【毕业学位论文】（Word原稿）2008－2009赛季NBA球队战绩影响因素的统计建模分析-统计教育学

1 2008 2009赛季 影响因素的统计 建模 分析 2006 级统计学专业本科生 厦门大学经济学院计划统计系 ,厦门 361005 摘要： 作为全球最具影响力的篮球俱乐部赛事， 世界范围内产生了巨大的影响。特别是自姚明入选状元以来，其对中国球迷的影响更是难以估量。作为每一支参赛球队而言，最大的目标就是获得比赛的最终胜利。众所周知，决定每一场比赛结果的因素很多，既有偶然性，但更多的是其必然性。那么是哪些主要的影响因素主导着一个赛季每支参赛球队的最终 战绩呢？为此，本文运用一系列统计分析方法（包括主成分分析、聚类分析、非参数检验和回归分析等）对 2008 2009赛季 通过对常规赛的研究 发现： (a)尽管篮球是一项集体项目，但球队核心球员对比赛结果的正面影响显著，显示了核心球星在球队中的作用；(b) 球队的 常规赛 战绩主要受到平均得分、平均犯规数、球队价值、核心球员能力和教练能力等五大因素的显著影响； (c) 通过对主客场比赛引入虚拟变量后建立的 回归模型能很好地拟合各种统计数据，验证了确实存在主场优势的结论。通过对季后赛的研究发 现 ： (d) 在 (c)中建立的模型中加入 替补球员能力和常规赛战绩 两种影响因素 后 拟合的 模型 才较理想 。 进一步， 我们对常规赛和季后赛 的 异同点进行 了比较 分析。 最后， 论文在总结研究结果的基础上， 从 国 关键词 ： 绩；影响因素；统计 建模 分析 2 一、引言 全称是全美职业篮球大联盟 ， 创办于 1946年 ， 已有 60 多年的历史 ,现已成为全球领域最职业化、最市场化的大联盟之一。 1987 年首次由中央电视台录播进入中国 ， 并 且随着姚明 、 易建联等 的相继加入 ， 使得这个世界上最高水平的篮球职业联赛也越来越为中国人所了解和喜爱。近年来， 中国的发展受到众多人们越来越多的关注，其体育文化价值、商业价值等得到了充分的显现。 赛的看点不仅在于其速度、力量、对抗、激情和联赛中球员高超娴熟的技术、良好的意识、过人的身体素质，还在于 学细致的选秀制度、转会制度、限薪制度等制衡体系保障各球队的实力平均分布 ， 球队与球队间的实力相差不大 ， 没有哪一支球队有绝对的把握一定能战胜另一支球队 ， 比赛的胜负不到哨响难以分出，真如 口号一样 “ ，奇迹在此发生， 力无处不在。另外 ， 规则的一些修改使得比赛的激烈程度有了很大的提高 ,如其最先实行的 24 秒、 3 分线的拉远、 3 秒区域的扩大、鼓励比赛扣篮、对个人被罚下场的犯规次 数增加、以及完全的球员数据统计等都使得其比赛的激烈程度大大提高 ， 进一步增加比赛结果的不确定性。 发展为篮球运动在全球的普及和推广做出了突出的贡献。 球赛越是激烈，结果悬念越大，球迷就越想预测球赛的结果。然而，球迷对球赛结果的预测基本上都基于主观推断，有时还受个人对球队或球员偏好的影响，预测的科学 性、准确性往往较差。球队核心球员的作用如何？人们常说的主场优势是否显著存在？究竟是那些因素主要影响球队的战绩？ 季后赛与常规赛的影响因素是否有所不同？ 这些都是体育界专业人士和广大球迷关心的热门话题。为此本文在参考了前人研究的基础上，试图充分利用各种统计分析方法对他们进行了较深入的研究。 其目的在于通过对 球队战绩影响因素的统计建模分析，发现 我国 在的不足 ，借鉴 这几个方面发展的优势，从而针对当前 存在的不足 提出 意见和建议， 推动 加 健康长久 地 发展。 3 二、研究现状总结 以笔者所查阅 的文献资料来看，目前国内众多外学者对 事进行过较深入、较全面的研究。 在国外， 994)对 球队胜率进行回归分析，发现比赛得分、罚球、篮板和失误在统计上是显著的并且回归系数在各年数据之间都是相对稳定的 。 997)使用计量经济学方法对 票收入等进行了相关性研究，得出了正相关的结论。 001)等人 对 003)在其著作体育经济学中对美国职业体育联盟的制衡机制 (在书中其称为竞争性平衡 )进行了较深入的探讨。 