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3 二元一次方程组的应用 2 利用表格辅助分析 第七章二元一次方程组 2020 4 9 1 某工厂去年的总产值是x万元 今年的总产值比去年增加了20 则今年的总产值是 万元 若该厂去年的总支出为y万元 今年的总支出比去年减少了10 则今年的总支出是 万元 若该厂今年的利润为780万元 那么由1 2可得方程 1 20 x 1 20 x 1 10 y 780 1 10 y 一 准备活动 想一想 提示 增长率问题常用的关系式为 1 a x b 其中 x表示基数 a表示增长率 增时为加 降时为减 利润等于总产值 总支出 2020 4 9 2 某公司去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 二 探索活动 找一找 去年的总产值 去年的总支出 今年的总产值 今年的总支出 分析 关键 找出等量关系 今年的总产值 去年总产值 今年的总支出 去年的总支出 200万 780万 1 20 1 10 2020 4 9 3 分析 设去年的总产值为x万元 总支出为y元 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 某公司去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 二 探索活动 填一填 2020 4 9 4 解 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 根据题意 列方程组 得 解得 答 去年的总收入为2000万元 总支出为1800万元 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 二 探索活动 列一列 化简 1 2x 0 9y 780 2020 4 9 5 例 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要 二 探索活动 分析 设每餐需要甲原料x克 乙原料y克 0 5x 0 7y x 0 4y 2020 4 9 6 学法小结 表格分析有利于理清题中的未知量 已知量以及等量关系 条理清楚 2020 4 9 7 一班和二班共有 名学生 他们的体育达标率为81 如果一班学生的达标率为87 5 二班的达标率为75 那么一班和二班学生数各是多少 三 解决问题 x y 100 87 5 x 75 y 100 81 他们的体育达标率为81 2020 4 9 8 甲 乙两人从相距36km的两地相向而行 如果甲比乙先走2h 那么他们在乙出发2 5h后相遇 如果乙比甲先走2h 那么
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