高中数学 1.7.1《定积分在几何中的简单应用》课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

1 7 1定积分在几何中的简单应用 定积分的简单应用 1 定积分的几何意义 x a x b与x轴所围成的曲边梯形的面积 s 当f x 0时 由y f x x a x b与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方 一 复习回顾 定理 微积分基本定理 2 牛顿 莱布尼茨公式 如果f x 是区间 a b 上的连续函数 并且f x f x 则 一 复习回顾 二 热身练习 1 解 如图由几何意义 2 计算 计算 解 如图由几何意义 定积分的简单应用 定积分的简单应用 4 用定积分表示阴影部分面积 二 热身练习 曲边梯形 三条直边 一条曲边 曲边形 面积a a1 a2 三 问题探究 曲边形面积的求解思路 定积分的简单应用 四 例题实践求曲边形面积 例 计算由曲线 与 所围图形的面积 解 作出草图 所求面积为阴影部分的面积 解方程组 得交点横坐标为 及 曲边梯形 曲边梯形 定积分的简单应用 归纳 求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤 1 画草图 求出曲线的交点坐标 3 确定被积函数及积分区间 4 计算定积分 求出面积 定积分的简单应用 2 将曲边形面积转化为曲边梯形面积 s1 s2 s1 s2 例2 计算由曲线 直线 以及x轴 所围图形的面积 定积分的简单应用 四 例题实践求曲边形面积 五 巩固练习书本p58练习 提高 书本p66复习参考题a组16题 定积分的简单应用 所围成平面图形的面积 s1 解题要点 s2 有其他方法吗 s1 s2 七 作业 1 书本p60习题a组1b组32 全优设计p48 493 思考b组1 2 六 小结 1 本节课我们做了什么探究活动呢 2 如何用定积分解决曲边形面积问题呢 3 解题时应注意些什么呢 4 体会到什么样的数学研究思路及方法呢 思考 h b 如图 一桥拱的形状为抛物线 已知该抛物线拱的高为常数h 宽为常数b 求证 抛物线拱的面积 定积分的简单应用 建立平面直角坐标系确定抛物线方程 求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤 课本p60习题b组2 证明 如图建立平面直角坐标系 可设抛物线方程为 则有 得
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