机械振动演示文稿.doc

机械振动演示文稿 一、机械振动物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动。 简称振动.钟摆的摆动，水上浮标的浮动，担物行走时扁担的颤动，在微风中树梢的摇摆，振动的音叉、锣、鼓、琴弦等都是机械振动。 比如运动和振动的区别？ 二、弹簧振子弹簧振子是一种理想化的模型:1,水平杆光滑(摩擦忽略不计)2,小球质量远大于弹簧质量(弹簧质量忽略不计)描述振动的概念?回复力使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向平衡位置；注意:1,是根据效果命名的力,可以是几个力的合力,可以是某一个力,还可以是某一个力的分力.2,一定是沿振动方向的合力3,受力分析时不能说受到回复力,只能说充当回复力.4,回复力不是物体所受合力5,回复力的方向一定指向平衡位置6,回复力是变力分析:下列各例中谁提供物体做机械振动的回复力?1,LCmgmg1F2F2,3,4,5,6,7,平衡位置o o物体所受回复力为零的位置；注意:1,是回复力为零的位置,不是合力为零的位置2,此时,物体不是平衡态,即,不是静止或匀速振动位移x x由平衡位置指向振子所在处的有向线段；注意:1,与位移不同,位移是起点指向终点的有向线段;而它的起点永远是平衡位置2,是矢量,方向:背离平衡位置分析弹簧振子的各物理量1，谁提供弹簧振子的回复力？A OA方向速度加速度回复力位移动量动能势能机械能试总结各物理量的特点1，回复力和加速度的方向始终指向平衡位置2，位移方向始终背离平衡位置3，回复力与位移方向始终相反4，回复力、位移、加速度、势能的变化情况一致5，速度、动量、动能的变化情况一致6，速度和加速度的变化一定相反（故记住一个物理量的变化，就等于记住所有物理量的变化）7，位移方向有时和速度方向相反，有时相同。 当振子背离平衡位置运动时，两者方向相同；当振子指向平衡位置运动时，两者方向相反；8，加速度方向有时和速度方向相反，有时相同。 当振子背离平衡位置运动时，两者方向相反；当振子指向平衡位置运动时，两者方向相同9，振子的运动是非匀变速直线运动10，振子运动具有周期性、等时性、对称性 三、简谐运动 1、定义物体在跟位移大小成正比而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐振动； 2、条件?有回复力；?阻力足够小。 2、简谐运动的特征?运动特征a=-kx/m注意:1，K是比例常数，不一定等于劲度系数2，“-”表明方向相反2，FX图和ax图?受力特征F=-kx 4、简谐运动的能量 3、运动规律重点:周期性,等时性,对称性简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小、方向都随时间作周期性的变化，变化周期为振动周期T。 简谐运动中动能和势能相互转换，总的机械能保持守恒。 5,简谐运动的特点 11、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 22、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。 3、简谐运动是一种非匀变速运动。 简谐运动举例解析如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为，根据胡克定律及平衡条件有当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为0x00mg kx?0()F mgk x x?回F kx?回将代人得，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动 （11）分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反证明思路为确定物体静止时的位置即为平衡位置，考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足。 （22）还要知道中的k k是个比例系数，是由振动系统本身决定的，不仅仅是指弹簧的劲度系数关于这点，在这里应理解为是简谐运动回复力的定义式而且产生简谐运动的回复力可以是一个力，也可以是某个力的分力或几个力的合力此题中的回复力为弹力和重力的合力 一、振幅A A振动物体离开平衡位置的最大距离；注意:1,是距离不是位移,标量2,物理意义:描述振动的强弱3,振动的位移振幅,路程可以大于振幅描述简谐振动快慢的物理量1fT? 二、周期(T)1，定义完成一次全振动所用时间2，标量，单位秒3，物理意义描述振动的快慢4，是物体本身的固有属性，与振幅无关，与物体的结构有关 三、频率(f)1，定义每秒完成全振动的次数2，标量，单位赫兹3，物理意义描述振动的快慢4，是物体本身的固有属性，与振幅无关，与物体的结构有关5，与周期互为倒数弹簧振子的周期和频率，是固有周期和固有频率，与振幅无关，与弹簧的劲度系数和振子的质量有关。 四、一次全振动振动物体往复运动一周后，一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动物体做了一次全振动。 分析弹簧振子:位移路程回复力的冲量回复力的功一个周期半个周期四分之一周期P P如图:P和P是BO,OC的中点,分析1,OP,OP,BP,BP的时间?2,中间时刻点应在P,P的哪一侧?3,比较:0到C的中间时刻点的速度和中间位移点的速度的大小关系?分析:分析:对于弹簧振子，不同时刻经过同一个点，各物理量将如何变化？除速度和动量的方向可能发生改变外，其余物理量均不发生改变。 例11有一弹簧振子做简谐运动，则（）A A加速度最大时，速度最大B B速度最大时，位移最大C C位移最大时，回复力最大D D回复力最大时，加速度最大解析振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F F=-kx知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A A错，C C、D D对振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项B B错故正确选项为C C、D D点评分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为桥梁理清各物理量间的关系位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大各矢量均在其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向例22.