0063.3.3简单的线性规划问题（1）.ppt

简单线性规划 1 江苏省常熟中学高一数学备课组 2009 3 12 表示的平面区域 作出不等式组 复习 y 有关概念 1由x y的不等式 或方程 组成的不等式组称为x y的约束条件 2关于x y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x y的线性约束条件 欲达到最大值或最小值所涉及的变量x y的解析式称为目标函数 4关于x y的一次目标函数称为线性目标函数 使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解 有关概念 5求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题 6满足线性约束条件的解 x y 称为可行解 7所有可行解组成的集合称为可行域 线性目标函数 线性约束条件 线性规划问题 任何一个满足不等式组的 x y 可行解 可行域 所有的 最优解 永中课件 1 指出线性约束条件和线性目标函数 2 画出可行域的图形 3 说出三个可行解 4 求出最优解 5 x2 y2 max 6 y x的最值 解线性规划问题的步骤 1 画 画出线性约束条件所表示的可行域 2 移 在线性目标函数所表示的一组平行线中 利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线 3 求 通过解方程组求出最优解 4 答 作出答案 解下列线性规划问题 1 求z 3x y的最大值和最小值 使式中的x y满足约束条件2 图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中 使目标函数k 6x 8y取得最大值的点的坐标是 z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x zmax 7 zmin 2 z 3x y的最值 y 3x z 作直线y 3x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x k 6x 8y取最大值时的点 作直线y x 由图知 最大值的点为 0 5 k 6x 8y取最大值时的点 2 求线性目标函数的最优解 要注意分析线性目标函数所表示的几何意义 在y轴上的截距或其相反数