河南省南阳市学年高一数学下学期期中试题（扫描版） (1)

参考答案一、选择题：DBACB AACDC CB二、填空题: 13. 14. 2020 15. 16 . 5或3三、解答题 : 17. 解：（1）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥所以P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56；.5分（2）记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B是对立事件，则P（D）=P（）=1（P（A）+P（B）=1（0.1+0.16）=0.74.10分18.解：画出的其相应的算法程序框图如下： .8分该算法的目的：求使1+2+3+n2010成立的最小自然数n（或1+2+3+n2010的最大正整数n的值再加1） .12分19. 解：(1)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的，其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种 ，所以 .4分 (2)由数据求得 , 由公式求得, .再由 所以关于的线性回归方程为 .8分 (3)当时, ; 同理, 当时, ,所以,该小组所得线性回归方程是理想的. .12分20. 解：（1）由直方图知：在50，60）之间的频率为0.00810=0.08，在50，60）之间的频数为2；由程序框图知：在70，80）之间的频数为10所以分数在80，90）之间的频数为2527102=4； .6分（2）分数在50，60）之间的频率为2/25=0.08；分数在60，70）之间的频率为7/25=0.28；分数在70，80）之间的频率为10/25=0.40；分数在80，90）之间的频率为4/25=0.16；分数在90，100之间的频率为2/25=0.08；估计该班的测试成绩的众数75设中位数为x，则0.08+0.28+0.04（x70）=0.5，解得x=73.5 .12分21. 解：（1）第1组人数50.5=10，所以n=100.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以a=1820=0.9，第4组人数1000.25=25，所以x=250.36=9， .4分（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1 人 .8分（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）P（A）=所以抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为 .12.分22. 解: （1）茎叶图如下： .2分统计结论：甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值； 甲运动员得分比乙运动员得分比较集中； 甲运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5； 甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近 乙运动员得分分布较为分散（给分说明：上述结论中，任写两个均可，每个正确得1分） .4分（2） .6分表示10场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，表示比赛得分比较集中，值越大，表示比赛得分越分散 .8分（3）记甲、乙两位运动员的得分为，表示甲运动员的得分，表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小