xx高考二轮复习数学教案、考案(2)指数函数、对数函数、幂函数

xx高考二轮复习数学教案、考案(2)指数函数、对数函数、幂函数 （指数函数、对数函数、幂函数）【专题测试】高考资源网 1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.y?x3,x?R B.y?sin x,x?R C.y?x,x?R D.y?(),x?R 2、已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)?f(x?2)恒成立，当x?(?2,0)时，1x2f(x)?x2，则当x?2,3?时，函数f(x)的解析式为高考资源网Ax2?4Bx2?4C(x?4)2D(x?4) 23、函数f(x)?f(x?2),x?2?2,x?2?x，则f(?3)的值为A2B8C11D82?3x?1,x?0, 4、已知函数f(x)?若f?x0?3，则x0的取值范围是高考资源网?log2x,x?0.A.x0?8.B.x0?0或x0?8.C.0?x0?8.D.x0?0或0?x0?8. 5、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)?f(x)，且在-1，0上单调递增，设a?f (3)，b?f (2)，c?f (2)，则a,b,c大小关系是Aa?b?c Ba?c?b Cb?c?a Dc?b?a（-?，0）（?0，+?）（0，+?）6定义在上的奇函数f(x)在上为增函数，当x?0时，f(x)的图像如图所示，则不等式x?f(x)?f(?x)?0的解集是A(?,?3)?(0,3)B(?,?3)?(3,?)C(?3,0)?(3,?)D(?3,0)?(0,3) 7、函数f(x)?log1(6?x?x)的单调递增区间是32A.-1111，+)B.-，2)C.(-，-)D.(-3，-) 222228、已知函数f(x)?log2(x?ax?3a)在区间2，+?上是增函数，则a的取值范围是A.（?,4B.（?,2C.（?4,4D.（?4,2 9、函数y?3x2?1(?1?x?0)的反函数是Ay?1?log3x(x?)By?1?log3x(x?)Cy?1?log3x(?x?1)Dy?1?log3x(?x?1) 10、定义在R上的函数f(x)不是常数函数，且满足对任意的x，f(x?1)?f(x?1)，13131313f(2?x)?f(x)，现得出下列5个结论f(x)是偶函数，f(x)的图像关于x?1对称，f(x)是周期函数，f(x)是单调函数，f(x)有最大值和最小值。 其中正确的命题是A.B.C.D.?m)x的图象如图所示，则m的范围为y 11、若函数f(x)?(22x?mA（，1）B（1，2）C（1，2）D（0，2）高考资源网 12、对任意的实数a、b，记max?a,b?O11x?a(a?b)b(a?b)?若F(x)?max?f(x),g(x)?(x?R)，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数y?f(x)(x?0)与函数y=g(x)的图象如图所示则下列关于函数y?F(x)的说法中，正确的是Ay?F(x)为奇函数高考资源网By?F(x)有极大值F（-1）且有极小值F （0）Cy?F(x)的最小值为-2且最大值为2Dy?F(x)在（-3，0）上为增函数高考资源网 13、在一次研究性学习中，老师给出函数f(x)?研究此函数时给出命题甲函数f(x)的值域为?1,1?；乙若x1?x2，则一定有f(x1)?f(x2)；高考资源网x(x?R)，三位同学甲、乙、丙在1?x丙若规定f1(x)?f(x),f n(x)?f(f n?1(x)，则f n(x)?x1?n x对任意n?N恒?成立。 你认为上述三个命题中不正确的个数有A0个B.1个C.2个D.3个高考资源网 14、函数y?kx?b,其中k,b（k?0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数对于非线性可导函数似代替值f?x?，在点x0附近一点x的函数值f?x?，可以用如下方法求其近f?x?f?x0?f?x0?x?x0?利用这一方法，m?3.998的近似代替值（）A大于m B小于m C等于m D与m的大小关系无法确定 15、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线yf(x)，一种是平均价格曲线yg(x)(如f (2)3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g (2)4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是()高考资源网y y yyx x x xA BC D2?x1，?1?x，16（xx年山东卷，数学文科，5）设函数f(x)?2则?x?x?2，x?1，?1?f?的值f (2)?为（）A1516B?2716C89D18x?2?1?17（xx年山东卷，数学文科，11）设函数y?x3与y?2?则x0所在的区间是（）高考资源网的图象的交点为(x0，y0)，1)A(0，2)B (13)C(2，4)D(3，18（xx年山东卷，数学文科，12）已知函数f(x)?log a(2x?b?1)(a?0，a?1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）A0?aC0?b?1y?b?1?a?1B0?b?a?1?1?1O x?1D0?a?b?1?1?119.