高考数学理一轮复习 9.2 基本算法语句精品课件 新人教A版.ppt

第二节基本算法语句与算法案例 1 理解几种基本算法语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句的含义 2 了解几个古代算法案例 能利用辗转相除法及更相减损术求最大公约数 3 用秦九韶算法求多项式的值 4 了解进位制 会不同进位制间的相互转化 一 三种语句的一般格式和功能 二 条件语句1 if then格式 2 if then else格式 三 循环语句1 until语句 2 while语句四 算法案例我国古代典型的算法案例有 辗转相除法 秦九韶算法 进位制 1 执行print 2 2008 2 2008的输出结果是 a 2010b 2 2008 2 2008c 2 2008 2010d 2010 2010解析 这是一个计算2 2008的值的简单程序 输出的结果是2 2008 2010 答案 c 2 下列语句是正确的赋值语句的是 a 5 xb x y 3c x y 2d y y y解析 赋值语句中 不能互换 即不能给常量赋值 左边必须是变量 右边是表达式 故a b错 c错 一个赋值语句只能给一个变量赋值 d正确 该语句的功能是将当前的y平方后赋给变量y 答案 d 3 读程序回答问题 对甲 乙两程序和输出结果判断正确的是 a 程序不同 结果不同b 程序不同 结果相同c 程序相同 结果不同d 程序相同 结果相同解析 从两个程序可知它们的程序语句不同 但其算法都是求1 2 3 1000 故结果相同 答案 b 4 用秦九韶算法计算多项式f x 3x4 4x3 2x2 7x 1 当x 0 6时的值 需要做的乘法的次数是 a 9b 14c 4d 5解析 f x 3x 4 x 2 x 7 x 1 由内向外计算共需4次乘法 答案 c 5 将二进制数10000001 2 转化为十进制数是 a 127b 129c 126d 128解析 10000001 1 27 0 26 0 25 0 24 0 23 0 22 0 21 1 20 129 答案 b 热点之一输入 输出和赋值语句1 输入 输出 赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句 一个语句可以输出多个表达式 在赋值语句中 变量的值始终等于最近一次赋给它的值 先前的值将被替换 2 一个赋值语句只给一个变量赋值 但一个语句行可以写出多个赋值语句 例1 写出下列语句描述的算法的输出结果 即时训练计算机执行下面的程序后 输出的结果是 a 1 3b 4 1c 4 2d 6 0解析 首先把a b 4的值赋给a 此时a 4 b 3 再把a b 4 3 1的值赋给b 故输出的是4 1 故选b 答案 b 热点之二条件语句1 条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中 求分段函数的函数值往往用条件语句编写程序 2 条件语句可以嵌套 即条件语句的then或else后面还可以跟条件语句 其一般形式是 对应的程序框图为 例2 如右图 在边长为4的正方形abcd的边上有一点p 沿着折线bcda由点b 起点 向点a 终点 运动 设点p运动的路程为x apb的面积为y 求y与x之间的函数关系式并画出程序框图 写出程序 思路探究 根据题意可知 y是x的分段函数 因此 根据x的变化 写出分段函数的解析式 再利用解析式画程序框图 写程序 程序 即时训练阅读下面的程序 当分别输入x 2 x 1 x 0时 输出的y值分别为 解析 本题是求分段函数的函数值问题 由程序可以画出程序框图如下图所示 所以输入2 1 0时 输出1 1 1 答案 1 1 1 热点之三循环结构1 在用while语句和until语句编写程序解决问题时 一定要注意它们的格式及条件的表述方法 while语句中是当条件满足时执行循环体 而until语句中是当条件不满足时执行循环体 2 在解决一些需要反复执行的运算任务 如累加求和 累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现 3 在循环语句中 也可以嵌套条件语句 甚至是循环语句 此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性 否则就会造成程序无法执行 例3 高一 2 班共有54名同学参加数学竞赛 现已有这54名同学的竞赛分数 请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法 规定90分以上为优秀 画出程序框图 并设计程序 课堂记录 程序框图 思维拓展 在解决实际问题时 要正确理解其中的算法思想 根据题目写出其关系式 再写出相应的算法 在循环语句中 也可以嵌套条件语句 甚至是循环语句 此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性 否则就会造成程序无法执行 即时训练请分别用当型循环语句和直到型循环语句编写程序计算12 32 52 9992 并画出相应的程序框图 直到型程序框图及程序为 热点之四算法案例算法案例主要掌握求最大公约数的两种方法 辗转相除法和更相减损术 秦九韶算法的原理和步骤 以及各进制的数相互之间的转换方法 例4 1 利用辗转相除法或更相减损术求168和264的最大公约数 2 用秦九韶算法求多项式f x 7x7 6x6 5x5 4x4 3x3 2x2 x当x 3时的值 课堂记录 1 解法一 采用辗转相除法264 1 168 96 168 1 96 72 96 1 72 24 72 3 24 168和264的最大公约数为24 解法二 采用更相减损术264 168 96 168 96 72 96 72 24 72 24 48 48 24 24 168和264的最大公约数为24 2 根据秦九韶算法 把多项式改写成如下形式 f x 7x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 按照从内到外的顺序 依次计算多项式x 3时的值 v0 7 v1 7 3 6 27 v2 27 3 5 86 v3 86 3 4 262 v4 262 3 3 789 v5 789 3 2 2369 v6 2369 3 1 7108 v7 7108 3 0 21324 当x 3时 多项式的值为21324 即时训练 1 把 十进制 数168化为 八进制 数 2 把 五进制 数33 5 化为 二进制 数 解 1 33 5 10010 2 由于高考对本节内容要求较低 目前课改省区高考中没有出现有关本节内容的高考题 但各地的模拟题中偶有考查 例5 2010 烟台模拟 下图是把二进制的数11111 2 化成十进制数的一个程序框图 则判断框内应填入的条件是 a i 4 b i 5