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文档简介

二 圆锥曲线的参数方程 1 椭圆的参数方程2 双曲线的参数方程3 抛物线的参数方程 椭圆的参数方程 例4 椭圆参数方程以原点为圆心 分别以a b为半径作圆 过o的射线交大 小圆于a b 又过a b分别作y x轴的平行线相交于m x y 根据三角函数的定义 o x y m a b b a 这是中心在原点o 焦点在x轴上的椭圆的参数方程 思考 p27 28类比圆的参数方程中参数的意义 椭圆的参数方程中参数的意义是什么 与圆的参数方程的参数类似吗 圆 椭圆 椭圆的参数方程为 说明 这里参数叫做椭圆的离心角 椭圆上点m的离心角与直线om的倾斜角 不同 探究 p29椭圆规是用来画椭圆的一种器械 它的构造如图所示 在一个十字型的金属板上有两条互相垂直的导槽 在直尺上有两个固定滑块a b它们可以分别在纵槽和横槽中滑动 在直尺上的点m处用套管装上铅笔 使直尺转动一周就画出一个椭圆 你能说明它的构造原理吗 提示 可以用直尺ab和横槽所成的角为参数 求出点m的轨迹的参数方程 练习 1 把下列参数方程化为普通方程 普通方程化为参数方程 口答 例1 在椭圆上求一点m 使m到直线x 2y 10 0的距离最小 并求出最小距离 x y 分别用两种方法做 1 直接用普通方程求解 2 用参数方程求解 体会参数方程的作用 注意焦点位置 练习 5 已知点a 1 0 椭圆点p在椭圆上移动 求 pa 的最小值及此时点p的坐标 思考 p30与简单的线性规划问题进行类比 你能在实数x y满足的前提下 求
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