（浙江省09届金丽衢联考，数学文科，9）“龟兔赛跑”讲述了这样的故书领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。 睡了一觉，当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点?用S 1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程（t为时问），则下图与故事情节相吻合的是 二、填空题请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上高考资源网 20、定义在(?1,1)上的函数f(x)?5x?sin x，如果f(1?a)?f(1?a2)?0，则实数a的取值范围为?x2?1(x?0) 21、设函数f(x)?，那么f?1 (10)?_高考资源网?2x(x?0) 22、函数f?x?对于任意实数x满足条件f?x?2?1，若f?1?5,则f?x?f?f?5?_。 23、作为对数运算法则lg(a?b)?lga?lgb（a?0,b?0）是不正确的。 但对一些特殊值是成立的，例如lg(2?2)?lg2?lg2。 那么，对于所有使lg(a?b)?lga?lgb（a?0,b?0）成立的a,b应满足函数a?f(b)表达式为t为常数， 24、已知函数y?|x2?2x?t|在区间0,3上的最大值为3，则实数t?_. 25、函数f(x)?x,x?P，其中P、M为实数集R的现，两个非空子集，又规定?x,x?M?A?y|y?f(x),x?P,B?y|y?f(x),x?M，给出下列三个判断若P?M?，则A?B?；若P?M?R，则A?B?R；高考资源网若P?M?R，则A?B?R.其中错误的判断是_(只需填写序号)26（xx年安徽卷，数学文理科，13）函数f(x)?x?2?1log2(x?1)的定义域为27（江苏省盐城中学xx年高三上学期第二次调研测试题，数学，5）在用二分法求方程x3?2x?1?0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为.28（辽宁省沈阳二中xxxx学年上学期高三期中考试，数学，8）定义在2，2上的偶函数g(x),当x?0时，g(x)单调递减，若g(1?m)?g(m)?0,则实数m的取值范围是。 高考资源网 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。 29、若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且对一切x0满足f()=f(x)-f(y),且f (6)=1,解不等式f(x+3)-f(xy1)2.x 30、设函数f(x)?x2?|2x?a|(x?R,a为实数). (1)若f(x)为偶函数，求实数a的值； (2)设a?2，求函数f(x)的最小值.高考资源网 31、定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y）()求f （0）（）求证f（x）为奇函数；（）若f（k?3）+f（392）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 32、已知函数f(x)?ax2?|x|?2a?1（a为实常数） （1）若a?1，作函数f(x)的图像； （2）设f(x)在区间1,2上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；高考资源网x x xf(x)，若函数h(x)在区间1,2上是增函数，求实数a的取值范围x 33、定义在D上的函数f(x)，如果满足对任意x?D，存在常数M?0，都有|f(x)|?M成立，则称f?x?是D上的有界函数，其中M称为函数f?x?的上界. （3）设h(x)?1?m?2x?1?1?已知函数f?x?1?a?；g(x)?.高考资源网x1?m?2?2?4? （1）当a?1时，求函数f?x?在?,0?上的值域，并判断函数f?x?在?,0?上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数f?x?在?0,?上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围； （3）若m?0，函数g?x?在?0,1?上的上界是T(m)，求T(m)的取值范围. 34、如图所示是一次演唱会的盈利额p同收票数n之间的关系图（其中保险部门规定人数超过150人的时候，须交纳公安保险费50元），请你写出它的函数表达式，并对图像加以解释高考x xP(n)20010050n100150200-100-20035.已知函数f(x)?ax2?bx?c(a?0,b?R,c?R)高考资源网若函数f(x)的最小值是f(?1)?0，且c?1，F(x)?的值. 1、A 2、D 3、C 4、A 5、D 6、D 7、 8、C 9、D 10、D 11、C 12、B 13、B 14、A 15、C16.A 17、B 18、A 19、B高考资源网 二、填空题 20、1?a? 26、?3，+?f(x)x?0,求F(x)?f(?2)?f(x)x?0,? 221、3,- 522、-1/ 523、a?3?1b(b?1) 24、0或- 225、b? 127、?,2? 