江苏省南京市高淳外国语学校八年级数学下册《证明1》 课件.ppt

初中数学八年级下册 苏科版 11 3证明 1 某珠宝盗窃案中 抓住了三个嫌疑犯 经查明 作案人肯定是a b c三人中的一个 他们的口供如下 a 我就是盗宝者 b 我不是盗宝者 c a不是盗宝者 他们只有一个人说的是真话 问谁才是真正的盗宝者 a 我就是盗宝者 c a不是盗宝者 只有一个人说的是真话 下列语句哪些是命题 2 画一个角等于已知角 1 同角的补角相等 3 对顶角相等 4 内错角相等 5 内错角相等 两直线平行 哪些是真命题 一个真命题的正确性是如何确认的 其实数学家们早就遇到了这样的问题 人类对数学命题进行证明的研究已有2000多年的历史了 公元前3世纪 古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著 原本 在这本书中 他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点 推导出400多条定理 一个真命题的正确性是如何确认的 一个真命题的正确性 需要用推理的方法来证实 基本定义 和 基本事实 是推理的依据和出发点 2 等式的有关性质和不等式的有关性质及等量代换也都看作基本事实 1 教材选用下列真命题作为基本事实 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两边夹角对应相等的两个三角形全等 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等 1 这个命题的条件是什么 结论是什么 你能用推理的方法证实 同角的补角相等 吗 2 你能根据命题的条件画出相应的图形吗 3 它们有什么联系 条件 两个角是同一个角的补角 结论 这两个角相等 已知 如图 1与 2互补 1与 3互补 求证 2 3 已知 如图 1与 3互补 2与 3互补 问题1 用推理的方法证实 同角的补角相等 求证 1 2 证明 1与 3互补 已知 1 3 1800 等式的性质 1 1800 3 互补的定义 又 2与 3互补 已知 2 3 1800 互补的定义 2 1800 3 等式的性质 等量代换 1 2 象这样 用推理的方法证实真命题的过程叫证明 经过证明的真命题称为定理 定理 同角的补角相等 已经证明的定理也可以作为以后推理的依据 问题2 证明 对顶角相等 1 这个命题的条件是什么 结论是什么 条件 两个角是对顶角 结论 这两个角相等 2 你能根据命题的条件画出相应的图形吗 已知 如图 直线a b相交于点o 1和 2是对顶角 o 求证 1 2 问题2 证明 对顶角相等 已知 如图 直线a b相交于点o 1和 2是对顶角求证 1 2 证明 1 3 180 2 3 180 平角的定义 1 2 定理 对顶角相等 平角的定义 同角的补角相等 1 根据命题 画出图形 2 根据命题 结合图形写出已知求证 已知部分是条件 求证部分是结论 3 写出证明过程 由 因 导 果 证明与图形有关的命题的一般步聚 证明 内错角相等 两直线平行 已知 直线a b被直线c所截 1 2 求证 a b 证明 1 2 已知 2 3 等量代换 a b 1 3 对顶角相等 同位角相等 两直线平行 定理 内错角相等 两直线平行 如图 直线a b被直线c所截 1 如果 4 5 1800 那么a b 定理 同旁内角互补 两直线平行 试证明这个命题 如图 直线a b被直线c所截 2 如果 2 8 你能得到什么结论 证明你的结论 3