浙江省第十二中学九年级数学42相似三角形 课件.ppt

相似变换的特点 图形中每一个角的大小不变 每条线段都扩大 或缩小 相同的倍数 教学目标 1 了解相似三角形的概念 会表示两个三角形相似2 能运用相似三角形概念判断两个三角形相似3 理解相似三角形的对应角相等 对应边成比例的性质重点 相似三角形的概念难点 在具体的图形中找出相似三角形的对应边 并写出比例式 如图 在4 6方格内先任意画一个 abc 然后画 abc经某一相似变换 如放大或缩小若干倍 后得到 a b c 点a b c 分别对应点a b c 顶点在格点上 问题讨论1 a b c 与 abc对应角之间有什么关系 问题讨论2 a b c 与 abc对应边之间有什么关系 画一画 表示为 abc a b c c a b b a c 相似三角形定义 我们把对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 用几何语言表示 a a b b c c abc a b c 我们将相似三角形对应边的比称为相似比 反之 若 a b c abc 则它们的相似比是多少 已知 如图 d e分别是ab ac边的中点 求证 ade abc e d c b a 例1 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 1 全等三角形是不是相似三角形 说明你的理由 2 所有的等腰三角形是不是相似三角形 辨一辨 4 所有的直角三角形是不是相似三角形 3 所有的正三角形是不是相似三角形 辨一辨 相似三角形的性质 a a b b c c abc a b c 如图 ade abc 且点d与点b对应 根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角 说一说 例2 如图 d e分别是 abc的ab ac边上的点 abc ade 且点d与点b对应 1 若 b 30 1 80 则 2 c 例2 如图 d e分别是 abc的ab ac边上的点 abc ade 且点d与点b对应 2 若ad ab 1 3 bc 9cm 求de的长 ad db 1 2 a b c d e 9 ad db 2 3 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 练习 已知 abc def 1 若 abc的三边为2 3 4 def的最大边为8 求其余两边 2 若 abc的三边为2 3 4 abc的一边为8 求其余两边 想一想 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 叫做相似三角形 如果 abc def 相似三角形的对应角相等 对应边对应成比例 abc与 def相似 就记作 abc def 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 那么 a d b e c f 1 定义 2 性质 1 如图 d是ab上的一点 abc acd d与c对应 且 1 65 ad ac 2 3 1 求 acb的度数 随堂练习 2 ab ac的值 2 如图 ab cd相交于点0 aoc bod 1 如果oc od 1 2 ac 5 求bd的长 2 如果 a 35 aoc 100 求 d的度数 在方格纸中 每个小格的顶点称为格点 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 如图所示 在10 10的方格中 已知 oab 4 1 1 4 3 2 1 3 0 1 2 a 4 3 2 4 3 2 b 5 5