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工商0911班统计学复习资料 复习题仅为熟悉考题而用，复习时以课本、课件内容为准！统计学复习题（一）一、 判断题1统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。（ ）2统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段 3统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。（ ）4按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据和截面数据 5用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。（ ） 6如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值中位数众数。（ ） 7通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。（ ）8所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。（ ） 9影响时间序列的因素可分为：长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动四种。（ ） 10狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象综合变动的一种特殊相对数。（ ）二、单项选择题1为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中样本是（）。A 100所中学 B 20个城市 C 全国的高中生 D 100所中学的高中生2一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在统计年鉴中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于（）。A 分类数据 B 顺序数据 C 截面数据 D 时间序列数据3某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（ ）A 24 B 25 C 26 D 274两组数据相比较（ ）。A 标准差大的离散程度也就大 B 标准差大的离散程度就小C 离散系数大的离散程度也就大 D 离散系数大的离散程度就小 5在下列指数中，属于质量指数的是（ ）。A 产量指数 B 单位产品成本指数 C 生产工时指数 D 销售量指数6定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ）。A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1 D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1（或100%）7某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（ ）。A 1.8% B 2.5% C 20% D 18%8用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低50%，在其他条件不变的情况下，则样本容量需要扩大到原来的（ ）。A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍9如果变量x和变量y之间的相关系数为1，这说明两个变量之间是（ ）。A 低度相关关系 B 完全相关关系 C 高度相关关系 D 完全不相关10合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ ）。A 函数关系 B 相关关系 C 没有关系 D 正比例关系11在回归分析中，描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为（ ）。 A 回归方程 B 回归模型 C 估计的回归方程 D 理论回归方程12平均指标是用来反映一组数据分布的（ ）的指标。A 相关程度 B 离散程度 C 集中程度 D 离差程度13在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1- 置信水平下的置信区间可以写为（ ）。A B C D 14在其他条件不变的情况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（ ）。A 变宽 B 变窄 C 保持不变 D 无法确定15在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（ ）。A 两者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 无法判断五、计算分析题 1从一个正态总体中随机抽取样本容量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。求总体均值95%的置信区间。（已知）。（12分）2已知某企业连续5年钢产量资料如下：年份19971998199920002001钢产量（千吨）200240360540756发展速度（%）环比定基增长速度（%）环比定基试根据上表资料填出表中数字。（注意没有的数字划“”，不准有空格）（10分）3某商场出售三种商品销售资料如下表所示：（14分）商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙台件吨100250400120300600801840822050合计试计算：（1）三种商品销售额总指数；（2）三种商品的价格综合指数；（3）三种商品的销售量综合指数；（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。（注：计算结果保留2位小数）4某地区19911995年个人消费支出和收入资料如下：（14分）年份19911992199319941995个人收入（万元）6470778292消费支出（万元）5660667588要求：（1）计算个人收入与消费支出之间的相关系数，说明两个变量之间的关系强度；（2）用个人收入作自变量，消费支出作因变量，求出估计的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。（3）当个人收入为100万元时预测该地区的消费支出为多少？(注：计算结果保留4位小数) 统计学复习题（二）一、单项选择题(每小题2分，共20分)1.对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ）A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图2.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ）A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数3.从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和24.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性5.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ）A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值6.在方差分析中，检验统计量F是（ ）A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方7.在回归模型 中， 反映的是（ ）A.由于 的变化引起的 的线性变化部分B.由于 的变化引起的 的线性变化部分C.除 和 的线性关系之外的随机因素对 的影响D.由于 和 的线性关系对 的影响8.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）A.两个或两个以上的自变量彼此相关B.两个或两个以上的自变量彼此无关C.因变量与一个自变量相关D.因变量与两个或两个以上的自变量相关9.若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K为增长极限。描述该类现象所采用的趋势线应为（ ）A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线10.消费价格指数反映了（ ）A.商品零售价格的变动趋势和程度B.居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度C.居民购买服务项目价格的变动趋势和程度D.居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度二、计算1.