河南省桐柏县2014-2015学年华东师大七年级下数学第一次月考试题含答案解析

1 2015 年七年级数学第一次月考试卷 一、选择题 (每题 3 分 共 36 分 ) 1在方程 23 021 121 x， 0322 一元一次方程的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析： 根据一元一次方程的概念，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 1 的整式方程，23 方程中有两个 未知数，所以不是一元一次方程； 021 方程的分母中还有未知数，所以不是一元一次方程；2121 未知数的最高次数为 1 的整式方程，所以它是一元一次方程； 0322 方程的未知数的最高次数是 2，所以不是一元一次方程，因此选 A 2、如果单项式 2x2 y 22 n 与 n2 x是同类项那么 n 等于（ ） . A、 0 B、 C、 1 D、 2 解析： 单项式 2x 与 2n+2=2得 n=0，故选 A 3、下列各对数中，满足方程组2325是 （ ） A. 02 B. 11 C. 63 13解析： 4、如果 2 7 8,x y y x那 么 用 的 代 数 式 表 示，那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是 （ ） A. 827 B. 287C. 872 D. 872 解析： 。移项，得 2x=8+7y，系数化为 1，得 872 。故选 C 5、 A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，晓峰买 2 瓶 A 饮料和 3 瓶 B 饮料，一共花了 13 元。如果设B 饮料单价为 x 元，那么所列方程正确的是 （ ） 1111122325：，得： 2 A.2(3x=13 B.2(x+1)+3x=13 (x+1)=13 (13 解析： 设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶，则 A 种饮料单价为（ /瓶，由题意得： 2（ +3x=13，故答案为： 6、若关于 x 的方程 2x 4= 3m 和 x +2=m 有相同的解，则 m 的值是（ ） A、 10 B、 8 C、 10 D、 8 解析：。 由 2m 得：2 4；由 x+2=m 得： x=题意知 22 43 m=选 B 7、某牧场 ,放养的鸵鸟和奶牛一共 70 只 , 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为 196 条 ,则鸵鸟的头数比奶牛多 _ ( ) 解析：。 设奶牛的头数为 x，则鸵鸟的头数 为 70 故： 4x+2（ 70=196，解得 x=28， 704，故选 B 8、观察下列算式的规律 1 3 5 6 7 82 2 4 8 1 6 3 2 6 4 1 2 8 2 5 6 24， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， . 根据上述的规律，你认为 2042 的末位数字应该为（ ） A . 2 B . 4 C. 6 D. 8 解析： 。 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 每 4 次一个循 环， 4= ，说明与 24的末位数字相同 2204的末位数字是 故选： 9二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析： 。 根据题意可知 x、 y 都是自然数 ， 将 y 用 x 表示出来可得 y=(152 由 y 是自然数可得 15 由 15可以得到 x5 由 x 是自然数 ,可以得到 0x5 当 x=0 时 ,y 不是自然数 ； 当 x=1 时 ,y=6,符合题意 ； 当 x=2 时 ,y 不是自然数 当 x=3 时 ,y=3,符合题意 ； 当 x=4 时 ,y=不是自然数 ； 当 x=5 时 ,y=0,符合题意 所以二元一次方程 3X+2y=15 在自然数范围内的解是 x=1,y=6； x=3,y=3； x=5,y=0 故选： 10、 若方程组 2 1 34 3 1k x k 的解 x和 ) A 2 B、 C、 3 析： 。 根据题意增加方程 x+y=0 则 x=此代入 4x+3y=1 得 y=x=1， 将 x， y 的值代入第二个方程得： 2 y=3，则 2=3，解得 k=2故 选 A 3 40 如果关于 的方程组 24x y mx y m的解是二元一次方程 3 +2 14的一个解，那么 ) A 1 B 2 D 析： 。 解方程组 24x y mx y m，得m-x 把 x=3m， y=入 3x+2y=14 得： 94， m=2故选 C 12、 第二十届电视剧飞天奖今年有 a 部作品参赛，比去年增加了 40%还多 2 部，设去年参赛的作品有 ) A 21 40%aB 1 4 0 % 2a C 21 40%aD 1 4 0 % 2a 解析： C。 