28、?1?m?高考资源网22? 三、解答题29解令x=y=1可得f （1）=0；反复用对应法则f（x+3）-f（ （6），且x0.于是有f（x+3x）-f （6）f （6）；即f（x212）=f（x+3x）.而2=2fx2?3x62）f （6），可得0x?3x66，解之,0x?3?317230解 (1)由已知f(?x)?f(x),即|2x?a|?|2x?a|,解得a?0；?2x?2x?a,x? (2)f(x)?x2?2x?a,x?当x?1a2，高考资源网1a21a时，f(x)?x2?2x?a?(x?1)2?(a?1)，21a,得x?1，从而x?1，2由a?2,x?1a a2故f(x)在x?a时单调递增，f(x)的最小值为f()?；224当x?1a时，f(x)?x2?2x?a?(x?1)2?(a?1)，高考资源网2a时，f(x)单调递增，当x?1时，f(x)单调递减，2故当1?x?则f(x)的最小值为f (1)?a?1；a2(a?2)2?(a?1)?0，知f(x)的最小值为a?1.由4431解()令x=y=0，代入式，得f（0+0）=f （0）+f （0），即f （0）=0（）令y=-x，代入式，得f（x-x）=f（x）+f（-x），又f （0）=0，则有0=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x）对任意xR成立，高考资源网所以f（x）是奇函数()因为f（x）在R上是增函数，又由（）知f（x）是奇函数f（k?3）-f（3-9-2）=f（-3+9+2），k?3-3+9+2，32xx x x x x x x x-（1+k）?3xx+20对任意xR成立2令t=30，问题等价于t-（1+k）t+20对任意t0恒成立令f(t)?t2?(1?k)t?2，其对称轴为x?1?k高考资源网2当1?k?0即k?1时，f (0)?2?0，符合题意；2?1?k?0?当1?k?0即k?1时，对任意t?0，f(t)?0恒成立?222?(1?k)?4?2?0解得?1?k?1?22综上所述，当k?1?22时，f（k?3）+f（3-9-2）0对任意xR恒成立.法二由k?3-3+9+2x得k?3?2?1xx x x x xx3u?3x?2?1?22?1，即u的最小值为22?1，高考资源网x3x要使对xR不等式k?3?2?1恒成立，只要使k?22?1x332解 （1）当a?1时，f(x)?x2?|x|?12?x?x?1,x?0?2作图（如右所示）?x?x?1,x?0y10 （2）当x?1,2时，f(x)?ax2?x?2a?1若a?0，则f(x)?x?1在区间1,2上是减函数，15g(a)?f (2)?32-3-2-1O123x11?1?若a?0，则f(x)?a?x?1，f(x)图像的对称轴是直线x?2a?2a2a4a?当a?0时，f(x)在区间1,2上是减函数，g(a)?f (2)?6a?311?1，即a?时，f(x)在区间1,2上是增函数，当0?22ag(a)?f (1)?3a?21111?1?2，即?a?时，g(a)?f?2a?当1?1，高考资源网2a424a?2a?11?2，即0?a?时，f(x)在区间1,2上是减函数，当2a4g(a)?f (2)?6a?31?6a?3，当a?4?111?1，当?a?综上可得g(a)?2a?4a42?1?3a?2，当a?2?2a?1?1，在区间1,2上任取x1，x2，且x1?x2， （3）当x?1,2时，h(x)?ax?x?2a?1?2a?1?2a?1?1?ax1?1?(x2?x1)?a?则h(x2)?h(x1)?ax2?xxxx2112?ax1x2?(2a?1)x1x2因为h(x)在区间1,2上是增函数，所以h(x2)?h(x1)?0，高考资源网因为x2?x1?0，x1x2?0，所以ax1x2?(2a?1)?0，即ax1x2?2a?1，当a?0时，上面的不等式变为0?1，即a?0时结论成立?(x2?x1)?2a?12a?1?1，解得0?a?1，由1?x1x2?4得，a a2a?12a?11?4，解得?a?0，（15分）当a?0时，x1x2?，由1?x1x2?4得，a a2?1?所以，实数a的取值范围为?,1?2?当a?0时，x1x2?1?1?33解 （1）当a?1时，f(x)?1?2?4?因为f(x)在?,0?上递减，所以f(x)?f (0)?3，即f(x)在?,1?的值域为?3,?故不存在常数M?0，使|f(x)|?M成立所以函数f?x?在?,1?上不是有界函数。 （2）由题意知，f(x)?3在?1,?上恒成立。 高考资源网xx?1?1?1?3?f(x)?3，?4?a?2?4?2?4?xxx?1?1?4?2?a?2?2x?在?0,?上恒成立?2?2?xx x?11?xx?a?2?2?4?2?2?2?max?minx设2?t，h(t)?4t?，p(t)?2t?，由x?0,?得t1，xx1t1t设1?t1?t2，h(t1)?h(t2)?t2?t1?4t1t2?1?0t1t2p(t1)?p(t2)?t1?t2?2t1t2?1?0t1t2所以h(t)在?1,?上递减，p(t)在?1,?上递增高考资源网h(t)在?1,?上的最大值为h (1)?5，p(t)在?1,?上的最小值为p (1)?1所以实数a的取值范围为?5,1?。 （3）g(x)?1?2，高考资源网xm?2?11?2m1?m?g(x)?1?2m1?mm0，x?0,1?g?x?在?0,1?上递减，g (1)?g(x)?g