中考数学总复习 单元检测7 新人教版.doc

单元检测七(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.在下列某品牌t恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()解析:选项a,d既运用了旋转知识也运用了轴对称知识,选项b运用了轴对称知识,选项c既没有运用旋转知识也没有运用轴对称知识,故选c.答案:c2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,则它的俯视图是()答案:c3.如图,“小鱼”与“大鱼”是位似图形,已知“小鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么“大鱼”上对应“顶点”的坐标为() a.(-a,-2b)b.(-2a,b)c.(-2a,-2b)d.(-2b,-2a)答案:c4.如图,点a,b,c,d的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以c,d,e为顶点的三角形与abc相似,则点e的坐标不可能是()a.(6,0)b.(6,3)c.(6,5)d.(4,2)解析:abc中,abc=90,ab=6,bc=3,abbc=2.选项a,若点e的坐标为(6,0),则cde=90,cd=2,de=1,abbc=cdde.cdeabc.故选项a不符合题意.选项b,若点e的坐标为(6,3),则cde=90,cd=2,de=2,abbccdde.cde与abc不相似.故选项b符合题意.选项c,若点e的坐标为(6,5),则cde=90,cd=2,de=4,abbc=decd.edcabc.故选项c不符合题意.选项d,若点e的坐标为(4,2),则ecd=90,cd=2,ce=1,abbc=cdce.dceabc.故选项d不符合题意.故选b.答案:b5.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则abc=()a.73b.56c.68d.146答案:a6.将点a(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点a,点a关于y轴对称的点的坐标是()a.(-3,2)b.(-1,2)c.(1,2)d.(1,-2)解析:将点a(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点a的坐标为(-1,2),则点a关于y轴对称的点的坐标是(1,2).故选c.答案:c7.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,则在同一路灯下()a.小明的影子比小强的影子长b.小明的影子比小强的影子短c.小明的影子和小强的影子一样长d.无法判断谁的影子长解析:灯光的影子是中心投影,影子应在物体背对灯光的一面,小强和小明的影子长短还与他们离灯光的远近位置有关.答案:d8.如图,点a,b,c,d,e,f,g,h,k都是78方格中的格点,为使demabc,则点m应是f,g,h,k四点中的()a.fb.gc.hd.k解析:因为demabc,所以相似比.当点m在h点时,.答案:c9.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高.下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m.但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图).她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m,又测得地面的影长为2.6 m,请你帮她算一下,树高是()a.3.25 mb.4.25 mc.4.45 md.4.75 m解析:设树高是x m,则.解得x=4.45.故选c.答案:c10.在平面直角坐标系中,已知点e(-4,2),f(-2,-2),以原点o为位似中心,位似比为,把efo缩小,则点e的对应点e的坐标是()a.(-2,1)b.(-8,4)c.(-8,4)或(8,-4)d.(-2,1)或(2,-1)解析:根据题意,得点e的对应点e的坐标是(-2,1)或(2,-1).故选d.答案:d二、填空题(每小题4分,共24分)11.在平面直角坐标系中,已知点p(-3,2),点q是点p关于x轴的对称点,将点q向右平移4个单位长度得到点r,则点r的坐标是.解析:由点q是点p(-3,2)关于x轴的对称点,则q(-3,-2),将点q向右平移4个单位,其纵坐标不变,横坐标加上4得-3+4=1,即r(1,-2).答案:(1,-2)12.如图,已知零件的外径为25 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长ac和bd相等,oc=od)量零件的内孔直径ab.若ocoa=12,量得cd=10 mm,则零件的厚度x=mm.解析:由ocdoab,得.ab=2cd=20 mm.x=(25-20)2=2.5(mm).答案:2.513.如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为.解析:由三视图可知,该几何体是一个圆柱,圆柱的体积为6=24.答案:2414.如图,d,e是ab的三等分点,dfegbc,adf的面积是s1,四边形dfge的面积是s2,四边形egcb的面积是s3,则s1s2s3=.解析:d,e是ab的三等分点,ad=de=eb.,dfegbc,adfaegabc.sadfsaeg=14,sadfsabc=19.saeg=4sadf,sabc=9sadf.s2=3sadf.s3=sabc-saeg=9sadf-4sadf=5sadf.s1s2s3=sadf3sadf5sadf=135.