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第二课时等腰梯形的判定及性质的应用 第20章平行四边形的判定 20 5等腰梯形的判定 知识网络 等腰梯形 四边形 四边形 平行四边形 梯形 矩形 正方形 直角梯形 菱形 复习 等腰梯形的三种判定方法 两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形 2 我们还学会了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法 引例 如图1 有一张等腰三角形纸片 怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形 请说出剪法 画出示意图 并说明理由 练习一如图2 abc中 ab ac de bc 求证 四边形dbce是等腰梯形 证明 de bc db不平行ec 四边形dbce是 ab ac b de bc b c 梯形dbce是等腰梯形 的梯形是等腰梯形 练习二1 如图 1 已知梯形abcd中 ad bc ab 5cm 当cd cm 梯形abcd是等腰梯形 如图 2 已知梯形abcd中 ad bc a 1300 当 d 0 梯形abcd是等腰梯形 如图 3 已知梯形abcd中 ad bc 当ac与bd满足 大小关系 梯形abcd是等腰梯形 2 如图 梯形abcd ad bc be ce ef ab于f eg dc于g 且ef eg 求证 梯形abcd是等腰梯形 证明 ef ab eg dc bef和 ceg是三角形 rt bef rt ceg 梯形abcd是等腰梯形 的梯形是等腰梯形 3 如图 梯形abcd中 ad bc 1 2 求证 梯形abcd是等腰梯形 证明 ad bc 1 2 梯形abcd 梯形abcd是等腰梯形 的梯形是等腰梯形 4 如图 矩形abcd中 点e f在边ad上 ae fd 求证 四边形ebcf是等腰梯形 证明 练习三1 如图 1 是有六个等边三角形围成的图形 那么图中共有个等腰梯形 如图 2 梯形abcd中 b c ef bc 那么图中共有个等腰梯形 2 下列说法正确的是 a 对角线相等的四边形是等腰梯形b 有两条边相等的梯形是等腰梯形c 如果一个四边形四个内角的度数比为1 1 2 2 则这个四边形为等腰梯形d 梯形的对角线相等 3 如图 已知线段a b c 求作 等腰梯形abcd 使ad bc 且ab a bc c ac b 4 如图 e f分别是矩形abcd的对角线ac和bd上的点 且ae df 求证 四边形bcfe是等腰梯形 5 如图 梯形abcd ab cd e f在ab上 ae bf de cf 求证梯形abcd是等腰梯形 三 小结1 证明一个梯形是等腰梯形 1 两腰的梯形是等腰梯形 2 同一底上的两个底角的梯形是等腰梯形 3 两条对角线的梯形是等腰梯形 2 证明一个四边形是等腰梯形 分两步证明
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