今年有 a 部作品参赛，比去年增加了 40%还多 2 部，去年参赛的作品有 b 部， b（ 1+40%） +2=a， b= 21 40%a故选： C 二、 填空题（每空 3 分 共 30 分） 13、如果 8x+1 与 3值相等，则 解析： 由题意得： 8x+1 与 3得： x= 2013=2 x 的解是 . 解析： x=5 或 x= 32 x 或 3 解得： x=5 或 x=4、 已知 (2x 4)2 + 82 0，则 2004)( . 解析： 1。 由题意，得：08x?4 ，解得3y2x 则（ 2004=（ 22004=1 16、如右图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块长方形地砖的面积是 . 解析： 300设长为 x 宽为（ 40 则 2x=(40x+2(40，解得 x=30 400 30 10=300（ 17、 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需 6h，单开乙管放完全池水需要 9h，当同时开放甲、乙两管时需要 _h 水池水量达全池的 13； 解析： 6。 设水池容积为 1，同时开放甲、乙两管时需要 池水量达全池的 13。 依题意得： 解得 x=6， 同时开放甲、乙两管时需要 6h 水池水量达全池的 1318、 七年级三班发作业本，若每人发 4本，则剩余 12本；若每人发 5本，则少 18本，那么该班有 名学生。 解析： 30。 设该班有学生 x 人，则每人发 4 本则余 12 本，可表示出图书有（ 4x+12）本 ；每人发 5 本则少 4 18 本，可表示出图书有（ 5根据图书数量相等列方程得： 4x+12=5得： x=30故答案为： 30 19、 若一个二元一次方程组的解是 32，请写出一个符合要求的二元一次方程组_. 解析：13答案不唯一，越简单越好，但两个式子不可以是倍数关系） 20、 已知 123 2 nm 关于 x、 y 的二元一次方程，则 m ， n ； 解析：21， 1 由题意得： 2m=1， n=1， 解得： m=21， n=1，故答案为：21， 1 21、 当 m=_时，方程组 2448x 的解是正整数 解 析：）2（ 8=4y+x）1（4=x 由（ 2） ,得： x=8解为正整数 ,则 8，则 y2 所以 y=1 则 x=8 代入方程（ 1） ,得： 24+m=4 ， m= 解答题（共 54 分） 22、解下列方程：（ 20 分） （ 1） 4x 3 2(x 1) 1 （ 2）246 23 1 解析： 解：去括号得 解：去分母得 4x+3=2 2（ -(x+2)=3(4 移项得 去括号得 42+1 22 合并同类项得 移项得 2x= 2x=12+4 系数化为 1 得 合并同类项得 x= 4x=16 系数化为 1 得 x=4 (3) 2232 3 2 8 （ 4）2316133解析： 解：由 得 3x+2y=12 解：由 3 得 3x+9y=6 3 2 得 - 得 22y=22 所以 y=1 6x+9y=84 把 y=1 代入 中得 6x+4y=24 x+31=2 - 得 5y=60 所以 y=12 所以 x= 把 y=12 代入 中得 3x+212=12 所以原方程组解是 5 所以 x= 所以原方程组解是 124 23、已知12方程组12)1(2解，求 的值。（ 6 分） 解析： 解：将12入方程组12)1(2， 得：1=1+2 解得：01 m=n=0 24（ 8 分）已知方程组 5 1 542ax yx ，由于甲看错了方程 中的 a 得到方程 的解为 131，乙看错了方程 中的 4，求 a+b 的值是多少？ 解析： 解： 由题目意得把 113入 4x 2 得 b=50 把 45入 y 15 得 a= 所以 a+b=50 =49 25、（ 10 分）某天，一蔬菜经营户用 60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共 40 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元 /） 售价（单位：元 /） ：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 解析： 解：设买西经柿 x 千克，豆角 y 千克，由题意得 解得 3010 所以他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 （ 10+(30=33(元 ) 答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 33 元钱 26、某中学新建一栋 4 层的教学楼，每层有 8 间教室，进出这栋楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时， 2 分钟内可通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟可通过 800 名学生 . (1)求平均每分钟一道正门和一 道侧门名可以通过多少名学生？（ 5 分） (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安