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文档简介

课题 二次函数总复习三角形面积教学目标1.掌握利用相关点的坐标二次函数的解析式,从而得出相关线段的长,利用割补法求图形的面积,会将非轴边图形转化为轴边图形.2.通过解决二次函数背景下的三角形面积问题,体会数形结合思想和转化思想的应用.3.通过解决已知三角形的面积关系得出相关线段的长,从而求出点的坐标的问题,体会分类讨论思想和数形结合思想的应用.教学重点解决二次函数背景下的三角形面积问题，体会分类讨论思想、转化思想的运用.教学难点由已知面积问题,转化为点线距问题,通过作平行线,得出等面积,体会平行条件下的等积变形.问题情境设计意图 活动一活动一.小试牛刀问题1：如图1，观察该二次函数图像，你能获得哪些信息？ 图1问题2：你能求出该二次函数表达式吗？为什么？若不能，请你添加一个条件，使得该二次函数表达式能够求出来。 通过两个开放性问题，复习二次函数的相关性质及待定系数法求函数表达式的方法，体现数形结合的思想。活动二活动二. 大展身手问题3：如图2，设抛物线与y轴交于点C，作直线BC，交于对称轴与点D，则你能提出哪些问题？ 图2问题4：如图3，联结AB,AC，则你能求出三角形ABC的面积？ 图3通过添加条件，引导学生尝试提出问题，解决问题，梳理研究问题的方法和一般套路：可以研究点的坐标，水平（铅锤）线段的长度，斜线段的长度，并初步感知它们之间的关联与转化，积累活动经验。研究三角形面积的求法，注重知识之间的关联与转化（三角形面积转化为铅锤线段的长度），注重问题本质的揭示和方法提炼。活动三活动三：乘胜追击问题5：若点P在抛物线上，且以点P、B、C、Q为顶点的平行四边形的面积为12，求P、Q的坐标? 活动四：小结由已知面积转化点线距问题，从而求出点的坐标 板书设计： 二次函数中的面积问题三角形的面积绝对值二次函数解析式（及其
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