江苏省镇江市句容市天王中学2016年3月七年级下月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2015年江苏省镇江市句容市天王中学七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 一、填空题（本大题共 12小题，每题 2分，共 24分） . 1计算 2最薄的金箔的厚度为 科学记数法表示为 3（ ） 1= ，（ 3） 0= 4在 ， C=70， A=50，则 B= 5一个等腰三角形的两边长分别是 3 7它的周长是 6如果一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形是 边形 7一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 8如图，已知 分线交于点 E，则 度数为 9如图，将一张长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在点 D、 C的位置， 延长线与 点 G，若 0，则 1= 10若长度分别是 4、 6、 x 的 3 条线段为边能组成一个三角形，则 x 的取值范围是 第 2 页（共 22 页） 11已知 48m16m=29，则 m 的值是 12如图 a 是长方形纸带， 0，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是 二、选择题（本大题共 8小题，共 24分） . 13下列长度的 3 条线段，能构成三角形的是（ ） A 123 234 448 56124下列计算正确的是（ ） A x3+x3=x3C（ 5= 5 15如图所示，能判定直线 条件是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 1+ 4=180 D 3+ 4=90 16已知：直线 块含 30角的直角三角板如图所示放置， 1=25，则 2 等于（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 17在下列各图的 ，正确画出 上的高的图形是（ ） A B C D 18具备下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ） A A+ B= C B A B= C C A： B： C=1： 2： 3 D A= B=3 C 第 3 页（共 22 页） 19若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则 a、 b、 c、 d 大小关系正确的是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D a b d c 20如图，把 片沿 叠，当点 A 落在四边形 外部时，则 A 与 1 和 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A 2 A= 1 2 B 3 A=2（ 1 2） C 3 A=2 1 2 D A= 1 2 三、解答题（共计 52 分） 21计算： （ 1）（ 5（ 2 （ 2）（ x23 3） | 6|+（ 0（ ） 1 （ 4） 32012 2013 （ 5） （ 6）（ n m） 3（ m n） 2（ m n） 5 22完成下列推理说明： 如图，已知 有 1= 2， 3= 4， 知） 1= （根据两直线平行同位角相等） 1= ， 3= 4（已知） 2= （等量代换） 据 ） 第 4 页（共 22 页） 23在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 三个顶点的位置如图所示，现将 移，使点 A 变换为点 A，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC，并求 ABC的面积； （ 2）若连接 则这两条线段之间的关系是 24如果一个多边形的内角与外角和的差是 1440，那么这个多边形是几边形？ 25在 ， D， 平分线， A=20， B=60求 26已知 3m=2， 3n=5 （ 1）求 3m+n 的值； （ 2） 32m 27如图， 足分别为 D、 F， 1= 2，试判断 位置关系，并说明理由 28如图，在 ， 平分线与 平分线交于 P 点 （ 1）若 0， 0，求 P 的度数； （ 2）若 A=60，求 P 的度数； （ 3）那么 A 和 P 有什么样的数量关系？请简述理由 第 5 页（共 22 页） 第 6 页（共 22 页） 2015年江苏省镇江市句容市天王中学七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共 12小题，每题 2分，共 24分） . 1计算 【考点】同底数幂的除法 【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】解：原式 =5 = 故答案为： 【点评】本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减 2最薄的金箔的厚度为 科学记数法表示为 0 8 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： 00 091m=0 8， 故答案为： 0 8 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第 一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3（ ） 1= 2 ，（ 3） 0= 1 【考点】负整数指数幂；零指数幂 【分析】分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则进行计算即可 第 7 页（共 22 页） 【解答】解：（ ） 1= =2； （ 3） 0=1 故答案为： 2， 1 【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知 0 指数幂及负整数幂的计算法则是解答此题的关键 4在 ， C=70， A=50，则 B= 60 【考点】三角形内角和定理 【专题】计算题 【分析】利用三角形内角和定理列式计算即可得解 【解答】解： C=70， A=50， B=180 C A=180 70 50=60 故答案为： 60 【点评】本题考查了三角形内角和定理，熟记定理并准确列式计算是解题的关键 5一个等腰三角形的两边长分别是 3 7它的周长是 17 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】分类讨论 【分析】等腰三角形两边的长为 3 7体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论 【解答】解： 当腰是 3边是 7：不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是 3长是 7，能构成三角形，则其周长 =3+7+7=17 故答案为： 17 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 6如果一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形是 十 边形 【考点】多边形内角与外角 【专题】计算题 第 8 页（共 22 页） 【分析】利用多边形的内角和为（ n 2） 180即可解决问题 【解答】解：设它的边数为 n，根据题意，得 （ n 2） 180=1440， 所以 n=10 所以这是一个十边形 【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题 