(20分)一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：方法1方法2方法3平均165.7平均129.1平均126.5中位数165中位数129中位数126.5众数164众数129众数126标准差2.45标准差1.20标准差0.85峰值-0.63峰值-0.37峰值0.11偏斜度0.38偏斜度-0.23偏斜度0.00极差8极差4极差3最小值162最小值127最小值125最大值170最大值131最大值128（1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。（2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。 2.(20分)从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm，标准差为1.93cm。（1） 试确定该种零件平均长度95%的置信区间。（2） 若要求该种零件的标准长度应为150cm，用假设检验的方法和步骤检验该批零件符合标准要求?（）。（3） 在上面的估计和检验中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释这一定理。3.(20分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（）：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificance F回归4008924.78.88341E-13残差总计2913458586.7参数估计表Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103X Variable 280.610714.76765.45860.00001X Variable 30.50120.12593.98140.00049（1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。（3） 检验回归方程的线性关系是否显著？（4） 检验各回归系数是否显著？（5） 计算判定系数，并解释它的实际意义。（6）计算估计标准误差，并解释它的实际意义。统计学复习(三)一、单项选择题 每小题1分共10分。(请将唯一正确答案序号写在括号内)1社会经济统计学的研究对象是（ ） A社会经济现象的数量方面； B统计工作； C社会经济的内在规律； D统计方法；2要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（ ） A全国所有居民户； B全国的住宅 ；B各省市自治区； D某一居民户；3.某市国内生产总值的平均增长速度：1999-2001年为13%，2002-2003年为9%，则这5年的平均增长速度为（ ）。A.B. C. D. 4总体中的组间方差表示（ ）A.组内各单位标志值的变异 B.组与组之间平均值的变异C.总体各单位标志值的变异 D.组内方差的平均值5在其他条件相同的前提下：重复抽样误差（ ）A. 大于不重复抽样误差； B.小于不重复抽样误差C. 等于不重复抽样误差； D.何者更大无法判定； 6所谓显著水平是指 （ ）A.原假设为真时将其接受的概率； B. 原假设不真时将其舍弃的概率；C. 原假设为真时将其舍弃的概率；D. 原假设不真时将其接受的概率；7. 编制质量指标综合指数所采用的同度量因素是（ ）。A.质量指标； B数量指标； C综合指标； D相对指标； 8以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是（ ） A.相关系数； B决定系数； C修正自由度的决定系数； D复相关系数；9 以下方法属于综合评价中的客观赋权法（ ）。A.最大组中值法； B统计平均法； C层次分析法； D变异系数法；10 以下方法适合用来计算间隔相等的时点数列的序时平均数（ ）A. 移动平均； B算术平均； C几何平均； D首尾折半法；三、判断题 每小题1分共10分（请在各小题的号内标明，正确打，错误打） 1统计设计是统计研究的重要环节。（ ）2. 当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误（ ）。 3. 产品的单位成本随产量增加而下降，称两者存在负相关。( )4典型调查的主要作用是可以用来推算总体。（ ） 5利用最小二乘估计法计算的回归系数的估计值比用其他任何方法求得的估计值更接近总体回归系数的真值。（ ） 6最大的最大收益准则适用于情况比较乐观，或者能够承担风险损失的场合。（ ）7在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA 8如果总体方差未知，就无法对总体成数进行区间估计。（ ）9国内生产总值不包含中间投入的重复计算。（ ）10. 恩格尔系数可以反映收入分配是否均等。（ ）六、计算题 8分某高校有3000名走读生，该校拟估计这些学生每天来回的平均时间。已知总体的标准差为4.8分钟。现要求进行置信度为95%抽样极限误差为1分钟的区间估计，试问按照重复抽样的方式，应抽取多大的样本？（）七、计算题 12分某地区1999年农副产品收购总额为400亿元，2000年比1999年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2000年与1999年对比： （1）农民因交售农副产品共增加多少收入？ （2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。答案：统计学复习(一)答案一、判断题（在题后的括号里正确划“”、错误划“”，每题1分，共计10分）1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，并填写在题后的括号内，每题1分，共计15分）1D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B五、计算分析题（本题共50分）1解：已知n=8,总体服从正态分布，未知，样本抽样分布服从t分布置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89总体均值的95%的置信区间为 7.11,12.892.已知某企业连续五年钢产量资料如下：年份19971998199920002001钢产量（千吨）200240360540756发展速度（%）环比（）（120）（150）（150）（140）定基（100）（120）（180）（270）（378）增长速度（%）环比（）（20）（50）（50）（40）定基（0 ）（20）（80）（170）（278）3某企业三种产品的销售资料如下表所示：商品名称计量单位销售量价 格（元）销售额（元）2000年q02002年q12000年p02002年p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙台件吨100250400120300600801840822050（8000）（4500）（16000）（9840）（6000）（30000）（9600）（5400）（24000）合计（28500）（45840）（39000）解：（1）三种产品销售额增长情况： 相对数：商品销售额指数绝对数：（2）价格综合指数（3）相销售量综合指数（4）综合分析160.84%=136.84%*117.54%17340（元）=10500（元）+3840（元）从相对数上看：三种商品销售额报告期比基期提高了60.84%，是由于销售价格的提高是销售额提高了17.54%和由于销售量的增加使销售额提高了36.84%两因素共同影响的结果。从绝对值上看，报告期比基期多销售17340元，由于销售价格的提高而使销售额增加6840元和由于销售量的提高是销售额增加10500元两因素共同影响的结果。4某地区1991-1995年个人消费支出和收入资料如下：年份个人收入（万元）x消费支出（万元）y1991645640963136358419927060490036004200199377665929435650821994827567245625615019959288846477448096合计38534530113244612712（1），所以两个变量之间为高度相关。（2）设估计的值直线回归方程为回归系数1.1688说明当个人收入增加1个万元时，消费支出平均增加1.1688万元。（3）当万时，统计学复习(二)答案一、单项选择题CDABDBCACD二 计算题1.（1）用离散系数。 因为标准差不能用于比较不同组别数据的离散程度。（2）三种组装方法的离散系数分别为：，。虽然方法A的离散程度要大于其他两种方法，但其组装产品的平均数量远远高于其他两种方法。所以还是应该选择方法A。2.（1） （148.87，150.13） （2），。 检验统计量，由于。不拒绝原假设。符合要求。 （3）使用了中心极限定理。从均值为、方差为的总体中，抽取容量为的随机样本，当充分大时（通常要求），样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为的正态分布。3.（1）变差来源dfSSMSFSignificance F回归312026774.14008924.772.88.88341E-13残差261431812.655069.7总计2913458586.7 （2） 回归系数表示：在年人均收入和广告费用不变的条件下，销售价格每增加1元，销售量平均减少117.8861个单位；表示：在年销售价格和广告费用不变的条件下，人均收入每增加1元，销售量平均增加80.6107个单位；表示