答案:13515.如图,点f在平行四边形abcd的边ab上,射线cf交da的延长线于点e.在不添加辅助线的情况下,与aef相似的三角形有个.答案:216.如图,将矩形abcd绕点a顺时针旋转到abcd的位置,旋转角为(090).若1=110,则=.解析:bab=dad=.如图,延长cd交cd于e.1=110,cec=1-c=110-90=20,ded=180-20=160.在四边形aded中,由四边形的内角和为360,得+90+90+160=360.=20.答案:20三、解答题(56分)17.(6分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),abc的三个顶点均为格点,将abc沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(o是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的abc,并直接写出点a,b,c的坐标;(2)求出在整个平移过程中,abc扫过的面积.解:(1)平移后的abc如图:点a,b,c的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1,0).(2)由平移的性质可知,四边形aabb是平行四边形,abc扫过的面积=s四边形aabb+sabc=bbac+bcac=55+35=.18.(8分)如图,d为o上一点,点c在直径ba的延长线上,且cda=cbd.(1)求证:cd是o的切线;(2)过点b作o的切线交cd的延长线于点e,bc=6,求be的长.(1)证明:如图,连接od.ob=od,obd=odb.cda=cbd,cda=odb.又ab是o的直径,adb=90,ado+odb=90,ado+cda=90,即cdo=90,odcd.od是o的半径,cd是o的切线.(2)解:c=c,cda=cbd,cdacbd,.,bc=6,cd=4.ce,be是o的切线,be=de,bebc,be2+bc2=ec2,即be2+62=(4+be)2,解得be=.19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点b(4,2),bax轴于点a.(1)将点b绕原点逆时针方向旋转90后得到点c,求点c的坐标;(2)将oab平移得到oab,点a的对应点是a,点b的对应点b的坐标为(2,-2),在坐标系中作出oab,并写出点o,a的坐标.解:(1)如图,由旋转,可知cd=ba=2,od=oa=4,点c的坐标是(-2,4).(2)oab如图,o(-2,-4),a(2,-4).20.(10分)在平面直角坐标系中,o为原点,点a(4,0),点b(0,3),把abo绕点b逆时针旋转,得abo,点a,o旋转后的对应点为a,o,记旋转角为.(1)如图,若=90,求aa的长;(2)如图,若=120,求点o的坐标;(3)在(2)的条件下,边oa上的一点p旋转后的对应点为p,当op+bp取得最小值时,求点p的坐标(直接写出结果即可).图图解:(1)点a(4,0),点b(0,3),oa=4,ob=3.在rtabo中,由勾股定理,得ab=5.根据题意,abo是abo绕点b逆时针旋转90得到的.由旋转的性质,可得aba=90,ab=ab=5.在rtaba中,aa=5.(2)如图,根据题意,由旋转的性质,可得obo=120,ob=ob=3.过点o作ocy轴,垂足为c,则ocb=90.在rtocb中,由obc=180-obo=60,得oc=obsinobc=obsin 60=,bc=obcosobc=obcos 60=.oc=ob+bc=.点o的坐标为.(3).21.(10分)如图,在矩形abcd中,ab=4,ad=3,m是边cd上一点,将adm沿直线am对折,得到anm.(1)当an平分mab时,求dm的长;(2)连接bn,当dm=1时,求abn的面积.解:(1)由折叠可知anmadm,man=dam.an平分mab,man=nab.dam=man=nab.四边形abcd是矩形,dab=90.dam=30,dm=adtan dam=3.(2)如图,延长mn交ab的延长线于点q.四边形abcd是矩形,abdc,dma=maq.由折叠可知anmadm,dma=amq,an=ad=3,mn=md=1.maq=amq,mq=aq.设nq=x,则aq=mq=1+x.在rtanq中,aq2=an2+nq2,(x+1)2=32+x2,解得x=4.nq=4,aq=5.ab=4,aq=5,snab=snaq=annq=.22.(12分)如图,在abc中,acb=90,cdab,(1)图中共有对相似三角形,写出来分别为(不需证明);(2)已知ab=10,ac=8,请你求出cd的长;(3)在(2)的情况下,如果以ab为x轴,cd为y轴,点d为坐标原点o,建立直角坐标系(如图),若点p从点c出发,以每秒1个单位的速度沿线段cb运动,点q从点b出发,以每秒1个单位的速度沿线段ba运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为t秒,是否存在点p,使以点b,p,q为顶点的三角形与abc相似?若存在,请求出点p的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)题图中共有3对相似三角形,分别为abcacd,abccbd,acdcbd.(2)题图,在abc中,acb=90,ab=10,ac=8,bc=6.abc的面积=abcd=acbc,cd=4.8.(3)存在点p,使以点b,p,q为顶点的三角形与abc相似,理由如下:在boc中,cob=90,bc=6,oc=4.8,ob=3.6.分两种情况:当bqp=90时,如图甲,图甲此时pqbacb,.,解得t=2.25,即bq=cp=2.25,oq=ob-bq=3.6-2.25=1.35,bp=b