函数动点问题

题型：选择题难度：中等详细信息如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC、CD、DA运动至点A停止，设P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图，则梯形ORMN的面积为（ ）A65 B60 C40 D20根据图中y与x的变化关系得出梯形的高，以及梯形的上底和下底，进而求出面积即可【解析】设P运动的路程为x，ABP的面积为y，当x=3时，y取到最大，当x=8时，y开始减小，则CD=5，故AB=5，BC=3，则SABC=35=，即R，M的纵坐标为：，EO=3，则TN=3，NO=11，RM=8-3=5，梯形ORMN的面积为：（5+11）=60故选：B 题型：填空题难度：中等详细信息已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中BC的长度是（2）图乙中A所表示的数是（3）图甲中的图形面积是（4）图乙中B所表示的数是题型：解答题难度：困难详细信息已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框（边框拐角处都相互垂直）按从BCDEFA的路径匀速移动，相应的PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙若AB=6cm根据图象信息回答下列问题：（1）线段BC=_cm，v=_（2）线段CD=_cm，线段DE=_cm（3）图乙中a的值是_，b的值是_题型：选择题难度：困难详细信息如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NP、PQ、QM运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y是关于x的函数图象如图2所示，则当x=9.5时，点R运动到（ ）A线段PQ的中点处B线段QM的中点处CP处 DM处题型：解答题难度：困难详细信息如图，正方形ABCD中，AB=6，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线长为x，PAD的面积为y（1）当x=17时，y=_；（2）直接写出当0x6及12x18时，y与x之间的函数关系式；（3）当x取何值时，y=15？题型：解答题难度：简单详细信息如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象（2）求当x=4和x=18时的函数值（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上题型：解答题难度：中等详细信息如图1，等边ABC中，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接PQ，设动点运动时间为x秒（图2、图3备用）（1）填空：BQ=_，PB=_（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，PQAC？（3）当x为何值时，PBQ为直角三角形？题型：解答题难度：困难详细信息如图，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图，求梯形ABCD的面积题型：选择题难度：简单详细信息如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1厘米/秒的速度向B点匀速运动，那么表示PAB的面积S（厘米2）与点P运动时间t（秒）之间的函数关系的图象为图（ ）A BC D题型：选择题难度：困难详细信息如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，动点P从点B出发，沿BCD的线路匀速运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A6 B12 C14 D28如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）A BC D题型：解答题难度：简单详细信息已知ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，动点P从C点出发，以每秒1cm的速度，沿CA、AB运动到B点（1）设点P从点C开始运动的路程为xcm，BCP面积是ycm2，把y表示成x的函数；（2）是否存在点P，使SBCP=SABC？若存在，求出此时从C出发到P的时间；若不存在，请说明理由题型：解答题难度：压轴详细信息如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P由B点出发，沿边BC、CD移动，设动点P移动的路程为x，ABP的面积为y，求y与x的函数关系式题型：填空题难度：压轴详细信息已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，则a=，b=题型：选择题难度：压轴详细信息如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是（ ）A BCD题型：解答题难度：困难详细信息如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围题型：选择题难度：压轴详细信息如图1所示，在直角梯形ABCD中ABCD，B=90动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则ABC的面积为（ ）A10 B16 C18 D32题型：选择题难度：困难详细信息如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）A BC D题型：选择题难度：中等详细信息如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（ ）A10 B16 C20 D36题型：解答题难度：中等详细信息如图，已知直角梯形ABCD，ABC=90，ABCD，AB=7cm，BC=4cm，CD=10cm，DA=5cm点P从点A开始沿直角梯形的边以1cm/s的速度匀速运动：即由点A-B-C-D-A（回到点A），设APD的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）求出S关于t的函数关系式，并注明t的取值范围；（2）画出S关于t的函数图象；（3）点P出发多长时间使APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半？（4）S是否存在最大值？若存在，何时最大，最大值是多少？题型：填空题难度：困难详细信息如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是题型：选择题难度：困难详细信息如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）A BC D题型：填空题难度：压轴详细信息如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么ABC的面积是题型：解答题难度：困难详细信息如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2一动点P从C出发，沿CB方向在线段BC上作匀速运动（1）若三角形ABP的面积S关于运动时间t的函数图象如图所示，则可得BC长为_；（2）在（1）的条件下，试求B的度数题型：解答题难度：压轴详细信息在平面直角坐标系xOy中，一动点P（x，y）从点M（1，0）出发，在由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线上（如图1所示），按一定方向匀速运动图2是点P运动的路程s与运动时间t（秒）之间的函数图象，图3是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分请结合以上信息回答下列问题：（1）图中，s与t之间的函数关系式是_（t0）；（2）与图中的折线段相对应的点P的运动路程是_；（填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”、或“N”）（3）当4s8时，直接写出y与s之间的函数关系式，并在图中补全相应的函数图象题型：选择题难度：困难详细信息如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）A BC D题型：解答题难度：压轴详细信息如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图是点P出发x秒后，APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象（1