七年级数学整式乘法 平方差公式课件全国通用.ppt

平方差公式 1 回顾与思考 m a n b 如果m n 且都用x表示 那么上式就成为 多项式乘法法则是 用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 mn mb an ab x a x b x2 a b x ab 这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法 两个相同字母的二项式的乘积 这就是从本课起要学习的内容 平方差公式 计算下列各题 x2 9 1 4a2 x2 16y2 y2 25z2 你发现了什么规律 用自己的语言叙述你的发现 x2 32 12 2a 2 x2 4y 2 y2 5z 2 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方的差 用式子表示 即 初识平方差公式 a b a b x2 b2 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 且左边两括号内的第一项相等 第二项符号相反 互为相反数 式 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 例题解析 例题 例1利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 解 1 5 6x 5 6x 5 5 第一数a 52 要用括号把这个数整个括起来 再平方 2 6x 25 最后的结果又要去掉括号 36x2 2 x 2y x 2y x2 2 2y x2 4y2 3 m n m n m 2 n2 n2 n2 随堂练习 1 a 2 a 2 2 3a 2b 3a 2b 1 计算 3 x 1 x 1 4 4k 3 4k 3 接纠错练习 1 下列多项式相乘 哪些可用平方差公式 怎样用公式计算 1 a b b a 2 ab 1 ab 1 3 a b b c 4 2xy z 2xy z 5 a b a b 6 a2 3bc 3bc a2 2 a b c a b c 是否可用平方差公式计算 怎样应用公式计算 2 a b c a b c 是否可用平方差公式计算 怎样应用公式计算 解 a b c a b c a b c a b c a b 2 c2 a b a b c2 a2 ab ab b2 c2 a2 2ab b2 c2 a2 2ab b2 c2 3 将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式 1 a 2b 3 a 2b 3 2 a 2b 3 a 2b 3 3 a 2b 3 a 2b 3 4 a 2b 3 a 2b 3 5 3a 5b 2c 3a 5b 2c 6 x y m n x y m n a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 3 2b a 3 2b 5b 3a 2c 5b 3a 2c x y m n x y m n 4 下列各式哪些能用平方差公式计算 怎样用 1 a b c a b c 2 a 2b 3 a 2b 3 3 2x y z 5 2x y z 5 4 a b c d a b c d 4 下列各式哪些能用平方差公式计算 怎样用 1 a b c a b c 解 1 a b c a b c a b c a b c a b 2 c2 a2 2ab b2 c2 a2 2ab b2 c2 4 下列各式哪些能用平方差公式计算 怎样用 2 a 2b 3 a 2b 3 解 2 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a2 2b 3 2 a2 2b 3 2b 3 a2 4b2 12b 9 a2 4b2 12b 9 4 下列各式哪些能用平方差公式计算 怎样用 3 2x y z 5 2x y z 5 4 a b c d a b c d 解 3 2x y z 5 2x y z 5 2x 5 y z 2x 5 y z 2x 5 2 y z 2 解 4 a b c d a b c d b d a c b d a c b d 2 a c 2 5 计算 1 y 2 y 2 3 y 3 y 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3 4 2y 2y 3 2y 3 2y 1 4 x x2 x 解 1 y 2 y 2 3 y 3 y y2 4 9 y2 y2 4 9 y2 2y2 13 5 计算 1 y 2 y 2 3 y 3 y 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3 4 2y 2y 3 2y 3 2y 1 4 x x2 x 解 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3x x2 1 x 4 9x2 3x3 3x 4x 9x3 6x3 x 5 计算 1 y 2 y 2 3 y 3 y 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3 4 2y 2y 3 2y 3 2y 1 4 x x2 x 16y2 1 12y2 12y 9 4y2 12y 8 解 3 4 2y 2y 3 2y 3 2y 1 4 4y2 3 4y2 2y 6y 3 5 计算 1 y 2 y 2 3 y 3 y 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3 4 2y 2y 3 2y 3 2y 1 4 x x2 x 解 4 x x2 x x x x2 x2 x2 x4 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 试用语言表述平方差公式 a b a b x2 b2 应用平方差公式时要注意一些什么 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 变成公式标准形式后 再用公式 或提取两 号中的 号 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 要利用加法交换律 对于不符合平方差公式标准形式者 作业 作业 a b c a b c 2 扩展训练 利用平方差公式计算 纠错练习 1 1 2x 1 2x 1 2x2 2 2a2 b2 2a2 b2 2a4 b4 3 3m 2n 3m 2n 3m2 2n2 本题对公式的直接运用 以加深对公式本质特征的理解 指出下列计算中的错误 第二数被平方时 未添括号 第一数被平方时 未添括号 第一数与第二数被平方时 都未添括号 拓展练习 本题是公式的变式训练 以加深对公式本质特征的理解 运用平方差公式计算 4a 1 4a 1 用两种方法 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 4a 1 4a 1 1 2 4a 2 1 16a2 4a 1 4a 1 4a 1 4a 1 4a 1 4a 2 1 1 16a2 4a 1 4a 1 1 4a 1 4a 4a 1 4a 1 拓展练习 1