004)使用胜率标准差 、 指标衡量了各大联盟的竞争性平衡， 说明了 所使用指标的优缺点，并指出：指标的缺陷不是重要的，重要的是用同一指标观察联盟竞争性平衡的趋势。此外，国外学者还对判 是否存在种族歧视，工资是否存在差异等各方面进行了研究。 在国内，由于 内 的研究并不多。通过对国内 者发现国内有关 研究特色归纳起来可分为三类： (a)从市场营销的角度对 牌文化传播和在中国的市场营销等方面对 (b) 从制度经济学角度，对 益制衡及权力制衡三项机制的功能及相关制度的运行原理展开深入研究； (c) 从 球赛中冲抢技术、不同位置的球员、球员的攻防能力、球赛赛程安排等方面进行分析研究。参考文献包括：刘素蓉等 (2009)考虑背靠背程度、对手强弱度和球队赛程时间安排的间隔度这三个因素建立数学模型对 福珍 和 王晓军 (2009)则是选取其他三个因素，通过 2009年常规赛的 1230场赛事的数据进行编程实现，进而对 尽管这些研究文献较多，但绝大多数是使用文献资料、比较分析、录像观察等方法进行的理论研究，部分也使用了一些较简单的描述性统计方法进行分析，仅有少数使用统计建模方法进行实证分析。由于分析的手段不同、角度不同，尚4 有许 多问题没有涉足，尤其是基于统计建模方法对于 待进一步深入。为此本文综合采用 定性结合多种统计定量的分析方法，试图较全面地考察 而为我国体育专业人士，特别是 三、数据来源和指标选择 (一 )数据来源 本文涉及 2008季 以下指标数据： 30 支球队各自的核心球员的统计评价指标； 30 支球队的各项平均统计指标； 30支球队每队 82 场比赛的各项统计指标。有关数据分别来自网站： (2009年 7月20日 )； (2009 年 7月 23日 )； (2009 年 7月 24日 )； (2009年 7月 26日 )。 (二 )指标选择 球队各自的核心球员和统计评价指标选择 球员选择标准主要是综合考虑得分 、首发率、上场时间等综合指标；但是，有些球员尽管综合实力很强， 由于伤病等原因，出场次数并不是很多，对整个球队的战绩影响不大，因此 ， 此时选择该队出场次数较多的次佳球员进行分析，本文所选择的 30支球队各自的核心球员见表 1。 表 1 30支球队各自的核心球员 大西洋赛区 中部赛区 东南赛区 凯尔特人 保罗 公牛 本 热火 德维恩 篮网 德文 骑士 勒布朗 魔术 德怀特 尼克斯 内特 活塞 理查德 奇才 安托万 76人 安德烈 步行者 丹尼 老鹰 乔 猛龙 克里斯 雄鹿 理查德 山猫 杰拉德 西南赛区 西北赛区 太平洋赛区 黄蜂 克里斯 掘金 卡梅罗 国王 凯文 小牛 德克 森林狼 埃尔 湖人 科比 火箭 姚明 爵士 德隆 太阳 史蒂夫 灰熊 鲁迪 开拓者 布兰顿 勇 士 斯蒂芬 马刺 蒂姆 雷霆 凯文 快船 艾尔 5 由于不同球队的核心球员在场上的角色不同，各类指标之间差异较大，为综合考虑不同角色球员的不同能力，我们选取了能衡量球员各方面能力的 12个指标，见表 2, 所有指标 (出场数除外 )均取场均值 。 其中除了失误和犯规是负指标外，其他指标均是正指标。 表 2 衡量球员各方面能力的 12个指标 出场数 场均时间 投篮 三分球 罚球 总篮板 助攻 抢断 封盖 失误 犯规 得分 球队 2008季的各项平均统计指标 30支球队 20082个正指标和 2个负指标。其中正指标分别为：得分 (篮板 (抢断 (盖帽 (助攻 (投篮命中率 ( 3分球命中率 (罚球命中率 (球队价值 (工资总额 (教练执教能力 (核心球员价值 (负指标分别为：失误 ( 犯规 ( 球队 2008季每队 82场比赛的各项统计指标 30支球队 20082场常规赛的指标与上面的赛季 平均指标的指标类型基本一样，增加了主场和客场指标以及净胜分指标，其中主场取 2，客场取 1，净胜分用所研究队伍的得分减对手得分得到。 由于研究的是每场比赛，因此不取平均值。