7一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 【考点 】多边形内角与外角 【分析】因为图中的圆形喷水池形成的内角和度数为 360，为一个圆，利用圆的面积计算公式求出圆形喷水池的面积即可 【解答】解：圆形喷水池形成四边形，故（ 4 2） 180=360，为一个圆，故圆形喷水池的面积为 故答案为： 【点评】此题主要考查多边形内角和以及圆的面积计算方法等知识 8如图，已知 分线交于点 E，则 度数为 90 【考点】平行线的性质；角平分线的 定义；三角形内角和定理 【专题】计算题 【分析】先根据平行线的性质求出 度数，再根据角平分线的性质求出 度数，由三角形的内角和定理解答即可 【解答】解： 80， 第 9 页（共 22 页） 别是 平分线， （ = 180=90， 80（ =180 90=90 【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角和定理 9如图，将一张长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在点 D、 C的位置， 延长线与 ，若 0，则 1= 100 【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】先根据平行线的性质得 0， 1= 根据折叠的性质得 0，则 00，所以 1=100 【解答】解： 0， 1= 长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在点 D、 C的位置， 0， 即 00， 1= 00 故答案为： 100 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质 10若长度分别是 4、 6、 x 的 3 条线段为边能组成一个三角形，则 x 的取值范围是 2 x 10 【考点】三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系，则第三边大于两边之差，而小于两边之和 【解答】解：根据三角形的三边关系， 得： 6 4 x 6+4， 第 10 页（共 22 页） 即： 2 x 10， 故答案为： 2 x 10 【点评】此题考查了三角形的三边关系，属于基础题，难度较小 11已知 48m16m=29，则 m 的值是 1 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】先将 48m16223m24m，再根据同底数幂的乘法和对应项相等即可求解 【解答】解： 48m16m=2223m24m=22+7m=29， 2+7m=9， 解得 m=1 故答案为： 1 【点评】考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法，关键是根据题意得到关于 m 的方程求解即可 12如图 a 是长方形纸带， 0，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是 90 【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则 0，根据平角定义，则 b 图中的 50，进一步求得 c 图中 50，进而求得图 c 中的 50 30=120 【解答】解： 0， 0， b 图中的 50， 20 c 图中 20， c 图中 20 30=90 故答案为： 90 【点评】此题主要考查了根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义 二、选择题（本大题共 8小题，共 24分） . 第 11 页（共 22 页） 13下列长度的 3 条线段，能构成三角形的是（ ） A 123 234 448 5612考点】三角形三边关系 【分析】根据 “三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”对各选项进行进行逐一分析即可 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 A、 1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误； B、 2+3 4，能组成三角形，故此选项正确； C、 4+4=8，不能组成三角形，故此选项错误； D、 5+6 12，不能组成三角形，故此选项错误 故选： B 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的 两个数的和是否大于第三个数 14下列计算正确的是（ ） A x3+x3=x3C（ 5= 5 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的性质求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用 【解答】解： A、 x3+本选项错误； B、 x3x4=x 1= ，故本选项正确； C、（ 5=本选项错误； D、（ 5=本选项错误 故选 B 【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键 15如图所示，能判定直线 条件是（ ） 第 12 页（共 22 页） A 1= 2 B 3= 4 C 1+ 4=180 D 3+ 4=90 【考点】平行线的判定 【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断 【 解答】解： A、 B、 1 与 2， 3 与 4 都不是直线 成的同位角，所以不能判断直线 错误； C、根据对顶角相等，可得 1= 5， 4= 6，又 1+ 4=180， 5+ 6=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得 正确； D、 3+ 4=90，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线 错误； 故选 C 【点评】 正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 16已知：直线 块含 30角的直角三角板如图所示放置， 1=25，则 2 等于（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 【考点】平行线的性质 【专题】探究型 【分析】先根据三角形外角的性质求出 3 的度数，再由平行线的性质得出 4 的度数 ，由直角三角形的性质即可得出结论 【解答】解： 3 是 外角， 3= A+ 1=30+25=55， 第 13 页（共 22 页） 3= 4=55， 4+ 0， 0 55=35， 2=35 故选 B 【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 17在下列各图的 ，正确画出 上的高的图形是（ ） A B C D 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的高的概念判断 【解答】解： 上的高就是过 B 作垂线垂直 某点，因此只有 C 符合条件，故选 C 【点评】本题考查了利用基本作图作三角形高的方法 18具备下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ） A A+ B= C B A B= C C A： B： C=1： 2： 3 D A= B=3 C 【考点】直角三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】由直角三角形内角和为 180求得三角形的每一个角，再判断形状 【解答】解： A 中 A+ B= C，即 2 C=180， C=90，为直角三角形， 同理， B， C 均为直角三角形， D 选项中 A= B=3 C，即 7 