数学人教版七年级上册生活中的数学.docx

生活中的数学一、教学目标1、知识目标了解数学跟生活密切相关，生活中处处有数学。2、能力目标（1）培养学生善于发现生活中的数学的能力（2）培养学生将实际生活问题转化为数学问题的能力（3）培养学生应用数学知识解决生活问题的能力二、教学的重点难点教学重点：如何从生活中发现数学，并且将生活实际问题转化为数学问题。教学难点：生活是数学教育的中心，只有将所学的数学知识应用到生活中去，才能感受到知识的真正价值所在。三、教学过程 我们每天都在学习数学知识，今天我们共同探究它在生活中的应用。1、比例问题情景导入： 同学们都看过刑侦破案类的影视作品或者小说，有时候，会有这样一幕：办案人员根据现场犯罪份子留下的脚印，很自信的说出犯罪份子的大概身高。不少同学会很佩服他们的推断能力，其实道理很简单，它用到了我们数学中的比例知识。接下来同学们将新自测量我们身体上的几组数据，看看它们存在怎样的比例关系。每组拿出准备好的米尺，各组分别测量出所有同学的脚底长和身高及平伸两臂中指指间的距离并将数据记录在已下发的表格中，且利用测得的数据计算同学们的脚底长跟身高的比值及平伸两臂中指指间的距离与身高的关系。单位：cm 其中 1:70.14脚底长身高平伸两臂中指指间的距离脚底长与身高的比值教师提问学生思考：我们通过亲自测量得到了数据，下面我们首先观察一下脚底长度与身高的比值，看看这些比值有什么共同特点，到底脚底长度与身高成怎样的比例关系？学生：它们的比值都在0.14左右，根据1:70.14，所以脚底长度与身高的比大约为1:7。教师提问学生思考：那么身高与平伸两臂中指指间的距离它们之间又存在怎么的关系？学生：它们的值特别接近，有的同学的这两个值基本相等。我们可以认为它们之间的比大约为1:1。老师分析结果：一般一个成年人的脚底长跟身高的比大约是1：7，平伸两臂中指指间的距离与身高的比大约是1:1。所以一般情况下，知道一个人的脚底长度可以大概知道一个人的身高，同样知道一个人的身高也可以推出一个人的脚底长度。在我们身体上除了脚底长度和身高，平伸两臂中指指间的距离与身高存在一定的比例关系外，还有不少的比例关系，例如，我们的拳头的周长跟脚底的长度的比大约是1：1。 刚才我们介绍了生活中隐藏的数学影子，下面让我们一起来发掘生活中更多的数学问题。2、挤牙膏问题牙膏我们每天都在用，是必备的生活用品。有一家牙膏厂，产品优良，包装精美，受到顾客的喜爱,但是近几年业绩停滞不前。公司召开高级会议，商讨对策。会议中，公司总裁许诺说：谁能想出解决问题的方法，让公司的业绩增长，重奖10万元。有位年轻经理站起来，递给总裁一张纸条，纸条上写着：将牙膏开口扩大1毫米。总裁看完后，马上签了一张10万的支票给了这位经理。1毫米太微不足道了，就能提高牙膏厂的营业额吗？下面我们就运用已学的数学知识解决上面的疑惑。 某种牙膏原来出口处直径为6mm，聪聪每天早晚各刷牙一次，每次都挤出约1cm长的牙膏，60天用完。现在，该品牌牙膏推出新包装（容量不变）将出口处直径改为7mm，聪聪仍然按习惯每次挤出约1cm长的牙膏。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）鼓励学生思考教师提示：消费者每次挤出同样长度的牙膏，开口扩大了1毫米，每次消费者就多用1毫米宽的牙膏，同样的牙膏使用的天数一定会减少。每次挤出的牙膏可以看成一个圆柱体，出口面积及挤出长度已知,那么每天挤出牙膏的体积就可以计算了，每天挤出牙膏的体积V1=sL（即体积等于牙膏出口的面积乘以每天挤出的长度）V1=33102 =180V总=V160=18060=10800 现在只要算出新包装以后每天挤出牙膏的体积,然后用总体积除以每天挤出牙膏的体积,就可以算出可以用多少天直径扩大后每天的用量：V2=（7/2）102=245可以使用天数N=V总/V2=10800/24544同样的牙膏，开口扩大1毫米后，可以用44天。 足足少用了16天教师总结：在中国的牙膏历史上，最初牙膏的开口是3毫米左右，经过几十年的增大，从原先的3毫米到现在的9个毫米左右。开口增大了近三倍，广大消费者是否真的需要那么大的口径？无限增大的口径，又为我们带来了什么？据统计，如果一个中型的牙膏厂改生产小口径的牙膏，每年可以节约牙膏大约50万吨，节约水大约1.5亿吨，节约大约100万吨废纸和牙膏皮，所以我们在挑选牙膏时，同样品质的牙膏尽量选择口径较小的品牌。说到污染，其实在2015年央视前记者柴静关于雾霾污染的记录片穹顶之下就对雾霾的成因、组成及引发的严重后果展开了调查，下面我们就一同观看一个小片断。雾霾这个隐形的杀手时时刻刻都在摧残着人们的健康乃至生命。作为一名中学生，在我们日常生活中究竟能为环保做些什么？其实很多事情都是举手之劳的小事，就能改善我们生存的环境。比如：日 常 生 活 中 的 十 件 环 保 小 事1、 随手关闭水龙头；2、不要让电视机等家用电器长时间处于待机状态；3、拒绝过度包装商品； 4、少用一次性餐具或塑料袋；5、一水多用；6、少用木杆铅笔，多用自动铅笔；7、充分利用白纸；8、交换、捐赠、改造多余物品，提高物品使用效益；9、争做公交族或自行车族；10、外出时，自带洗