分析时我们考虑全部可能对比赛结果产生影响的指标，否则可能会出现模型设定误差，使得估计结果出现较大偏差，对于分析过程 中得出的不 显著变量在分析过程中逐步剔除。 008后赛的 16支球队替补球员各项统计指标 替补球员主要指在季后赛中的大部分比赛以替补球员身份出场的球员，每个 球队大概有 3述替补球员能力的指标 见表 3。 表 3 衡量 替补 球员各方面能力的 14个指标 时间 命中率 三分率 罚球率 进攻篮板 防守篮板 总篮板 助攻 抢断 盖帽 失误 犯规 场均分 得分 鉴于季后赛的指标波动性 较 大的特点，此时使用常规赛指标，数据更稳定。 6 每支球队替补球员各项指标由各球队所有替补球员各项指标分别累加算得。 008后赛的 16支球队季后赛所有比赛 各项统计指标 进入 2008后赛的 16支球 队 的 季 后赛指标包括每场 净胜分 (福布斯价值 (球队的赛季总工资 (教练的 执 教能力 ( 球队中核心球员的综合得分 (本队常规赛胜率 (对手常规赛胜率 ( 替补球员能力 ( 球队得分 (助攻数 (篮板数 (抢断次数 (盖帽次数 (失误次数 ( 犯规次数 ( 15个指标。 四、核心球员作用分析 (一 )主成分分析 核心球员对各自球队的作用不可忽视，因此在进行球队胜率因素分析之前，先对各队核心球员进行分析，然而衡量球员的指标有很多，各指标之间有可能存在交互影响，故主要采用主成分分析方法对球员 进行打分。之后，将对球员的分析结果作为影响球队胜率的变量进行考察，从而得到影响球队胜率的较全面客观的因素。 从各个队伍择一名核心球员，对表 1中选定的核心球员的各项统计指标如篮板、得分等 12个指标进行主成分分析，用 结果见表 4。 表 4 核心球员的各项统计指标进行主成分分析的结果 变量 第一主成分 二主成分 三主成分 场数 均时间 篮 分球 球 篮板 攻 断 盖 误 规 分 分析表 4，我们发现：在 第一个特征向量中 ，出场数、场均时间、投篮、三分球、罚球、助攻、抢断、失误、得分为正指标，总篮板、封盖、犯规为负指标，其中以助攻 (抢断 (三分球 (为显著，可见第一主成分是对后卫、小前锋能力的描述； 在 第二个特征向量中， 出场数、场均时间、投篮、罚球、总篮板、封盖、抢断、失误、犯规、得分为正指标，三分球、助攻为负指标，其中以投篮 (封盖 (罚球 (总篮板 (为显著，可见第二主成分是对中锋和大前锋能力的描述； 在第三个特征向量中，出场数、场均时间、投篮、三分球、得分为负指标，其他指标为正指标，其中以失误和出场最为显著，可见第三主成分为各类球员的反向指标，与球员位置关系不大。 由 于第三主成分分析价值较 低，此时主要分析第一和第二主成分。根据原始指标和特征向量计算各个核心球员的第一、二主成分的得分， 结果 见 下页 表 5。 由表 5可以看出，描述后卫的指标 (第一主成分 )以克里斯 维恩 詹姆斯紧跟其后，而作为中锋的蒂姆 怀特 明等在这方面则不占优势，排在靠后的位置。描述前锋和中锋的指标 (第二主成分 )以德维恩 个主成分得分均很高，说明德维恩 跟其后的是德怀特 数据天王勒布朗 副其实。其中作为 08 科比 现算是较全面，但相对德维恩 詹姆斯并不是很突出，此时一方面是指标的局限性，另一方面也说明球队取得好的战绩核心球员 并 不一定要 表现 极其优秀。 作为中国球迷最为关注的球星姚明，在第一主成分排名中排 30名，在描述前锋和中锋的指标 (第二主成分 )的指标中也排名第 10位。这些数据显示，一方面，姚明还不是联盟最好的中锋，还需要继续在各方面加强训练；另一方面，有些指标在这里可能没能得到体现，比如尽管姚明封盖能力不是很好，但其凭借其 进攻球员于极大的进攻压力，这点也是其防守能力的一大体现。 8 表 5 核心球员的第一和 第 二主成分的得分 按第一主成分排序 (从大到小 ) 按第二主成分排序 (从大到小 ) 球员 2 球员 2 克里斯 维恩 维恩 怀特 布朗 布朗 文 尔 蒂芬 克 隆 里斯 文 文 比 比 文 尼 明 德烈 达拉 姆 兰顿 托万 蒂夫 梅罗 文 尼 里斯 罗 兰顿 克 蒂芬 梅罗 拉德 托万 罗 迪 文 查德 迪 里斯 德烈 查德 特 尔 拉德 查德 尔 尔 隆 姆 查德 怀特 特 明 蒂夫 们发现 12个技术指标 可以用两个综合指标代替，而综合指标的信息没有损失多少。