2011年江苏扬州中考数学试题.doc

第 1 页共 16 页 数学试题数学试题 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 的相反数是 1 2 A 2 B C D 1 2 2 1 2 答案答案 B 解析过程 解析过程 根据概念 0 则的相反数是 1 2 1 2 1 2 1 2 知识点知识点 相反数 题型区分题型区分 选择题 专题区分专题区分 数与式 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 2 下列计算正确的是 A B 236 a aa 22 22ababab C D 2 326 aba b 523aa 答案答案 C 解析过程 解析过程 A 选项错误 B 选项错误 235 a aa 22 22ababaabb C 选项正确 D 选项错误 2 326 aba b 523aaa 知识点知识点 积的乘方 幂的乘方 整式的乘法 合并同类项 题型区分题型区分 选择题 专题区分专题区分 数与式 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 3 下列调查 适合用普查方式的是 A 了解一批炮弹的杀伤半径 B 了解扬州电视台 关注 栏目的收视率 C 了解长江中鱼的种类 D 了解某班学生对 扬州精神 的知晓率 答案答案 D 解析过程解析过程 A B C 适合抽样调查 根据普查方式的适用范围 选 D 知识点知识点 普查方式的适用 题型区分题型区分 选择题 专题区分专题区分 抽样与数据的分析 难度系数难度系数 分值分值 3 分 第 2 页共 16 页 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 4 已知相交两圆的半径分别为 4 和 7 则它们的圆心距可能是 A 2 B 3 C 6 D 11 答案答案 C 解析过程 解析过程 根据两圆的位置与圆心距的关系知 相交两圆的圆心距在两圆半径的差跟和之间 从而所求圆心距在 3 和 11 之间 只有 C 选项符合 知识点知识点 两圆的位置与圆心距的关系 题型区分题型区分 选择题 专题区分专题区分 图形的性质 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 5 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置小立方 块的个数 则该几何体的主视图是 答案答案 A 解析过程解析过程 根据三视图的原理 从俯视图看 主视图的左部分是两个小立方块 右部分是三 个小立方块 从而得出结果 知识点知识点 三视图 题型区分题型区分 选择题 专题区分专题区分 图形的变化 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 6 某反比例函数图象经过点 则下列各点中此函数图象也经过的点是 1 6 A B C D 3 2 3 2 2 3 61 答案答案 A 解析过程解析过程 设反比例函数的表达式为 把代入可得 从而得出 k y x 16 6k 6 y x 因此知在上 3 2 6 y x 3 D C 1 B A 第 5 题图 第 3 页共 16 页 知识点知识点 待定系数法 反比例函数 题型区分题型区分 选择题 专题区分专题区分 函数 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 7 已知下列命题 对角线互相平分的四边形是平行四边形 等腰梯形的对角线相等 对角线互相垂直的四边形是菱形 内错角相等 其中假命题有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案答案 B 解析过程解析过程 根据平行四边形的定义 正确 根据等腰梯形的性质 正确 根据菱形的判 定 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 错误 根据平行的性质 两直线平行 内错角 相等 错误 知识点知识点 平行四边形的定义 等腰梯形的性质 菱形的判定 平行线的性质 题型区分题型区分 选择题 专题区分专题区分 图形的性质 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 8 如图 在中 RtABC 将绕点按顺时针90ACB 30A 2BC ABC C 方向旋转度后得到 此时点在边上 斜边nEDC DAB 交边于点 则的大小和图中阴影部分的面积分别DEACFn 为 A 30 2 B 60 2 C 60 D 60 3 2 3 答案答案 C 解析过程解析过程 在中 RtABC 90ACB 30A CDBC 903060 60 CDBB DCB n 的大小为 60 易得 11 RtRt 2 3 22 ABC DF ABCCDF SBC AC CB 2 13 2 3 22 CDF S 知识点知识点 旋转 含 30 直角三角形的性质 相似三角形的面积比 题型区分题型区分 选择题 专题区分专题区分 图形的性质 图形的变化 难度系数难度系数 第 8 题图 第 4 页共 16 页 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 1010 小题 每小小题 每小 3 3 分 共分 共 3030 分 分 9 十一五 期间 我市农民收入稳步提高 2010 年农民人均纯收入达到 9462 元 将数据 9462 用科学记数法表示为 答案答案 9 462 103 解析过程解析过程 利用科学记数法表示方法 直接得出 9462 9 462 103 知识点知识点 科学记数法 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 数与式 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 10 计算 82 答案答案 2 解析过程解析过程 822 22 2 知识点知识点 二次根式的计算 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 数与式 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 