C=180，三个角没有 90角，故不是直角三角形， 故选： D 【点评】注意直角三角形中有一个内角为 90 第 14 页（共 22 页） 19若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则 a、 b、 c、 d 大小关系正确的是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D a b d c 【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂 【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简 a、 b、 c、 d 的值，然后比较大小 【解答】解： a= b= ， c=9， d=1， c d a b， 故选 B 【点评】本题主要考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义，正确运用运算法则是解答此题的关键 20如图，把 片沿 叠，当点 A 落在四边形 外部时，则 A 与 1 和 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A 2 A= 1 2 B 3 A=2（ 1 2） C 3 A=2 1 2 D A= 1 2 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据翻折 的性质可得 3= A A利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出 A后整理即可得解 【解答】解：如图，由翻折的性质得， 3= A A 3= （ 180 1）， 在 ， 80 3 A， 3+ A， A 2= 3+ A+ 2， 180 3 A= 3+ A+ 2， 整理得， 2 3+2 A+ 2=180， 第 15 页（共 22 页） 2 （ 180 1） +2 A+ 2=180， 2 A= 1 2 故选 A 【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理和外角性质，熟记性质并表示出 A解题的关键，也是本题的难点 三、解答题（共计 52 分） 21计算： （ 1）（ 5（ 2 （ 2）（ x23 3） | 6|+（ 0（ ） 1 （ 4） 32012 2013 （ 5） （ 6）（ n m） 3（ m n） 2（ m n） 5 【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（ 1）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解； （ 2）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解； （ 3）先算绝对值，零指数幂和负整数指数幂，再相加即可求解； （ 4）逆用积的乘方计算即可求解； （ 5） 先算幂的乘方和积的乘方，再合并同类项即可求解； （ 6）先根据同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项即可求解 【解答】解：（ 1）（ 5（ 2 =（ 7 = 第 16 页（共 22 页） （ 2）（ x23x6x6+m； （ 3） | 6|+（ 0（ ） 1 =6+1+3 =10； （ 4） 32012 2013 =（ 3 ） 2012 =1 = （ 5） = （ 6）（ n m） 3（ m n） 2（ m n） 5 =（ m n） 5（ m n） 5 = 2（ m n） 5 【点评】考查了整式的混合运算，注意：（ 1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（ 2） “整体 ”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来同时考查了实数的运算 22完成下列推理说明： 如图，已知 有 1= 2， 3= 4， 知） 1= 3 （根据两直线平行同位角相等） 1= 2 ， 3= 4（已知） 2= 4 （等量代换） 第 17 页（共 22 页） 据 同位角相等两直线平行 ） 【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题 【分析】由平行线的性质可得到 1= 3= 2= 4，由平行线的判定可证明 此填空即可 【解答】证明： 知）， 1= 3（根据两直线平行同位角相等）， 1= 2， 3= 4（已知）， 2= 4（等量代换）， 据 同位角相等两直线平行） 故答案为： 3； 2； 4；同位角相等 两直线平行 【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即 两直线平行 同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行 同旁内角互补， a b，b ca c 23在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 三个顶点的位置如图所示，现将 移，使点 A 变换为点 A，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC，并求 ABC的面积； （ 2）若连接 则这两条线段之间的关系是 平行且相等 【考点】作图 【专题】网格型 第 18 页（共 22 页） 【分析】（ 1）连接 作 且 顺次连接 A， B， C即为平移后的三角形， ABC的面积等于边长为 3， 3 的正方形的面积减去直角边长为 2， 1 的直角三角形的面积，减去直角边长为 3， 2 的直角三角形的面积，减去边长为 1， 3 的直角三角形面积； （ 2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可 【解答】解：（ 1） S=33 21 23 13= （ 2）平行且相等 【点评】格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移； 平移作图的一般步骤为： 确定平移的方向和距离，先确定一组对应点； 确定图形中的关键点； 利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； 按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形 24如果一个多边形的内角与外角和的差是 1440，那么这个多边形是几边形？ 【考点】多边形内角与外角 【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1440，外角和是 360，因而内角和是 1800 n 2） 180，代入就得到一个关于 n 的方程，就可以解得边数 n 【解答】解：根据题意，得 （ n 2） 180=1800， 解得： n=12 答：这个多边形是十二边形 第 19 页（共 22 页） 【点评】本题主要考查多边形的外角和与内角和，熟练掌握 n 边形内角和为（ n 2） 180、外角和为 360是解题的关键 25在 ， D， 平分线， A=20， B=60求 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】由 B=60，根据两锐角互余，即可求得 度数，又由 A=20， B=60，求得 度数，由 平分线，可求得 度数，然后根据三角形外角的性质，求得 度数 【解 答】解： 0， B=60， 0 B=90 60=30； A=20， B=60， A+ B+ 80， 00， 平分线， 0， A+ 0+50=70， 0 70=20 【点评】此题考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质以及三角形高线，角