在此基础上，我们不仅可以算出各球员的主成分得分，而且可以利用线性加权方法，以各主成分的方差贡献率为权数，即按公式 ： 1 2 1 21 2 1 21 2 1 2 1 21 1 1i i ii i Y Y (1) 9 其中：1 12,为各主成分的方差，各主成分前的权数为主成分的方差贡献率。计算各核心球员的综合得分并据此排名，见表 6。 表 6 球队核心球员总的得分和排名 球员 综合得分 排名 球员 综合得分 排名 德维恩 保罗 6 克里斯 卡梅罗 7 勒布朗 布兰顿 8 科比 本 9 凯文 安托万 0 斯蒂芬 鲁迪 1 凯文 姚明 2 德文 杰拉德 3 丹尼 史蒂夫 4 德隆 0 理查德 5 德怀特 1 蒂姆 6 安德烈 2 埃尔 7 德克 3 内特 8 乔 4 理查德 9 克里斯 5 艾尔 0 主成分得分是综合考虑各个变量和主成分计算而得，从表中可见：第一、二主成分指标最靠前的德维恩 里斯 布朗 布莱恩特此时排第四名，可见综合考虑各个因素之后， 主成分得分 较能体现球员的全面能力 。姚明仍然排在 22名，较靠后 ，主要是 因为 姚明 的各项指标还不是很强，需要继续努力。 (二 )聚类分析 核心球 员的个人能力 越 强 就 越能带领球队取得胜利？针对这一问题，根据2008 2009赛季 们主要考虑的是球队的战绩和核心球员的能力之间的关系，本文采用系统聚类法进行分析。 系统聚类法的基本思想是：距离相近的样本先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样本总能聚到合适的类中。原理可在一般教科书中发现，不 再 详 述 。通过聚类分析我们想了解各个球队与其核心球员个人能力之间的影响程度。 10 图 1是聚类树状图，图形结构清晰。图形上面是类间距离，下面数字是球队代号，整个聚类过程用虚线连接。图形最终 所有球队聚成一类，但这不是聚类的主要目的，根据我们聚类 研究 的 目 的 和 差异 的 显著 性 ， 我们可以将其 聚成 以下 四类 ： 类别 1：湖人 (13)、魔术 (22)、骑士 (5)和凯尔特人 (2)。此类球队核心球员表现好，而且球队战绩也很好，均排在各自所在赛区的前列，球员价值在这类球队得到体现。 类别 2：热火 (15)和黄蜂 (19)。此类球队核心球员表现好， 德维恩 里斯 但是球队战绩不好，其中热火排在东部第 5，胜率仅有 黄蜂排在西部第七 ，球员 价值在这类球队没能完全体现。 类别 3：活塞 (8)、尼克斯 (20)、快船 (12)、灰熊 (14)、奇才 (30)、山猫 (3)、雄鹿 (16)、和森林狼 (17)。此类球队核心球员表现不好，在主成分得分中均排在较靠后的位置，球队战绩也不是特别好，均排在联盟的靠后位置。 类别 4：掘金 (7)、火箭 (10)和开拓者 (25)等其余球队。此类球队核心球员表现一般，在主成分得分中均排在较中间的位置，球队战绩较好，当仍有一定的前进空间。此类球队核心球员表现和球队战绩与类别一的球队相比较差，但与其他类别的球队相比则较优。 图 1 球队的战绩和核心球员能力之间关系的聚类结果 11 (三 )相关分析 聚类分析的结果显示，不同球队中球队战绩和 和核心球员 能力之间 的相 关程度不一样，但究竟关系如何，还应计算二者的相关系数。本文主要通过计算两个指标之间的 关系数和 相关系数来分析。 球队战绩使用常规赛胜场数，核心球员指标使用主成分分析得到的核心球员综合得分指标，分别计算 关系数和 相关系数，结果见表 7。 表 7 球队常规赛战绩与球队核心球员的相关系数结果 相关系数值 P 值 关系数 相关系数 表 7 可知，在 6%的显著水平下均拒绝原假设，两种相关系数算得的球员得分和球队战绩之间都是显著正相关，只是相关程度都不是很高，这是因为部分球队相关性较高，而部分球队较低，但基本都存在一定的正相关关系，从而使得总体相关程度不是特别高。 