11 因式分解 32 44xxx 答案答案 2 2x x 解析过程解析过程 2 322 4444 2xxxx xxx x 知识点知识点 提公因式法和应用公式法分解因式 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 数与式 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 12 数学老师布置 10 道选择题作业 批阅后得到如下统计表 根据表中数据可知 这 45 名 同学答对题数组成的样本的中位数是 题 第 5 页共 16 页 答对题数78910 人数418167 答案答案 9 解析过程解析过程 中位数是将一组数据按从小到大 或从大到小 的顺序依次排列 处在最中间位 置的一个数或中间两个数据的平均数 这45名学生答对题数组成的样本的中位数是9题 知识点知识点 中位数 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 抽样与数据分析 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 13 如图 岛在岛的北偏东方向 在岛的北偏西CA60 B 方向 则从岛看两岛的视角45 CAB ACB 答案答案 105 解析过程解析过程 过点 C 作南北方向线交 AB 于点 D 则 所以6045 ACDBCD 6045105 ACBACDBCD 知识点知识点 方位角 平行线的性质 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 图形的性质 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 14 某公司 4 月份的利润为 160 万元 要使 6 月份的利润达到 250 万元 则平均每月增长的 百分率是 答案答案 25 解析过程解析过程 设平均每月增长 则 x 2 160 1 250 x 解得 不合题意 舍去 12 0 25 25 2 25xx 知识点知识点 列方程解应用题 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 方程与不等式 难度系数难度系数 分值分值 3 分 60 45 北 北 A B C 第 13 题图 60 45 北 北 A B C D 第 13 题答案图 第 6 页共 16 页 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 15 如图 的弦与直径相交 若 O CDAB50BAD 则 ACD 答案答案 40 解析过程解析过程 90905040ACDABDBAD 知识点知识点 直径所对的圆周角是直角 直角三角形两锐角互余 同弧所对的圆周角相等 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 图形的性质 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 16 如图 是的中位线 分别是的中DEABC MN BDCE 点 则 6MN BC 答案答案 8 解析过程解析过程 易知则 AMNABC 3 4 AMMN ABBC 故则 63 4BC 8BC 知识点知识点 三角形的中位线 相似三角形 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 图形的性质 图形的变化 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 17 如图 已知函数 与的图 3 y x 2 00yaxbx ab 象交于点 点的纵坐标为 则关于的方程PPx 的解为 2 3 0axbx x 答案答案 x 3 解析过程解析过程 先把 y 1 代入 求出点的横坐标为3 而关于 3 y x P 的方程的解就是函数 与的图象交点x 2 3 0axbx x 3 y x 2 00yaxbx ab 的横坐标3 知识点知识点 函数图象上点的坐标满足方程 函数与方程的关系 O B D A C 第 15 题图 A DE N CB M 第 16 题图 第 17 题图 第 7 页共 16 页 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 函数 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 18 如图 立方体的六个面上标着连续的整数 若相对的两个面上所标之 数的和相等 则这六个数的和为 答案答案 39 解析过程解析过程 因这是 6 个连续整数 故必有数 6 若 6 在 4 的对面 5 对面必 须是 5 与题意不符 若 6 在 5 的对面 4 对面必须是 7 也与题意不符 若 6 在 7 的对面 4 对面是 9 5 对面是 8 与题意相符 则这六个数的和为 4 5 6 7 8 9 39 知识点知识点 分类归纳 题型区分题型区分 填空题 专题区分专题区分 数与式 难度系数难度系数 分值分值 3 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 三 解答题 本大题共有三 解答题 本大题共有 1010 个小题 共个小题 共 9696 分 分 19 计算 1 033 201142 2 2 2 11 1 x xx 答案答案 1 0 2 1 1x 解析过程解析过程 1 原式 0 31 1 22 2 原式 2 1 1 xx xx 1 11 xx xxx 1 1x 知识点知识点 实数的运算 分式的化简 题型区分题型区分 解答题 简 专题区分专题区分 数与式 难度系数难度系数 分值分值 8 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 第 18 题图 第 8 页共 16 页 20 解不等式组并写出它的所有整数解 313 112 1 23 xx xx 答案答案 它的所有整数解为 52x 543 解析过程解析过程 解不等式 得 解不等式 得 2x 5x 原不等式组的解集为 52x 它的所有整数解为 543 知识点知识点 不等式组 题型区分题型区分 解答题 简 专题区分专题区分 