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文档简介

数随形动形由数定 数形结合精彩纷呈 二元一次方程组的图象解法 欢迎您光临指导 1 二元一次方程与对应的一次函数有何关系 知识回顾 每个二元一次方程都可以通过变形转化成一次函数的形式 把下列二元一次方程转化成一次函数的形式 试试看 想想看 a 2 0 b 3 3 c 5 9 d 6 10 e 2 10 f 3 15 点b 点c 点f 一般地 任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式 所以每个二元一次方程的图像都是一条直线 通过以上回顾我们可以得出如下结论 下面我们就利用它来探究二元一次方程组图像解法 问题 1如何画出二元一次方程的图像 2 在同一个直角坐标系中 画出下列二元一次方程的图像 3 两条直线有交点吗 写出交点的坐标p 2 2 2 2 通过上面的验证 我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解你能说出其中的道理吗 这样用作图的方法求解二元一次方程组的方法 叫做二元一次方程组的图像解法 由此我们发现数和形有着密不可分的联系 例题讲解 例1 利用图像解法解方程组 解 方程 是的图像是通过a 0 1 和b 2 3 两点的直线 方程 是的图像是通过c 1 3 和d 0 1 两点的直线 由图可知 与 交于 0 1 所以 原方程组的解是 交点 0 1 通过以上探讨我们知道 用图像法解二元一次方程组时 应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程的图像 这两条直线若相交 其交点的坐标 就是方程组的解 你能归纳运用图像法解二元一次方程组的一般步骤吗 一般步骤 方程化成函数 画出函数图像 找出图像交点坐标 写出方程组的解 练一练 1 若方程组 中两个二元一次方程的 图像如图所示 则此方程组的解是 答 此方程组的解是 1 2 2 用图像法解下列二元一次方程组 解 画出x y 5的图像 画出x y 1的图像 如图两直线的交点坐标是 3 2 所以此方程组的解是 x y 5 x y 1 3 再试试 你能利用图像法解出下面两个方程组的解吗 通过以上学习你能发现二元一次方程组的解有几种情况 二元一次方程组的解有以下三种情况 只有一组解 两直线只有一个交点 有无穷多组解 两直线直线重合 无解 两直线平行 请问这节课你学到了那些知识和数学方法 用图像法解方程组是数形结合的一个典型应用 用
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