五、球队战绩的影响因素回归建模分析 根据聚类分析结果，我们知道球队的战绩会受到球队中明星球员的能力以及临场发挥的影 响 ， 但球队毕竟不是一个人的队伍，是一个整体，它的战绩同样会受到球队的总得分、篮板等技术统计 指标 的影响。下面我们用 2008 2009 赛季30 支 队的常规赛战绩及其各种统计指标进行回归分析，得出影响球队战绩的主要因素。 我们以球队胜率 (胜负比 为模型的因变量，以球队赛季平均每场得分(平均每场篮板次数 (平均每场助攻次数 (平均每场抢断次数(平均每场盖帽次数 (平均每场失误次数 (平均每场犯规数 (平均投篮命中率 (平均三分球命中率 (平均罚球命中率 (球队的福布斯价值 (球队的赛季总工资 (教练的历史执教战绩 (球队中核心球员的综合得分 (自变量进行回归分析。回归结果为： 12 2 6 . 8 4 9 2 0 . 3 9 0 . 4 6 0 . 1 6 0 . 5 2 0 . 3 70 . 4 2 0 . 5 8 6 0 . 7 0 2 2 . 1 3 1 1 . 2 20 . 3 9 4 . 9 1 1 . 3 2 0 . 5 6w l p p g r p g a p g s p g b p gt o f o u l f g t h r e e f t f tv a l u e s p a y c o a c h p l a y e r (2) 其有关参数的显著性检验结果见表 8。 表 8 球队胜率与其影响变量的回归关系结果 变量 to 数项 t 值 值 量 fg ft t 值 值 归方程的 2 ，调整的 2 。上述回归结果显示，在显著性水平 很多自变量是不显著的。可以认为有不少自变量对球队的战绩 影响不大 ，我们接着使用 件中向后回归的方法，将不 显著的因素剔除出模型之后剩下教练的历史执教战绩 (球队中核心球员的综合得分(球队赛季平均每场得分 (球队的福布斯价值 (平均每场犯规数 (入模型得到回归结果 ， 并将不显著的常数项去除之后得到如下回归方程： 0 . 0 8 9 5 0 . 2 8 7 5 0 . 5 5 1 0 0 . 4 4 3 6 4 . 0 6 1 6 *w l p p g f o u l v a l u e s p l a y e r c o a c h (3) 参数 的 显著性检验 结果见表 9， 回归方程的 2 ，调整的 2 ， 表 9球队胜率与其显著影响变量的回归关系结果 变量 t 值 值 于模型的系数的 P 值均明显小于 ，模型的各个系数都是显著不为 0。对于残差，我们通过 态性检验发现其检验统计量 W= 验的 P 值为 此可以认为模13 型的残差符合 正态分布。进一步，我们还通过 残差图、 验 进行考察，并未发现模型存在残差异方差和多重共线 性 （在此不再赘述） 。 2 表明模型拟合效果较好。 根据上述回归结果我们可以看出 ： 一个球队战绩的好坏主要取决于 队伍的平均每场得分、平均每场犯规数、球队的福布斯价值、核心球员能力以及教练执教能力。其中，得分是负指标，这与 前越来越注重防守有关，一般来说，防守实力强的队伍 在比赛中较为有利，虽然得分较低，但 往往可以把对手的得分限制在一个更低的水平 ，因此比较容易获得比赛 胜利；而犯规次数与球队战绩成正相关关系同样与防守是分不开的，防守强度大的队伍犯规一般都会比较多，这是不可避免的问题；球队价值是衡量一个球队综合实力的标准，球队价值越高的，一般情况下其发挥就越好，就能赢得更多的胜利；虽然球队不是一个球员的球队，但是球队中的核心球员往往是决定比赛胜负的因素，核心球员的能力越强，越能带动起队友的发挥，关键时刻比赛的胜负往往取决于球队的核心球员，因此有一个好的核心球员的球队往往能够取得更多的胜利；球队的教练也是一个不容忽视的因素，一名好的教练能够带来符合球队的 战术，指挥作战能力强，能够带领球队获得好成绩。总之，一个球队如果要取得很好的成绩，要有一名优秀的教练，一名能力全面的核心球员，球队的总能力也要强以及要注重防守的提高。 