2014年春季学期第一次月考数学试题

2014年春季学期第一次月考数学试题请把答案写到答题卷上一、选择题（每小题5分，共60分）1、直线3x-2y=4的截距式方程是( ). A. B. C. D. 2、过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 ( ). A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0 3、设圆心为的方程为圆心为的方程为0,则圆心距等于( ). A.5 B.25 C.10 D. 4、.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )A.7 B.15 C.25 D.355、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则( )A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6、已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则( )A.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为31D.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为367、 有一个样本容量为100的数据分组,各组的频数如下:(17,19,1;(19,21,1;(21,23,3;(23,25,3;(25,27,18;(27,29,16;(29,31,28;(31,33,30.根据样本的频率分布,估计小于等于29的数据大约占总体的( )A.42% B.58% C.40% D.16%8、一直线过点P(2,0),且点到该直线的距离等于4,则该直线的倾斜角是( ). A.30或90B.30 C.90D.30或60 9、方程k=0表示圆,则k的取值范围是( ). A.k2 C. D. 10、空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是( ). A.2 B.2 C.9 D. 11、.点P(x,y)在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的ABC的内部运动(不包含边界),则的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 12.与直线x+y-2=0和圆0都相切的半径最小的圆的标准方程是( ). A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130140分数段的人数为90,则90100分数段的人数为 . 14、直线kx-y+1-3k=0,当k变动时,所有直线都通过定点 . 15、直线x+y-1=0被圆0截得的弦长为 . 16、已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任一点,则ABC的面积的最大值为 . 、三、解答题（共70分）17、（10分）直线l经过两直线:2x-y+4=0与:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直. (1)求直线l的方程; (2)若点P(a,1)到直线l的距离为求实数a的值. 18、（10分）求过点A(-3,2),B(-5,-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.19、（12分）在ABC中,A(m,2),B(-3,-1),C(5,1).若BC的中点M到AB的距离大于M到AC的距离,试求实数m的取值范围. 20、(12分)统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在1000,1500)元.(1)求月收入在3000,3500)的频率;(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在2500,3000)的应抽取多少?21、.(12分)某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下:甲:9.4 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7.8 10.8乙:9.1 8.7 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 10.1 9.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩;22、（14分）某海滨城市的气象台测得附近海面有一台风,根据监测,当前台风中心位于该市正南方