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文档简介
第68讲随机事件与古典概型 1 了解随机事件的含义 了解频率与概率的区别 2 理解古典概型 掌握其概率计算公式 会求一些随机事件发生的概率 3 了解几何概型的意义及其概率的计算方法 会计算简单几何概型的概率 4 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 题型一随机事件 必然事件 不可能事件的含义 评析 随机事件的判定标准是在某条件可能发生也可能不发生的事件 即事件的发生与否具有随机性 题型二古典概型及其概率计算 评析 古典概型的特征是 有限性和等可能性 其求法关键是应用穷举法或排列 组合法准确求出全体基本事件的个数n和待求概率的事件a所含的基本事件个数n 然后运用公式p a 计算 题型三几何概型及求法 评析 几何概型的特征是 基本事件是由某一区间上某区域内 某几何体内的点构成 其概率 1 利用古典概型的概率公式求概率时 关键是求出基本事件的总个数和事件a包含的基本事件数 用列举法把基本事件一一列举出来 必须按某一顺序列举 且做到不重复 不遗漏 可用集合的观点来探求事件a的概率 如下图所示 注意基本事件的两个特点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件都可以表示成基本事件的和 2 对于几何概型的应用题 关键是构造出随机事件a对应的几何图形 利用几何图形的度量来求随机事件的概率 根据实际问题的具体情况 合理设置参数 建立适当的坐标系 在此基础上将试验的每一个结果一一对应于该坐标系的一点 便可构选出度量区域 古典概型与几何概型的联系与区别 就是古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的 但古典概型要求基本事件有有限个 而几何概型则是无限个 3 必然事件 不可能事件 随机事件是在一定条件下发生的 当条件变化时 事件的性质也发生变化 4 正确理解 频率 与 概率 之间的关系 概率可看作频率在理论上的期望值 它从数量上反映了
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