六、主客场差异分析 (一 )主客场胜场数差异检验 使用 计软件针对 球队主客场胜场数进行差异检验。检验步骤：首先对数据进行正态性检验，若服从正态分布，则使用配对样本的 t 检验，若不服从正态分布，则使用非参数的 和检验。 球队在主客场的战绩有所不同，一般情况下均为主场优势，主场胜场数较高。然而这种差异是否显著，我们 却不得而知。此处，对 30 支球队的主客场胜场数差异进行检验。由于 30 支球队的主客场胜场数的分布不知，故先对其主客场胜场数分别进行正态性检验。结果如 正态概率 图 2和图 3，可以看出：主客场胜场数的概率图均近似线性， 计量都比较小，分别为 P 值较 大分别为 5%的显著水平下，无法拒绝原假设，故认为 30支球队14 的主客场胜场数服从正态分布，并对其主客场差异使用配对样本的 t 检验。计算得的 t 检验值 = P 值 = P 值几乎为 0，说明主客场胜场数存在着显著的 差异，确实存在明显的主场优势。 图 2 主场胜场数正态概率图 图 3 客场胜场数正态概率图 (二 )主客场差异原因分析 使用配对样本 t 检验主客场胜场均值存在差异，但究竟差异具体表现在哪些因素上呢？故对 30 支球队主客场的各项指标采用非参数检验中的 验进行分析。 验原理是将所有两组变量的所有观察值混合后进行排列，比较小的变量的观察值倾向于排在前面，比较大的变量的观察值倾向于排在后面，从而计算所有观察值的秩，并算出 U 统 计量，当两组变量的 U 统计量较大时，就存在差异，否则不存在。分析的因素主要包括得分、助攻、篮板、抢断、盖帽、失误、犯规。其中前五个指标为正指标，失误和犯规为逆指标。设原假设为 察指标主客场不存在差异，备 择 假设为 指标变量主场大于客场 (负指标变量主场小于客场 )，利用 验，在显著水平为 1%的单侧检验下，检验结果见表 10。 表 10 主客场差异原因分析的 验结果 变量 得分 助攻 篮板 抢断 盖帽 失误 犯规 W 值 1395261 1368822 1412295 1476997 1396534 1545219 1588176 显著性 显著 显著 显著 显著 显著 显著 显著 由表 10 可知，研究的所有因素均严格体现主客场差异，主场的各项正指标15 显著大于客场，负指标显著小于客场，可见球队主客场战绩差异显著地表现在球队的各个方面。 (三 )主客场差异的回归分析 鉴于主客场各项指标的差异，利用常规赛所有比赛作为样本并加入主客场因素等虚拟变量进行回归分析。以比赛净胜分 (因变量，以球队的福布斯价值 (球队的赛季总工资 (教 练的历史执教战绩 (球队中核心球员的综合得分 (自变量并加入主客场因素 (为虚拟变量 (主场值为 2，客场值为 1)，虚拟变量与前面非参检验中主客 场 存在 差 异的指标 球队得分 (助攻数 (篮板数 (抢断次数 (盖帽次数 (失误次数 (犯规次数 (进行乘积的变量也作为自变量进入模型。回归结果方程为： 1 3 . 6 9 6 0 . 2 5 3 0 . 1 3 3 1 6 . 2 8 42 9 . 5 6 5 0 . 2 3 9 0 . 6 2 2 0 . 8 8 00 . 2 0 6 0 . 3 1 6 0 . 3 8 90 . 3 2 1 0 . 0 0 2r e s u l t a p g f i e l d b p g f i e l d c o a c hf i e l d f o u l f i e l d p a y p l a y e rp p g f i e l d r p g f i e l d s p g f i e l dt o f i e l d v a l u e(4) 参数的显著性检验结果见表 11。 表 11 比赛净胜分与其影 响变量的回归结果 变量 数项 t 值 值 量 to*t 值 值 上述回归结果显示，在显著性水平 情况下，有两个自变量是不显著的。 从上述回归结果认为在考虑了主客场的虚拟变量因素之后的模型中有少数自变量对比赛的胜负影响不大，我们接着采用 件中向后回归的方法，将检验不显著的变量依次剔除出模型，所得的拟合方程如下： 1 4 . 