九年级数学上册 增长率问题与一元二次方程课件 冀教版.ppt

用一元二次方程解决实际问题 增长率的问题 学习目标 1 会列一元二次方程解应用题 2 进一步掌握解应用题的步骤和关键 3 掌握增长率 或下降率 的数学模型 重点 难点 探究增长率 或下降率 的数学模型 利用增长率 或下降率 的数学模型列一元二次方程解应用题 1 去年的产量为5万吨 今年比去年增长了20 今年的产量是多少 复习巩固 今年比去年增长了20 应理解为 今年是去年的 1 20 倍 所以 今年的产量 去年的产量x 1 20 2 一件价格为200元的商品连续两次两次降价 每次降价的百分数为15 降价后的商品价格是多少 分析 第一次降价后的商品价格为原来的 1 15 倍即第一次为200 x 1 15 第二次为第一次的 1 15 倍 即第二次为200 x 1 15 x 1 15 200 x 1 15 2 概括为第一次x 1 降价百分数 2 第二次 小结 类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式 若平均增长 或降低 百分率为x 增长 或降低 前的数量是a 增长 或降低 n次后的数量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 6 大显身手 例 某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同 已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台 6月份的产量为7 2万台 求月增长率 解 设每个月的增长率为x 5 1 x 2 7 2 解这个方程得 1 x 2 1 441 x 1 2x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 甲商场3月份的利润为200万元 5月份的利润为242万元 求甲商场的月平均利润率 2 乙商场3月份的利润为100万元 5月份的利润为144万元 求乙商场的月平均利润率 解 设甲商场的月平均利润率为x 根据题意得 200 1 x 2 242解得 1 x 2 1 211 x 1 1x1 0 1 10 x2 2 1 解 设乙商场的月平均利润率为x 根据题意得 100 1 x 2 144解得x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 不合题意 舍去 答甲商场的月平均利润率10 链接中考 2010年天津 青山村种的水稻2007年平均每公顷8000kg 2009年平均每公顷产9680kg 求该村水稻每公顷产量的年平均增长率 解 设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x8000 1 x 2 9680解这个方程得 1 x 2 1 211 x 1 1x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 答 该村水稻每公顷产量的年平均增长率10 1 某房屋开发公司经过几年的不懈努力 开发建设住宅面积由2000年4万平方米 到2002年的7万平方米 设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x 则可列方程为 2 一批上衣原来每件500元第一次降价销售甚慢第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍结果以每件240元的价格迅速售出求每次降价的百分率 练习 4 1 x 2 7 500 1 x 1 2x 240 3 某校去年对实验器材的投资为2万元 预计今明两年的投资总额为8万元 该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少 答案 2 1 x 2 1 x 2 8 4 长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方米4050元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备一开盘均价购买一套100平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案以供选择 打9 8折销售 不打折送 两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月1 5元 请问哪种方案更优惠 1 5000 1 x 2 4050 x 10 2 1 4050 x100 x9 8 1 5x100 x12x2 2 4050 x100 2 1 4050 x100 x9 8 2 4050 x100 1 5x100 x12x2 5 某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程原计划每天拆迁1250平方米因准备工作不足第一天少拆迁了20 从第二天开始该工程队加快了拆迁速度第三天拆迁了1440平方米 1 求该工程队第一天拆迁的面积 2 若该工程队第二天第三天每