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微专题十一圆锥曲线的方程及几何性质圆锥曲线的方程及几何性质作为C级考点，每年必考，但基本上都是以中档题形式出现，难度不大年份填空题解答题2017T8双曲线的几何性质T17椭圆的标准方程2018T8双曲线的几何性质T18椭圆的标准方程2019T7双曲线的几何性质T17椭圆标准方程及其几何性质目标1圆锥曲线方程的求解例1(1) 已知双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，且与椭圆1有公共焦点，则C的方程为_(2) 点M(5,3)到抛物线yax2(a0)的准线的距离为6，那么抛物线的方程是_(3) 设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上，DF1F1F2，2，DF1F2的面积为，求该椭圆的标准方程点评：【思维变式题组训练】1.已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y2与C的两个交点间的距离为，则双曲线的标准方程为_2.已知双曲线C1：1(a0，b0)的离心率为2，若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程是_3.与圆C1：(x3)2y21外切，且与圆C2：(x3)2y281内切的动圆圆心P的轨迹方程为_4.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)与直线l：xm(mR)四点(3,1)，(3，1)，(2，0)，(，)中有三个点在椭圆C上，剩余一个点在直线l上求椭圆C的方程目标2离心率的值或取值范围例2(1) 已知椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为_(2) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1(ab0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若BAOBFO90，则椭圆的离心率是_(3) 已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点若AFBF4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是_(4) 已知F1，F2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是_点评：【思维变式题组训练】1.如图，已知过椭圆1(ab0)的左顶点A(a,0)作直线l交y轴于点P，交椭圆于点Q，若AOP是等腰三角形，且2，则椭圆的离心率为_2.设双曲线1(a0，b0)的实轴顶点为A1，A2，虚轴顶点为B1，B2，若双曲线上存在点P，满足以OP为边长的正方形的面积等于四边形A1B1A2B2的面积，则双曲线的离心率的取值范围为_3.已知点F1，F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为9a，则双曲线的离心率为_4.设椭圆
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