0 2 2 0 . 2 5 3 0 . 1 3 5 1 6 . 0 3 52 9 . 5 3 9 0 . 2 3 8 0 . 8 8 3 0 . 2 0 60 . 3 1 6 0 . 3 8 9 0 . 3 2 1r e s u l t a p g f i e l d b p g f i e l d c o a c hf i e l d f o u l f i e l d p l a y e r p p g f i e l dr p g f i e l d s p g f i e l d t o f i e l d (5) 16 其相应参数检验结果见表 12。 表 12 比赛净胜分与其显著影响变量的回归结果 变量 数项 t 值 值 量 to*t 值 值 归方程的 2 ，调整的 2 ， F=p 值 用 与 上节 相同 的统计 诊断 方法 进行考察，我们并未发现模型存在残差异方差和多重共线性 ，残差与自变量也不存在相关关系。因此，可以认为模型的拟合效果是较好的。 模型中的正指标为：得分、篮板、抢断、盖帽、助攻、 教练执教能力和核心球员能力，它们的系数均是正的；而 模型中 失误和犯规 两项负指 标的 系数 为负值，这 与理论 一致。大部分变量的系数都不超过 1，而教练的历史执教战绩的系数达到 见教练执教能力对一个球队影响很大。 在不考虑主客场因素时，模型中部分理论上对胜率有影响的变量不显著，但在考虑主客场因素之后，这些变量都显著，说明主客场差异对球队胜率有影响。 在考虑的所有交互影响中，助攻、得分、篮板、抢断、盖帽、失误、犯规均是显著的，存在差别斜率，且系数与理论上一致，可见主客场差异对各个变量的影响很大，正指标在主场倾向于较大，负指标在主场倾向于较小，说明的确存在着主场优势这一因素， 而虚拟变量项系数为负说明在主场，球迷的加油、球队期望值更高等因素同样会给主队造成一定的压力，所以主队的初始值会比较小。因此我们认为主场既存在主场优势，也存在主场压力，但是主场优势大于主场压力，即相对于客场球队在主场更容易取得胜利。 回归的结果也证实了非参数检验的正确性，从而更加确定主客场对球队胜率影响很大， 这些 影响主要是通过 球队各个指标体现。 17 七、季后赛分析 在 规赛之后紧接着就是决定总冠军归属的更加激烈的季后赛，在季后赛中，我们采 用了与考虑了主客场差异的 常规赛回归模型（ 4） 中 同样的变量，发现助攻 、篮板、教练、工资总额、核心球员能力、球队价值这些因素均不显著，因此，我们可以认为影响季后赛比赛胜负的因素与常规赛的有所不同。季后赛采取的是两个队相互交战直至一个队获得四场比赛胜利晋级下一轮的形式，而常规赛的球队排名将会影响到球队遇到的队伍的强弱情况，显然，本队的常规赛战绩和对手的常规赛战绩也会在一定程度上影响到比赛的胜负和球队晋级下一轮的可能性。季后赛连续多天的比赛对球队主力队员体能的消耗也不可忽视。主力球员 平均 上场时间 明显减少，此时需要替补队员的支持才能打好比赛。因此，球队板凳球员的能力也将会影响球队的 战绩。 (一 )相关分析 从近几年 发展可以看出其越来越重视防守， 2008究竟球队的防守能力与球队战绩之间的关系如何？为此，我们从 2008季季后赛每场比赛的相关技术指标中选出代表防守的 3指标（ 篮板数、抢断次数、盖帽次数 ）和每场比赛的失分来衡量球队的防守能力，计算其与每场比赛结果（用净胜分衡量）之间的相关系数。相关分析结果如表 13： 表 13 净胜分与 4种 防守指标 的 相关关系结果 失分 抢断 篮板 盖帽 关系数 （ P 值） 相关系数 （ P 值 ） 从上表我们可以看出， 4个指标都与比赛结果净胜分显著相关，但相关程度都不很高。其中每场失分与球赛结果相关程度最大，其 见防守能力对球赛战绩影响相当显著，之后我们使用多元 分析方法将 4个防守指标综合成一个体现防守能力的指标，并在 5%显著水平下通过统计检验。球队防守能力与球队比赛结果