方程与不等式 难度系数难度系数 分值分值 8 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 21 为了解某校九年级男生的体能情况 体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试 并 对成绩进行了统计 绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 1 本次抽测的男生有 人 抽测成绩的众数是 2 请你将图 2 中的统计图补充完整 3 若规定引体向上 5 次以上 含 5 次 为体能达标 则该校 350 名九年级男生中估计有 多少人体能达标 答案答案 1 50 5 次 2 做引体向上 5 次的男生有 16 人 补图略 3 252 人 解析过程解析过程 1 本次抽测的男生有 人 做引体向上 5 次的男生有 50 4 10 1020 50 14 6 16 人 故抽测成绩的众数是 5 次 实际上从扇形统计图也可以看出 5 次占的面积最大 2 完整统计图如图 4 次 20 3 次 7 次 12 5 次5 次 6 次 图 1 人数 人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩 次 图 2 第 21 题图 人数 人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩 次 16 第 21 题答案 图 第 9 页共 16 页 3 人 16 146 350252 50 答 该校 350 名九年级男生约有 252 人体能达标 知识点知识点 统计图表分析 众数 题型区分题型区分 解答题 专题区分专题区分 抽样与数据分析 难度系数难度系数 分值分值 8 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 22 扬州市体育中考现场考试内容有三项 50 米跑为必测项目 另在立定跳远 实心球 二 选一 和坐位体前屈 1 分钟跳绳 二选一 中选择两项 1 每位考生有 种选择方案 2 用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率 友情提醒 各种方案用 或 等符号来代表可简化解答过程 ABC 答案答案 1 4 2 1 4 解析过程解析过程 1 一一列举 50 米跑 立定跳远 坐位体前屈 50 米跑 立定跳远 1 分钟跳绳 50 米跑 实心球 坐位体前屈 50 米跑 实心球 1 分钟跳绳 故填 4 2 用代表四种选择方案 其他表示方法也可 ABCD 解法一 用树状图分析如下 解法二 用列表法分析如下 小刚 小明 ABCD A A A A B A C A D B B A B B B C B D C C A C B C C C D D D A D B D C D D 小明与小刚选择同种方案 P 41 164 知识点知识点 概率 题型区分题型区分 解答题 专题区分专题区分 事件的概率 难度系数难度系数 分值分值 8 分 ABCD A ABCD B ABCD C C ABCD D 开始 小明 小刚 第 10 页共 16 页 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 23 已知 如图 锐角的两条高相交于点ABC BDCE 且OOBOC 1 求证 是等腰三角形 ABC 2 判断点是否在的角平分线上 并说明理由 OBAC 答案答案 1 利用 等角对等边 证明 2 点在的OBAC 角平分线上 解析过程解析过程 1 是的高 BDCE ABC 90BECCDB OBOC OBCOCB 又是公共边 BC BECCDB ABCACB 即是等腰三角形 ABAC ABC 2 点在的角平分线上 OBAC 理由 BECCDBBDCE OBOCODOE 又ODACOEAB 点在的角平分线上 OBAC 知识点知识点 全等三角形 等腰三角形 角的平分线 题型区分题型区分 解答题 专题区分专题区分 图形的性质 图形的变化 难度系数难度系数 分值分值 10 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 24 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为 180 米的河道整治任务由 两工程队先后接力完成 工程队每天整治 12 米 工程队每天整治 8 米 共用时AB AB 20 天 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 根据甲 乙两名同学所列的方程组 请你分别指出未知数表示的意义 然后在方框中补xy 全甲 乙两名同学所列的方程组 甲 表示 表示 xy 乙 表示 表示 xy 2 求两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 AB 答案答案 1 甲 表示工程队工作的天数 表示工程队工作的天数 xAyB 乙 表示工程队整治河道的米数 表示工程队整治河道的米数 xAyB A E D O BC 第 23 题图 第 11 页共 16 页 20 180 1 180 1 20 20 180 1 180 1 20 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 2 两工程队分别整治了 60 米和 120 米 AB 解析过程解析过程 1 分别观察第二个式子的意义 甲同学列的是根据 工效 工128 xy 时 工作总量 12 8 分别表示两工程队每天整治的工效 则 分别表示AB xy 两工程队工作的天数 为工时 结果是工作总量 两工程队共整治的 180 米的AB AB 河道 乙同学列的是根据 工作总量 工效 工时 12 8 分别表示两 128 xy AB 工程队每天整治的工效 则 分别表示两工程队工作的工作量 为工作总量 结xyAB 果是工时 两工程队先后接力整治 180 米的河道完成的时间 20 天 AB 甲 表示工程队工作的天数 表示工程队工作的天数 xAyB 乙 表示工程队整治河道的米数 表示工程队整治河道的米数 xAyB 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 