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文档简介

4.3.2空间两点间的距离公式学习目标： 会简单应用空间两点间的距离公式. 一、自学（约9min） 1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？ 2. 在空间直角坐标系中，若已 知两个点的坐标，则这两点之 间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从 理论上进行探究.二、互学（约13mi n）探究（一）:与坐标原点的距离公式 思考1:在空间直角坐标系中， 坐标轴上的点A（x，0，0）， B（0，y，0）， C（0，0，z），与坐标原点O的 距离分别是什么？ 思考:若直线P1P2 是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？ 思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点 A（x，y， 0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？ 思考3: 在空间直角坐标系中，设点 P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|, |OM|的值分别是什么？思考4:基于上述分析，你能得到点 P（x，y，z）与 坐标原点O的距离公式吗？思考5: 在空 间直角坐标系中，方程 （r0为常数）表示什么图形是什么？三、导学（约18min）探究（二）:空间两点间的距离公式 在空 间中,设点 在xOy平面上的射影分别为M、N.思考1:点M、N之间的距离如何？思考2:若直线 是xOy平面的一条斜线，则点 的距离如何计算？思考:若直线 是xOy平 面的一条斜线，则点 的距离如何计算？例1 在空间中，已知点A(1 , 0, -1)，B (4, 3, -1)，求A、B两点之间的距离. 例2 已知两点 A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标. 小结l空间两点间的距离公式：l点 P（x，y，z）
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