数学人教版八年级下册第二课時 一次函数的图象与性质.docx

第2课时 一次函数的图象和性质 知识与技能 1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系. 2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象. 3.掌握一次函数的性质.过程与方法 1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程 2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用.情感态度 通过画函数的图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联 系，感受函数的简洁美.教学重点 一次函数的图象和性质教学难点 由一次函数图象归纳出一次函数的性质.一、情境导入，初步认识根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1=2x+1和y2=-2x+1的图象.教学说明 因y1=2x+1和y2=-2x+1都是b0的一次函数，它们的图象是直线，可分别取两个特殊点画出.列表：画得图象如图所示.归纳总结 画一次函数y=kx+b（k，b0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（-，0）.直线y=kx+b（k0）中的k和b决定着直线的位置.（1）当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限.（2）当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限.（3）当k0，b0时，直线经过第一、二、四象限.（4）当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限.二、思考探究，获取新知根据所画图象，师生共同总结一次函数图象的增减性.（1）当k0时，y随x的增大而增大.（2）当k0时，y随x的增大而减小.例1 已知关于x的函数y=（m-1）x|m|+n-3.（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？【分析】（1）根据一次函数的定义可知：|m|=1，且m-10，故m=-1，且n为全体实数；（2）根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n-3=0，故m=-1，n=3.教学说明 （1）一次函数y=kx+b中k0，kx+b为x的一次二项式，正比例函数是特殊的一次函数，b=0，是过原点的直线.（2）根据函数的定义求值时既要讨论自变量x的系数和指数，还要考虑b值.例2 已知一次函数y=（6+3m）x+（m-4），y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.解 ：根据一次函数的特征可知， 解得：-2m4.【教学说明】审视本题，由一次函数的条件可得到：6+3m0，m-40；由y随x的增大而增大，得到6+3m0；由函数图象与y轴交点在y轴的负半轴上得m-40，再综合所有因素求出结果.三、运用新知，深化理解1.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（ ）.A.y=2x+1B.y=13-4xC.y=x+21 D.y=（7+1）x2.已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ）.A.2 B.-4 C.-2或-4 D.2或-43.已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的取值范围为（ ）A.m2 B.m2C.m=2D.不能确定4.下列关系：面积一定的长方形的长s与宽a；圆的周长s与半径a；正方形的面积s与边长a；速度一定时行驶的路程s与行驶时间a，其中s是a的正比例函数的有（ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个5.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=_，b=_.6.已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值.【教学说明】上面的习题检测本节的基本知识点，可由学生独立完成后再由教师指导加以修正，同时鼓励学生由题总结规律，如由第5题归纳出：“两直线平行k相等”的结论.四、师生互动，课堂小结要求学生间互相提出与本节相关的问题，并由同组同学解答、补充. 1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取2 ,5 ,6题. 2.完成练习册中本课时练习.本课时可遵循“画读用”的教学流程，使整堂课是在教师的