1922一次函数（1）教学设计

科 目数学课题19.2.2一次函数 【1】授课教师杨 宏声单位莫旗西瓦尔图中学教材版本备课时间新人教版2014、5、19课型授课时间新授课2014、5、20教材分析 一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究具有一般性和代表性，为后面的二次函数和反比例函数的学习奠定了基础。本节课是在学生学习了正比例函数的概念、图像和性质的基础上学习的，是前面内容的延伸，也为接下来学习一次函数的图像和性质做好了铺垫。学情分析 八年级的学生已具备了一定的观察、猜想能力，但归纳概括、运用数学思想的意识还比较薄弱。此外，从实际中提出问题并建立数学模型还存在一些困难。因此，本节的教学中要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。教学目标教学重点一次函数解析式特点教学难点一次函数与正比例函数关系教法学法情境-探究归纳应用按照从特殊到一般的认知规律去解决问题，通过观察、分析、总结归纳得出结论。教学准备多媒体演示教学过程研讨记录提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从15减少6x因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x0）当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是x=05时函数y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（）这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化这些问题的函数解析式分别为：C=7t-35 G=h-105y=001x+22 y=-5x+50它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数巩固练习：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （4）y=-05x-1一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？解答：（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数（1）v=2t，它是一次函数（2）当t=25时，v225=5所以第25秒时小球速度为5米秒函数解析式：y=50-5x 自变量取值范围：0x10 y是x的一次函数拓展提高：(1) 若函数 y=(m-2)x+5-m 是一次函数，则m满足的条件是_;若此函数是正比例函数，则m的值为_.(2)m=_时,函数 是一次函数；(3)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元，写出存款总数y（元）关于时间x(月)的函数解析式；(4)某火车站托运物品时，不超过1千克的物品需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克算）托运费5角，设托运p千克（p为整数）物品的费用为c元，写出c的计算公式。 回顾小结：1.这节课我们学习了一次函数的哪些知识？2.这节课你学会了解决一次函数的哪些问题？作业：必做题： 1、 课本P99习题19.2 第3题、6题2、练习册：P50-51选做题：1、课本P99 第11题2、已知：（1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m,n取何值时，y是x的正比例函数？董银萍建议：给出定义后，先讲个例题，如：例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.归纳： 判断一个函数是不是一次函数或正比例函数，要根据其定义，即：能转化成 (k,b是常数，k0）的形式就是一次函数，否则就不是。若b=0则是正比例函数。景丽丽建议：1、把课本90页练习2当例题给学生讲，学生独立完成困难，突破难点。例2：一次函 数 ，当 x=1,y=5和x=-1,y=1 时， 求：k和b 的值。 2、分层作业：在同一坐标系画出函数y=-6x和y=-6x+5的图象为下节课铺垫板书设计1、一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，k0）的函数，叫做一次函数。 2、当k0,b0时，函数y=kx+b就成了函数y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数19.2.2 一次函数y=-6x+5(1) c=7t-35 (2) G=h-105 (3) y=0.01x+22 (4) y=-5x+50 活动4.(3)y=100-10x (4)c=2+0.5(p-1) =0.5p+1.5课后反思本节课通过创设情境，放手让学生参与讨论归纳得出一次函数的概念