2 设两工程队分别整治河道米和米 AB xy 由题意得解得 180 20 128 xy xy 60 120 x y 答 两工程队分别整治了 60 米和 120 米 AB 知识点知识点 列方程解应用题 工程问题 题型区分题型区分 解答题 专题区分专题区分 方程与不等式 难度系数难度系数 分值分值 10 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 25 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图 已知真空集热管与支架AB 所在直线相交于水箱横断面的圆心 支架与水平面垂直 厘米 CDO OCDAE150AB 另一根辅助支架厘米 30BAC 76DE 60CED 1 求垂直支架的长度 结果保留根号 CD 第 12 页共 16 页 2 求水箱半径的长度 结果保留三个有效数字 参考数据 OD 21 4131 73 答案答案 1 厘米 2 18 5 厘米 38 3 解析过程解析过程 1 在中 76 厘米 RtCDE 60CEDDE 厘米 sin6038 3CDDE 2 设 OD OB x 厘米 在中 RtAOC 30A 即解得 2OAOC 150238 3xx 15076 3x 18 5 水箱半径的长度为 18 5 厘米 OD 知识点知识点 解直角三角形 特殊角三角函数值 含 30 直角三角形的性质 列方程解应用题 题型区分题型区分 解答题 专题区分专题区分 方程与不等式 图形的变化 难度系数难度系数 分值分值 10 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 26 已知 如图 在中 RtABC 的角平分线交边于 90CBAC ADBCD 1 以边上一点为圆心 过两点作ABOAD 不写作法 保留作图痕迹 再判断直线与O BC 的位置关系 并说明理由 O 2 若 1 中的与边的另一个交点为 O ABE 求线段与劣弧62 3ABBD BDBE 所围成的图形面积 结果保留根号和 DE 答案答案 1 作图正确 需保留作线段的垂直平分线AD 的痕迹 BC 为的切线 2 O 2 2 3 3 解析过程解析过程 1 作图步骤 作的垂直平分线交AD 于 以点为圆心 为半径画圆 需保留作线ABOOOA 段的垂直平分线的痕迹 AD 直线与相切 BCO 理由 连接 OD OAOD OADODA 平分 AD BAC A DB 第 26 题图 A DB 第 26 题答案 图 第 25 题图 O D B A C A E A 第 13 页共 16 页 OADDAC ODADAC ODAC 即9090CODB ODBC 又直线过半径的外端 BCOD 为的切线 BC O 2 设 在中 OAODr RtBDO 222 ODBDOB 解得 2 2 2 36rr 2 2r tan360 BD BODBOD OD 2 60 22 3603 ODE S 扇形 所求图形面积为 2 2 3 3 BODODE SS 扇形 题型区分题型区分 解答题 专题区分专题区分 图形的性质 图形的变化 难度系数难度系数 分值分值 10 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 2011 年 27 如图 1 是甲 乙两个圆柱形水槽的 轴截面示意图 乙槽中有一圆柱形铁块 立放其中 圆柱形铁块的下底面完全落 在乙槽底面上 现将甲槽的水匀速注 入乙槽 甲 乙两个水槽中水的深度 厘米 与注水时间 分钟 之间yx 的关系如图 2 所示 根据图象提供的信 息 解答下列问题 1 图 2 中折线表示 槽ABC 中水的深度与注水时间的关系 线段 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系 以上两空选填 甲 或 乙 点DE 的纵坐标表示的实际意义是 B 2 注水多长时间时 甲 乙两个水槽中水的深度相同 3 若乙槽底面积为 36 平方厘米 壁厚不计 求乙槽中铁块的体积 4 若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米 求甲槽底面积 壁厚不计 直接写出结果 答案答案 1 乙 甲 铁块的高度为 14 厘米 2 2 分钟 3 84 立方厘米 4 60 平方 厘米 解析过程解析过程 1 折线表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐渐变大 体现了ABC 乙槽中水的深度与注水时间的关系 线段表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间DE 逐渐变小 体现了甲槽中水的深度与注水时间的关系 点的纵坐标表示槽中水的深度为 14B 厘米 实际意义是铁块的高度为 14 厘米 2 设线段的函数关系式为则解得DE 11 yk xb 11 1 60 12 kb b 1 1 2 12 k b 甲槽乙槽 图 1 y 厘米 19 14 12 2 O46 B C D AE x 分钟 图 2 第 27 题图 第 14 页共 16 页 的函数关系式为DE 212yx 设线段的函数关系式为则解得AB 22 yk xb 22 2 414 2 kb b 2 2 3 2 k b 的函数关系式为 AB32yx 由题意得解得 23 122 xy xy 8 2 y x 注水 2 分钟时 甲 乙两水槽中水的深度相同 3 水由甲槽匀速注入乙槽 乙槽前 4 分钟注入水的体积是后 2 分钟的 2 倍 设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S 则 解得 S 30 平方厘米 1422 3619 14S 铁块底面积为 3630 6 平方厘米 铁块的体积为 6 14 84 立方厘米 4 铁块的体积为 112 立方厘米 铁块底面积为 112 14 8 平方厘米 设甲槽底面积为 S 平方厘米 则注水的速度为 立方厘米 分 S S 2 6 12 由题意得 解得 S 60 8 214 42 1419 462 SS 甲槽底面积为 60 平方厘米 知识点知识点 一次函数 圆柱体体积 题型区分题型区分 解答题 专题区分专题区分 函数 难度系数难度系数 分值分值 12 分 试题来源试题来源 江苏省扬州市 试题年代试题年代 20