安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册 26.2 等可能情形下的概率计算课件1 （新版）沪科版.ppt

26 2等可能情形下的概率计算 1 1 必然事件 不可能事件 随机事件 概率的概念 一 复习 1 投掷一枚均匀的硬币1次 则p 正面朝上 2 袋中有6个除颜色外完全相同的小球 其中2个白球 2个黑球 1个红球 1个黄球 从中任意摸出1个球 则p 白球 p 黑球 p 红球 p 黄球 2 口答 二 学习目标 1 在解决实际问题的过程中 体会随机的思想 进一步理解概率的意义 2 理解等可能情形下的随机事件的概率 会运用列举法计算随机事件的概率 三 自学提纲 看书90 92页 解决以下问题 1 计算概率的公式是什么 2 一个随机事件发生的概率p a 的范围是什么 必然事件 不可能事件的概率分别是多少 3 树状图有什么特点 4 自学例1 例2 例3 实验 1 从分别标有1 2 3 4 5号的5根纸签中随机地抽取一根 有几种可能性 每种的可能性各是多少呢 2 掷一个骰子 向上一面的点数共有几种可能 每种的可能性各是多少 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 上面的问题中 都有两个共同的特点 在一次实验中 可能出现的不同结果都只有有限多个 2 在一次实验中 各种结果发生的可能性相等 一般地 如果在一次实验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性相等 其中使事件a发生的结果数有m m n 种 那么事件a发生的概率为 当a是必然事件时 m n p a 1 当a是不可能事件时 m 0 p a 0 解 袋中有3个球 随意从中抽一个球 虽然红色 白色球的个数不等 但每个球被选中的可能性相等 抽出的球共有三种可能的结果 红 1 红 2 白 这三种结果是 等可能 的 三个结果中有两个结果使事件a 抽得红球 发生 所以抽得红球的概率是 即 p a 四 合作探究 1 袋中有3个球 2红1白 除颜色外 其余如材料 大小 质量等完全相同 随意从中抽出一个球 抽到红球的概率是多少 开始 所有可能出现的结果 第二枚 第一枚 2 抛掷两枚均匀的硬币 求两枚硬币正面都向上的概率 所有可能出现的结果 第二枚 第一枚 像这样的图 我们称之为树状图 它可以帮助我们不重复 不遗漏地列出一次试验中所有可能出现的结果 开始 正 反 正 反 反 正 正 正 正 反 反 正 反 反 解 抛掷两枚硬币 向上一面的情况一共可能出现以下四种不同的结果 正 正 正 反 反 正 反 反 由树状图知所有可能的结果有4种 其中2枚都是正面朝上有1种 2 抛掷3枚均匀的硬币 那么3枚硬币都是正面朝上的概率是多少 开始 第一枚 正 反 第二枚 正 反 正 反 第三枚 正 反 正 反 正 反 正 反 解 抛掷三枚硬币的结果用树状图来表示如下 由树状图可知 共有8种结果 且每种结果出现的可能性相等 其中3枚硬币都是正面朝上的结果有1种 开始 男 男 女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 男 女 女 获演唱奖的 获演奏奖的 由于共有 种结果 且每种结果出现的可能性相等 其中 名都是女生的结果有 种 所以事件 发生的概率为p a 4 12 1 3 解 设两名领奖学生都是女生的事件为 两种奖项各任选 人的结果用 树状图 来表示 3 某班有一名男生 名女生在校文艺演出获演唱奖 另有 名男生 名女生获演奏奖 从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选 人去领奖 求两人都是女生的概率 树状图有什么特点 2 两步试验或两步以上试验 树状图能不重复不遗漏的列出一次试验所有可能出现的结果 树状图主要适用于 1 所有可能出现的结果数不多的试验 五 理解应用 1 口袋中放有3个红球和11个黄球 这两种球除颜色外没有任何区别 随机从口袋中任取一个球 取到红球或黄球的概率分别是多少 2 一间宿舍有4张分上下铺的单人床 可安排8名同学住宿 小明和小兵同住一间宿舍 因为小兵小 大家一致同意他睡下铺 其余同学通过抽签决定自己的床铺 那么小明抽到睡上铺的概率是多少 3 从一副没有大小王的扑克牌 共52张 中随机抽一张 问 1 抽到黑桃k的概率 2 抽到红桃的概率 3 抽到q的概率 六 小结 1 一个随机事件发生的概率p a 的范围是什么 必然事件 不可能事件的概率分别是多少 2 等可能条件下的概率有什么特征 3 树状图适用于怎样的随机事件 七 布置作业 课堂作业 必做题 110页复习