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勾股定理复习教案定理：一、 知识结构直角三角形的性质:勾股定理 勾股定理 应用:主要用于计算直角三角形的判别方法:若三角形的三边满足 则它是一个直角三角形.二. 知识点回顾 1、 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、 如何判定一个三角形是直角三角形（1） 先确定最大边（如c）（2） 验证与是否具有相等关系（3） 若=，则ABC是以C为直角的直角三角形；若 则ABC不是直角三角形。3、 勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41练习1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ）A、 第三边一定为10 B、三角形的周长为24 C、三角形的面积为24 D、第三边有可能为102、在RtABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C所对的边，（1）已知c4，b3，求a；（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。3、如图，三个正方形中两个面积S169，S144，则另一个面积S为（ ）A. 50 B. 30 C. 25 D. 100.（一）直角三角形的判定1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2, c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6, b=8, c=10D、a=3,b=4,c=52、 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形（二）勾股定理的应用1、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是 2、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是 cm2（三）展开图与折叠问题BCBACD1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_。2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 。题2图题1图3、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕AD的长为 。4、如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，若AB17，AC15，求CD的长（ ）A、B、C、17D、7三、典型例题1、已知：如图，在中，于，求的长2、如图，已知：，求的长3、如图，中，求BC边上的高AD 4、某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，已知AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.5、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_。6、远洋”号,“海天”号轮船同时