《有理数》全章复习知识讲解

有理数全章复习与巩固（基础） 西苑【学习目标】 1理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.3. 理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；4. 体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】源:学#科#网Z#X#X#K一、有理数的相关概念 1.负数：在正数前面加“”的数；0既不是正数，也不是负数。判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。判断：带“”号的数都是负数a一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数表示没有温度增加20%，实际的意思是甲比乙大表示的意思是2.有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态 表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数基础练习1把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 ； 正有理数集 ；负有理数集 ；负整数集 ；自然数集 ； 正分数集 负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。3数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如.（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.基础练习1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 -0.25，-|-2|，-1.5，1，0。3 比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。4选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（） 整数负数非负数非正数(2)下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0. 要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负. 基础练习 1-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ； - +（-6）=_；0的相反数是 ； a的相反数是 ； 的相反数的倒数是_ ； 2若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_； (4)x9，那么x_. 4已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（ ） A负数；B.正数； C.负数或零；D.非负数5、用-a表示的数一定是（ ） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 07、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）5绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 数a的绝对值记作. （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.基础练习12的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .2 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_。3绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数C负数或零 D正数或零4 ，则x=_； ， 则 x=_；5绝对值不大于11的整数有（ ） A11个 B12个 C22个 D23个例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、| 7 |=（），|- 7 |=（） 绝对值是7的数是（）4、若|3-p|+|4- p|=_5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_6.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则a b.7.科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6104 （5）6.0104基础练习1用科学记数数表示： 1305000000= ； -1020= .2 水星和太阳的平均距离约为5790000