数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组-----探究1牛饲料问题.docx

8.3实际问题与二元一次方程组青云中学 刘添洪一、学生分析1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是农村中学的一个中等层次的班级，基础中等，对学习数学有一定的兴趣。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。二、教材分析1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流3、教学重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题4、准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性三、教学目标1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解四、教学过程1、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820kg，每只小牛1天约需要78kg你能否通过计算检验他的估计？开门见山,直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题。以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。2、探索分析，研究策略学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:、先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验。、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发现用方法二较简便。设问1:如果选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天需用饲料量约多少千克?(有前面几节的知识准备,学生可以回答)列方程组求解的主要思路:实际问题(设未知数,列方程组)数学问题(二元一次方程组)3、合作交流，解决问题x=20y=53x+15y=67542x+20y=940对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料15只小牛1天所需饲料1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料20只小牛1天所需饲料后来1天的饲料总量根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约xkg、ykg，列方程组可得：求出解后要对解进行检验，这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想，规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答。为满足不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料,分层次布置作业1）必做题:学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲七年级（3）班41名同学在“雅安有难，青中有情”捐款活动中，共捐款2050元，捐款情况如下表：捐款（元）204050100人数108x=10y=13班长将表格交给班主任时，表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚同学们你们有什么方法帮助七年级（3）班长解决这个问题吗？x+y=2340x+50y=1050解：设该班捐款40元的有x人，捐款50元的有y人。依题意解得答：捐款40元的有10人，捐款50元的有13人4、课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？（让学生自己归纳和总结，然后老师补充）教师总结