高中数学 10.4《二元一次不等式（组）表示平面区域》课件 湘教版必修4.ppt_第1页
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第一课时 二元一次不等式表示平面区域 回顾引入 问1在平面直角坐标系下作出经过点 0 1 和点 1 0 的直线 并写出上所有点的坐标所组成的集合 问2点集 x y x y 1 0 与点集 x y x y 1 0 各表示什么图形 1 1 1 1 01 2 1 2 00 0 1 1 00 1 1 2 0 猜想右上方的点 x y x y 1 0成立左下方的点 x y x y 1 成立 归纳猜想 问3在平面直角坐标系下作出a 1 1 b 1 2 c 0 0 d 0 1 四点 并判断这四点与的关系 问4请把a b c d四点的坐标代入x y 1中 发现所得的值的符号有什么规律 则 由于m的任意性 故对于直线x y 1 0右上方区域内任意点 x y 都有x y 1 0 同理 对于直线x y 1 0左下方区域内的任意一点 x y 都有x y 1 0 证明猜想 x y 1 0 点集 x y x y 1 0 表示直线x y 1 0右上方平面区域 点集 x y x y 1 0 表示直线x y 1 0左下方平面区域 问2再现 问2点集 x y x y 1 0 与点集 x y x y 1 0 各表示什么图形 1 ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 3 注意所求区域是否包括边界线 2 在确定区域时 在直线的某一侧取一个特殊点 从的正负可以判断出ax by c 0表示哪一侧的区域 一般在c 0时 取原点作为特殊点 探讨结果 例1 画出不等式2x y 6 0表示的平面区域 例2 画出不等式表示的平面区域 2x y 6 0 2 0 0 6 0 2x y 6 0 实线 含边界 取点 0 0 反思 直线定界 特殊点定域 若c 0 则直线定界 原点定域 特殊点 0 0 特殊点 0 0 或 0 1 或 0 1 画出下列不等式表示的平面区域 1 x y 10 3 2x 5y 10 0 练习1 1 x y 1 0 取 0 0 0 0 1 0 2 x y 0 直线过 0 0 取 0 1 0 1 0 5 2 2x 5y 10 0 3 2x 5y 10 0 取 0 0 例2 画出不等式组表示的平面区域 注 不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面区域的公共部分 画出下列不等式组表示的平面区域 答案 答案 1 练习2 应该注意的几个问题 1 若不等式中不含0 则边界应画成虚线 否则应画成实线 2 画图时应非常准确 否则将得
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