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动B、C相距20cm某时刻振子处于B点经过0.5s，振子首次到达C点求 （1）振动的周期和频率； （2）振子在5s内通过的路程及位移大小； （3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值解析 （1）设振幅为A，由题意BC2A10cm，所以A10cm振子从B到C所用时间t05s为周期T的一半，所以T10s；f1/T10Hz （2）振子在1个周期内通过的路程为4A。 故在t5s5T内通过的路程st/T4A200cm5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm （3）振子加速度ax，所以a Ba Px Bx p10452例33如图弹簧振子在BC间作简谐运动，为平衡位置，BC间距离是10cm，从到运动时间是s s，则（）从振子完成一个全振动振动周期是s s，振幅是10cm经过两次全振动，通过的路程是20cm从开始经过s s，振子通过的路程是50cmD例55一个弹簧振子，第一次被压缩x x后释放做自由振动，周期为T T11，第二次被压缩22x x后释放做自由振动，周期为T T22，则两次振动周期之比T T11T22为A A1111B B1122C C2211D D1144【正确解答】事实上，只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m m和弹簧的劲度系数k k决定的，而与形变大小、也就是振幅无关。 所以只要弹簧振子这个系统不变（m m，k k不变），周期就不会改变，所以正确答案为A A。 例66一弹簧振子做简谐运动周期为T TA A若t t时刻和（t t+t t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t t一定等于T T/22的整数倍D D若t t时刻和（t+t t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t t一定等于T T的整数倍C C若t tT T22，则在t t时刻和（t tt t）时刻弹簧的长度一定相等D D若t tT T，则在t t时刻和（t tt t）时刻振子运动的加速度一定相同解析若t tT T22或t tnTT T/22，（n n11，22，33），则在t t和（t tt t）两时刻振子必在关于干衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，方向相反但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等（只有当振子在t t和（t tt t）两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等）反过来若在t t和（t tt t），两时刻振子的位移（回复力、加速度）和速度（动量）均大小相等方向相反，则t t一定等于t tT T22的奇数倍即t t（22n n11）T T/22（n n11，22，33）如果仅仅是振子的速度在t t和（t tt t），两时刻大小相等方向相反，那么不能得出t t（22n n一11）T T/22，更不能得出t tnT/22（n n11，22，33）根据以上分析A A、C C选项均错若t t和（t tt t）时刻，振子的位移（回复力、加速度）、速度（动量）等均相同，则t tnT（n n11，22，33），但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出t tnT所以B B这项错若t tT T，在t t和（t tt t）两时刻，振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等方向相同，D D选项正确。 例77.水平弹簧振子，每隔时间t t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔T/22的时间，振子的动量总是大小相等，方向相反，则有（）A A弹簧振子的周期可能小于T/22B B每隔T/22的时间，振子的加速度总是相同的C C每隔T/22的时间，振子的动能总是相同的D D每隔T/22的时间，弹簧的长度总是相同的【正确解答】11由题意可知，t t=nT，n n可以是11，22，33，当n=11时，T Tt t；当n=22时，T T；当n=33时，T T，所以选项A A是正确的。 22.因为加速度是矢量，由题意可知，每隔时间，振子的动量方向相反，且对称于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。 33同错解33。 44水平弹簧振子的弹簧应为如图6622a a或6622b b的样子。 当振子的位置在平衡位置两侧时，弹簧长度是不同的。 所以选项D D不对。 另外，符合题意条件的不一定非选最大位移处的两点，也可以选其他的点分析，如图66-33P P、Q Q两点，同样可以得出正确结论。 所以此题的正确答案为A A，C C。 例88在水平方向做简谐振动的弹簧振子,当振子正经过平衡位置O时,恰好有一块橡皮泥从其上方落下,粘在振子上随其一起振动那么,前后比较,振子的(A)周期变大,振幅不变(B)周期变大,振幅变小(C)周期变小,振幅变小(D)周期不变,振幅不变例99.如图所示，木块的质量为M，小车的质量为m，它们之间的最大静摩擦力为f，在倔强系数为k的轻质弹簧作用下，沿水平地面做简谐振动.为了使木块与小车在振动中不发生相对滑动，则它们的振幅不应大于多少?kMm Mf)(?例10.如图所示，质量为m m的小球放在劲度为k k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。 （11）最大振幅A A是多大？ （22）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F Fm m是多大？解析该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。 在平衡位置弹力和重力等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F F-mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F=ma，越往上弹力越小。 平衡位置和振动的振幅大小无关。 因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。 极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹力为零，合力就是重力。 这时弹簧恰好为原长。 （11）最大振幅应满足kA=mg，A A= （22）小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有F Fm m-mg=mg，F Fm m=22mg kmgLCmgmg1F2F例11.一立方体木块浮于静止