数学人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式.docx

课题：9.2 实际问题与一元一次不等式执教者：南宁市武鸣区民族中学 黄月舟教学目标：1. 列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。2.进一步掌握一元一次不等式的解法。教学重、难点：如何抓住题目中表示不等关系的关键词来正确列出不等式解决实际问题。教学过程：一、引入新课引入语：我们已经学过列一元一次方程或二元一次方程组来解决实际生活中的问题，大家再分析以下的题目，能找到它们的等量关系，从而列出方程或方程组来解答吗？1.a比6小。2.X的4倍与7的差大于3。3.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作为奖品，已知乒乓球每个1.5元。球拍每个22元，如果购买金额不超过200元。请问可以买多少副球拍？4.某公司打算至多用200元印制广告单.已知制版费为50元，每印1张广告单还需支付0.3元的印刷费，求该公司最多可印制的广告单数量. 学生找不到表示等量关系的句子或词语，却发现有表示不等关系的词语，比如：小，大于，不超过，最多等等，再看看下面的题目，有什么不同？5.小明拿100元去买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，问小明最多可以买钢笔多少支？总结得出：不等式在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词，如大，小，多，少，不小于，不大于，不超过，至少,至多等，应属列不等式来解决的问题,而不能列方程(组)来解.二、新课列不等式来解决刚才的三个问题：3.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作为奖品，已知乒乓球每个1.5元。球拍每副22元，如果购买金额不超过200元。请问可以买多少副球拍？解：设可以买x副球拍，依题意得1.52022x200由学生自己来解答，提醒学生x不能取小数和负数，所以要先讨论再回答。4.某公司打算至多用200元印制广告单.已知制版费为50元，每印1张广告单还需支付0.3元的印刷费，求该公司最多可印制的广告单数量. 解：设公司最多可印制广告单数量x张，依题意得500.3x2005.小明拿100元去买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，问小明最多可以买钢笔多少支？解：设小明最多可以买钢笔x支，依题意得5 x2（30- x）100三、例题讲解：例3 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分析：首先考虑一下：甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后（1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？ （2） 如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ （3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？ （4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？解：设累计购物元（），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(X-50)100+0.9(X-100) 去括号得 50+0.95X-47.5100+0.9X-90 移项且合并,得 0.05X7.5 系数化为1,得 X150 答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小. 思考：还有其他情况吗？由学生自行完成其他的两种情况的解答。四、达标练习1. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。(1)符合要求的购车方案有几种？ (2)已知每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车