河南省2019年中考数学总复习第四章三角形第二节三角形及其性质课件

第二节三角形及其性质 考点一三角形三条边的关系例1 2018 福建a卷 下列各组数中 能作为一个三角形三边边长的是 a 1 1 2b 1 2 4c 2 3 4d 2 3 5 分析 根据三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边求解 自主解答 a 1 1 2 a选项不符合题意 b 1 24 c选项符合题意 d 2 3 5 d选项不符合题意 若一个三角形的两边长分别为5和7 则该三角形的周长可能是 a 12b 14c 15d 25 c 考点二三角形内角和 内外角关系例2如图 acd 120 b 20 b c d在一条直线上 则 a的度数是 a 120 b 90 c 100 d 30 分析 由三角形内外角关系可得结论 自主解答 b c d三点在一条直线上 acd是 abc的外角 acd a b b 20 acd 120 a 100 2018 眉山 将一副直角三角板按如图所示的位置放置 使含30 角的三角板的一条直角边和含45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上 则 的度数是 a 45 b 60 c 75 d 85 c 考点三三角形中的重要线段例3如图 abc中 d e分别是ab ac的中点 连接de 若de 3 则线段bc的长等于 分析 由d e分别是ab ac的中点 可知de是三角形的中位线 根据中位线的性质求解 自主解答 d e分别是ab ac的中点 de是 abc的中位线 de 3 bc 2de 6 1 如图 在 abc中 ad bc于d ae平分 bac 若 1 30 2 20 则 b 50 2 如图 在rt abc中 ad是斜边bc上的中线 g是 abc的重心 如果bc 6 那么线段ag的长为 2 考点四等腰三角形判定及性质的相关计算例4如图 在 abc中 ab ac 5 bc 8 d是线段bc上的动点 不含端点b c 若线段ad长为正整数 则点d的个数共有 a 5个b 4个c 3个d 2个 分析 根据等腰三角形三线合一的性质和三角形的三边关系求解 自主解答 如解图所示 作ad bc于点d ab ac abc是等腰三角形 ad bc d 是底边bc的中点 bd bc 4 在rt abd 中 由勾股定理得 ad 3 根据 点到直线的线段中 垂线最短 的性质可知 a到bc的最短距离为3 又 ab ac 5 在d 的左右两边各存在一个点d使得ad 4 故符合题意的点d个数共有3个 如图 在 abc中 a 36 ab ac bd是 abc的角平分线 若在边ab上截取be bc 连接de 则图中等腰三角形共有 a 2个b 3个c 4个d 5个 d 考点五直角三角形判定及性质的相关计算例5 2016 河南 如图 在 abc中 acb 90 ac 8 ab 10 de垂直平分ac交ab于点e 则de的长为 a 6b 5c 4d 3 分析 根据de垂直平分ac交ab于点e 可知de是 abc的中位线 要求de长度 需先根据勾股定理求出bc的长度 自主解答 在rt acb中 acb 90 ac 8 ab 10 bc 6 又 de垂直平分ac交ab于点e de cb d为ac的