高考数学理一轮复习 9.1 算法与程序框图精品课件 新人教A版.ppt

第一节算法与程序框图 1 了解算法的含义 了解算法的思想 2 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 1 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是和的 而且能够在有限步之内完成 2 程序框图又称 是一种用 来准确 直观地表示算法的图形 明确 有效 流程图 规定的图形 指向线及文字说明 通常程序框图由和组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 带方向箭头 按照算法进行的顺序将连结起来 3 顺序结构是由组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 程序框 流程线 流程线 程序框 若干个依次执行的处理步骤 其结构形式为图14 条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式 其结构形式为图2 图1 图2 5 循环结构是指反复执行的处理步骤称为循环结构又分为和其结构形式为图3 从某处开始 按照一定条件 反复 执行处理某一步骤的情况 循环体 当型 while型 直到型 until型 图3 6 算法的五个特征 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍性 1 下列关于算法的说法正确的个数是 求解某一类问题的算法是唯一的 算法必须在有限步操作之后停止 算法的每一步操作必须是明确的 不能有歧义或模糊 算法执行后产生确定的结果 a 1个b 2个c 3个d 4个解析 是不正确的 正确 答案 c 2 以下是给出的对程序框图的几种说法 任何一个程序框图都必须有起 止框 输入框只能放在开始框后 输出框只能放在结束框前 判断框是唯一具有超过一个退出点的符号 对于一个程序来说 判断框内的条件表达方法是唯一的 其中正确说法的个数是 a 1b 2c 3d 4解析 正确 答案 c 3 如图给出了一个算法流程图 该算法流程图的功能是 a 求a b c三数中的最大数b 求a b c三数中的最小数c 将a b c按从小到大的顺序排列d 将a b c按从大到小的顺序排列 解析 通过读 流程图 不难发现 最终保留的结果是三数中的最小数 答案 b 4 下面框图表示的程序所输出的结果是 a 3b 12c 60d 360 解析 当x 3 y 1时 y y x 1 3 3 当x 4 y 3时 y 3 4 12 当x 5 y 12时 y 12 5 60 当x 6 y 60时 y 60 6 360 当x 7时 输出360 答案 d 5 在如图所示的计算1 4 7 2011的程序框图中判断框中的划线处应填入 解析 因为程序框图是计算1 4 7 2011的 终止项是2011 又i小于等于中带有等号 所以应填入2011 答案 2011 热点之一算法的设计1 算法的设计要遵循以下特征 1 概括性 2 逻辑性 3 有穷性 4 不唯一性 5 普遍性 2 给出一个问题 设计算法时应注意 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 3 将解决问题的过程划分为若干个步骤 4 用简练的语言将各个步骤表示出来 例1 某人有9枚银元 其中有一枚是假银元 略轻一些 你能用天平 无砝码 将假银元找出来吗 请设计一个算法 思路探究 根据问题解决的思路 可以把9枚银元按顺序排成一排 先称2枚 若不平衡 轻者为假 若平衡 则均为真 再依次与剩下的银元比较 直到找出假银元 课堂记录 解法1 算法步骤如下 s1任取2枚银元放在天平两边 如果天平不平衡 则轻的一边是假银元 否则s2 s2取下右边银元 放在一边 然后把剩余的7枚银元依次放在右盘中称量 直到天平不平衡 偏轻的一枚就是假银元 解法2 算法步骤如下 s1将银元分成3组 每组3枚 s2先将两组分别放在天平的两边 如果天平不平衡 那么假银元就在偏轻的一组 如果天平平衡 那么假银元就在未称的笫3组 s3取出含有假银元的一组 从中任取2枚银元放在天平的两边 如果天平不平衡 则偏轻的就是假银元 如果天平平衡 则未称的一枚为假银元 思维拓展 对于这种非数值性问题 应当首先建立过程模型 根据过程设计步骤完成算法 对于方法一 最少要称量1次 最多要称量7次 方法二 只需称量2次即可 显然此方法简单 明快 即时训练写出求经过点m 2 1 n 2 3 的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法 热点之二条件结构1 解决分段函数的求值问题时 一般采用条件结构设计算法 利用条件结构解决算法问题时 要引入判断框 要根据题目的要求引入一个或多个判断框 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要逐个分析判断框内的条件 2 画程序框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 4 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 特别警示 1 终端框 起止框 是任何程序框图不可少的 表明程序开始和结束 2 输入框和输出框可用在算法中任何需要输入 输出的位置 思路探究 这是一个实际问题 求费用f的计算公式随物品的重量 的变化而不同 因此要对物品重量 进行判断 比较 与50的大小 然后由相应关系式求出费用f并输出 课堂记录 算法如下 第一步 输入 第二步 如果 50 那么使f 0 53 否则使f 50 0 53 50 0 85 第三步 输出f 程序框图如图 即时训练阅读如图所示的程序框图 若输入x的值为2 则输出y的值为 解析 由于x 2 1 y 22 4 2 4 0 答案 0 热点之三循环结构1 循环结构包括直到型与当型循环结构 2 利用循环结构表示算法时 在画出算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环终止条件 只有准确地把握了这三个要素 才能清楚地画出循环结构的算法框图 循环变量 一般分为累计变量和计数变量 应明确它的初始值 步式 指循环变量每次增加的值 终值 循环体 也称循环表达式 它是算法中反复执行的部分 循环的终止条件 算法框图中用一个判断框来表示 用它判断是否继续执行循环体 例3 给出以下10个数 5 9 80 43 95 73 28 17 60 36 要求把大于40的数找出来并输出 试画出该问题的程序框图 思路探究 可以从第一个数开始与40比较大小 若该数大于40 就输出 小于或等于40 就直接与下一个数比较大小 这样共需比较10次 可设计一个计数变量 用循环结构设计算法 课堂记录 程序框图如下图 思维拓展 1 本题的算法设计中既用了条件结构 也用了循环结构 条件结构用于判断输入的数是否大于40 循环结构用于控制输入的数的个数 这里用变量i作为计数变量 2 循环结构包含了顺序结构和条件结构 而循环结构又分当型循环结构和直到型循环结构 两者的区别在于条件的判断决定了不同流向 即时训练试设计一个算法 求出满足1 2 3 n 10000的最小正整数n 并画出相应的程序框图 解 算法 s1 p 0 s2 i 0 s3 i i 1 s4 p p i s5 如果p 10000 则输出i 否则执行s3 程序框图 热点之四识别程序框图识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点 解答这一类问题 首先 要明确程序框图的顺序结构 条件结构和循环结构 第二 要识别运行程序框图 理解框图所解决的实际问题 第三 按照题目的要求完成解答 对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合 进一步强化框图问题的实际背景 思路探究 理解题意 运行程序框图 作出判断 选择正确答案 课堂记录 经过运算可以输出的函数必须满足两个条件 一是奇函数 二是存在零点 四个函数中满足上述两个条件的是f x sinx 故选d 答案 d 即时训练如图所示的程序框图所进行的求和运算是 答案 c 从近两年的高考试题来看 循环结构与条件结构是考查的热点 题型以选择题 填空题为主 分值在5分左右 属容易题 主要考查算法基本结构以及读图 识图 利用框图解决简单算法问题的能力 例5 1 2010 天津 阅读如图所示的程序框图 若输出s的值为 7 则判断框内可填写 a i 3 b i 4 c i 5 d i 6 2 2010 广东 某城市缺水问题比较突出 为了制定节水管理办法 对全市居民某年的月均用水量进行