河南商丘一高高二数学理科第一学期期试新课标人教A必修5

河南省商丘一高20092010学年高二数学理科第一学期期中考试试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、中，的对边分别为若且，则( )(A) (B) 4 (C) 4 (D) 2、在等比数列中，若且，的值为 ( )(A) 2 (B) 4 （C）6 (D) 83、设z=xy ,式中变量x和y满足条件则z的最小值为 ( )(A) 1 (B) 1 (C) 3 (D) 34、中，那么一定是 ( )(A)锐角三角形 (B) 直角三角形 (C)等腰三角形 (D) 等腰三角形或直角三角形5、不等式的解集为 ( )(A) (B) (C) (D) 6、若则下列结论中不正确的是( )(A) (B) (C) (D) DCBA7、如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( )(A) (B) 高二理科数学试卷第1页 共4页(C) (D) 8、如果，为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )(A) (B) (C) + (D) =9、若不等式对于一切成立，则的最大值是 ( )(A) 0 (B) 2 (C) (D) 310、中，已知则的值为 ( )(A) (B) (C) 或 (D) 11、已知数列的前n项和其中是非零常数，则存在数列、使得 ( )(A)为等差数列，为等比数列(B)和都为等差数列(C)为等差数列，都为等比数列(D)和都为等比数列12、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为 ( )(A) (B) (C) (D) 第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、为等差数列，若则公差为 （用数字作答）14、在中，若，则的大小是.15、.高二理科数学试卷第2页 共4页16、已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、已知等差数列， （I）求的通项公式；（II）令，求数列的前项和.18、设锐角的内角的对边分别为（I）求B的大小；（II）若，求b19、在中，角所对的边分别为且（I）求的值;（II）若,求的最大值.20、已知数列的前项和（为正整数）.（I）求数列的通项公式；cb（II）令，求的值.21、设函数，若有两个根，且（I）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点的区域;（II）若令求证：22、已知函数满足设无穷数列满足（I）求函数的表达式；（II）若，从第几项起，数列中的项满足；（III）若，求最小自然数，使得当时，总有成立.高二理科数学试卷第3页 共4页高二理科数学试卷第4页 共4页高二数学参考答案(理科)一、选择题题号123456789101112答案ADADADABCACB二、填空题13、3 14、 15、 16、三、解答题17、解：（I）设数列的公差为d，依题意得方程组 解得 所以的通项公式为（II）由所以是首项，公式的等比数列.于是得的前n项和 18、解：（I）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（II）根据余弦定理，得所以，19、解: （I） （II）,又当且仅当 bc时,bc,故bc的最大值是.20、解：（I）在中，令n=1，可得，即当时，. . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是.(II)由（I）得，所以由-得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21、解：（I）则有故有：右图中阴影部分即是满足这些条件的点的区域。(II) 由（I）知，当，即时，当时，图像为开口向下的抛物线，对称轴为，所以在上单调递减，又由（I）知，22、解：（I）当时