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高一年级数学 第一章1 1 2集合间的基本关系 课题 真子集和空集 授课者 朱海棠 问题提出 1 的含义是什么 从子集的关系分析 a b可怎样理解 2 若 则集合a与b一定相等吗 3 若 则可能有a b 也可能 当 且时 我们如何进行数学解释 真子集和空集 知识探究 一 考察下列两组集合 1 集合a 1 2 3 4 与 2 集合a 0 1 2 3 4 与 思考1 上述两组集合中 集合a与集合b之间的关系如何 思考2 上述两组集合中 集合a都是集合b的子集 这两个子集关系有什么不同 思考3 为了区分这两种不同的子集关系 我们把 1 中的集合a叫做集合b的真子集 那么如何定义集合a是集合b的真子集 如果 但存在元素且 则称集合a是集合b的真子集 思考4 如果集合a是集合b的真子集 我们怎样用符号表示 思考5 若集合a是集合b的子集 则集合a一定是集合b的真子集吗 若集合a是集合b的真子集 则集合a一定是集合b的子集吗 知识探究 二 考察下列集合 1 x x是边长相等的直角三角形 2 3 思考1 上述三个集合有何共同特点 集合中没有元素 思考2 上述三个集合我们称之为空集 那么什么叫做空集 用什么符号表示 不含任何元素的集合叫做空集 记为 思考3 对于集合a 1 2 空集是集合a的子集吗 规定 空集是任何集合的子集 思考4 空集与集合 0 相等吗 二者之间是什么关系 思考5 集合 a a b a b c 分别有多少个子集 思考6 一般地 集合共有多少个子集 多少个真子集 多少个非空真子集 理论迁移 1 3 1 2 1 3 2 3 m 0
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