湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学上册《14.4选择方案用哪种灯省钱》课件.ppt

14 4选择方案 用哪种灯省钱 节能灯 白炽灯 练习题 1千米 米1米 千米1千瓦 瓦1瓦 千瓦 2 1度电 千瓦 时 3 白炽灯60瓦 售价3元 每度电0 5元 千瓦 时 使用1000小时的费用是多少元 4 节能灯10瓦售价60元 每度电0 5元 千瓦 时 使用1000小时的费用是多少元 1000 0 001 1000 0 001 1 0 5 0 06 1000 3 33 元 0 5 0 01 1000 60 65 元 问题1用哪种灯省钱 一种节能灯的功率为10瓦 0 01千瓦 售价为60元 一种白炽灯的功率为60瓦 0 06千瓦 售价为3元 两种灯的照明效果一样 使用寿命也相同 3000小时以上 如果电费价格为0 5元 千瓦 时 消费者选用哪种灯可以节省费用 分析 设照明时间为x小时 则 用节能灯的总费用y为 用白炽灯的总费用y为 y 1 1 2 0 5 0 01x 60 y 0 5 0 06x 3 2 总费用 用电费 灯的售价 0 005x 60 0 03x 3 用节能灯的总费用y1为 y1 0 5 0 01x 60 0 005x 60 用白炽灯的总费用y2为 y2 0 5 0 06x 3 0 03x 3 观察上述两个函数 若使用两种灯的费用相等 它的含义是什么 若使用白炽灯省钱 它的含义是什么 若使用节能灯省钱 它的含义是什么 y1 y2 y1 y2 y1 y2 即 0 005x 60 0 03x 3 解得 x 2280 即 0 005x 60 0 03x 3 即 0 005x 60 0 03x 3 解得 x 2280 解得 x 2280 解 设照明时间是x小时 节能灯的费用y1元表示 白炽灯的费用y2元表示 则有 y1 0 5 0 01x 60 0 005x 60 y2 0 5 0 06x 3 0 03x 3 若y1 y2 则有0 005x 60 0 03x 3 即当照明时间等于2280小时 购买节能灯 白炽灯一样 若y1 y2 则有0 005x 60 0 03x 3 解得 x 2280 解得 x 2280 解得 x 2280 即当照明时间小于2280小时 购买白炽灯较省钱 若y1 y2 则有0 005x 60 0 03x 3 即当照明时间大于2280小时 购买节能灯较省钱 从 数 上看 从 形 上看 在同一直角坐标系中画出函数的图象 由图看出 两条直线交点是p 2280 71 4 1 2 60 y 元 x 时 1000 20 2280 71 4 2280 3 p 解 设照明时间是x小时 节能灯的费用y1元表示 白炽灯的费用y2元表示 则有 y1 0 5 0 01x 60 0 005x 60 y2 0 5 0 06x 3 0 03x 3 解 设照明时间是x小时 节能灯的费用y1元表示 白炽灯的费用y2元表示 则有 y1 0 5 0 01x 60 0 005x 60 y2 0 5 0 06x 3 0 03x 3 从 数形 上看 假设y y y 则y 0 005x 60 0 03x 3 0 025x 57 1 2 在直角坐标系中画出函数的图象 由图象可知直线y 0 025x 57与x轴的交点为 2280 0 所以 方法总结 1 建立数学模型 列出两个函数关系式2 通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围 3 选择出最佳方案 校长假期带领学校 三好学生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余的学生可以享受半价优惠 乙旅行