09,1高二(上)数学期终试卷.doc

2008学年高二上学期市北中学数学期终考试卷 命题 杜平 顾颖一、填空题（每小题3分，共36分）1、已知向量平行，则x=_。2、设A（0，0），B（1，2），C（3，5），则。3、若 为单位矩阵 ，则a+b+c+d=_。4、圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_。5、已知向量，则的单位向量的坐标为_。6、把 表示成一个三阶行列式为_。7、已知。8、正四面体相邻两面所成的二面角大小为_（用反三角表示）。9、一个球的体积为，则它的表面积为_。10、关于x、y的方程组有无穷多组解，其通解为_。11、已知f(x,y)=(1 x y) ，且p(x, y)满足f(x, y)=0，Q(-1, -1)，则。12、设平面上有点P和ABC，已知，则点P和ABC的位置关系为_。二、选择题（每小题3分，共12分）13、对于方程组（A）：；若记D=，则“D=0”是“方程组（A）有无穷多解的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件14、直角坐标系中，分别是与x、y轴正方向同向的单位向量，在RtABC中，若，则k的可能值个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、415、已知两条直线m、n，两个平面，给出下列四个命题 （1） （2）, （3）, , （4）, , 其中正确命题的序号是 （ ）A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（1）（4）16、若A地位于北纬45东径30，B地位于北纬45东径120，则A、B两地的球面距离为（设地球半径为R） （ ）A、 B、 C、 D、三、解答题（共52分）17、（本小题9分）用矩阵变换方法解方程组18、（本小题10分）一艘轮船要从A处驶往正东方向30海里的B处，此时有风速为海里/小时，朝东偏北45角方向吹的风，若要求船在1小时内到达B处，则船应以多大的速度？沿什么方向航行？（答案用反三角表示）19、（本小题9分）已知：直线与平面相交于点A，直线m在平面上且不经过点A，求证：直线与m是异面直线。20、（本小题12分）正方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=1cm，Q是DD1的中点，（1）画出过A、Q、B1三点的截面与D1C1的交点（写出作法）；（2）设R为边D1C1的中点，求四边形AQRB1的面积；（3）求四棱锥A1AQRB1的体积。21、（本小题12分）如图，已知AA1是底面半径为2的圆柱OO1的母线，BC为其下底圆O的直径，A1C与A1B和下底所成角的正切值都是。（1）求证异面直线A1B和AC所成角的大小为；（2）求圆柱OO1的全面积；（3）延长AO交圆O于D，求点D到平面A1BC的矩离。市北中学20082009年度第一学期数学试题参考答案及评分标准12310456等7891011212P点在ABC边AC上，且PC=2AP13B14B15C16A17得方程组解为18设表示风速，表示船速，则 ，则（5）在ABC中，由正弦定理得 （4）从而有船速为海里/小时，方向为东偏南（1）19见课本20(1)（4）(2) ，等腰梯形高 （4）(3) （4）21(1) 连接AB、AC，BC为O直径，底面， 平面，结论成立（4）(2) 由题意得，即 设，则，在 ABC中，有，得， 则，所以（4）(3) O为AD中点， A到平面距离就是D到平面的距离 易知，AB=AC， ，平面 过A作A1O的垂线，垂足为E，则，平面ABC，AE为所求 在中，则 （4）试卷命题意图本试卷填空12题（每题3分,共36分），选择题4题（每小题3分，共12分），解答题5题（共52分）。内容涉及矩阵与行列式（共27分），向量（共25分），立几（共48分）。容易题40%，中档题46%，较难题14%。其中40%是课本、作业中做过的原题，力图引导学生重视课本，认真对待作业，夯实基础，同时检测教师平时