹击中球b c 试一试 1 2 3 4 5 6 7 如图 你能求出这七个角的和吗 想一想 1 在一次晚会上 主持人出了一道题目 如何把变成一个真正的等式 很长时间没有人答出 小兰仅仅拿出了一面镜子 就很快解决了这道题目 你知道她是怎样做的吗 2 成轴对称的图形具有什么样的性质 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 3 根据轴对称的性质判断下列每组中图形是否关于直线l成轴对称 已知对称轴l和一个点a 如何画出点a关于l的对应点a 所以点a 就是点a关于l的对称点 a 作法 1 过点a作对称轴l的垂线 垂足为b 2 延长ab至a 使得ba ab l 做一做 1 如何画线段ab关于直线l的对称线段a b 找关键点作出其对称点 然后连接线段 a b 练一练 2 如何画 abc关于直线对称的 a b c 找关键点作出其对称点 然后首尾顺次连接线段构成三角形 a b c c 1 如图 在rt abc中 acb 90 a 50 将其折叠 使点a落在边cb上a 处 折痕为cd 则 a db a 40 b 30 c 20 d 10 解析 选d 由题意知 acd a cd 所以 a ca d 50 因为 ca d ba d ba d b a db 所以 ca d b a db 又因为 b a 90 a 50 所以 b 40 所以 a db ca d b 10 2 如图 oe是 aob的角平分线 bd oa于d ac bo于c 则关于直线oe对称的三角形有 a 2对b 3对c 4对d 5对 解析 选c 有 oed和 oec dea和 ceb oea和 oeb oca和 odb 3 如图所示 ab ac a 40 直线mn垂直平分ab 交ac于e 交ab于d 则 ebc的度数是 a 25 b 30 c 45 d 60 b 通过本课时