数学人教版六年级下册立体图形的整理与复习.doc

立体图形的整理与复习柳州市雅儒路小学 李华复习目标：1经历立体图形的整理复习过程，构建完整清晰的知识网络。2理清立体图形表面积、体积之间的内在联系，体会和巩固转化数学思想。3灵活运用公式解决实际问题，培养空间观念，提升数学思维。教学重点、教学难点：理清立体图形表面积、体积之间的内在联系，构建完整清晰的知识网络。教学过程：（一）谈话引入，提示课题。（预设1分钟）1师：课前同学们进行了立体图形知识的整理，这节课我们将进一步研究（课件出示：立体图形的整理和复习） 2. （课件出示复习目标）师：请看学习目标，全班齐读。（二）合作探究，知识提升1合作交流师：明确了学习目标，小组群学，说说你是怎样整理的?（课件出示复习单）学生群学（师巡堂：大家在整理时，有的用思维导图，还有的用图表法，而且每个组都认真交流，每组加5分。）2汇报交流：（1）师：课前老师拍了同学们具有代表性的知识网络图。(调用白板网络图)看，这张是哪个组的？请这个组的同学上来汇报。（2）学生汇报（两人汇报，1个汇报，1人负责白板操作）：我们组来汇报我们组汇报完毕，请问大家还有什么质疑和补充？（3）补充和质疑预设预设特征：预设1：我来补充，长方体、正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。师：他们找到了长方体和正方体的共同点。师带领小组成员补充：来我们一起补充完整。（拖动）预设2：生：有一组相对面是正方形的长方体，其余的四个面都是相等的长方形。师出示长方体模型问：是这样的图形吗？预设3：生：正方体是特殊的长方体。预设4：生：圆柱圆锥的底面都是一个圆，侧面都一个曲面。图形特征表面积体积（容积）相同点6个面都是长方形也有可能有两个相对面是正方形。相对面面积相等，相对应四条棱互相平行且相等。棱长和=4（a+b+h）S表=（ab+ah+bh）2V长=abh6个面8个顶点12条棱6个面都是相等的正方形，12条棱相等。棱长和=12aS表=6a2V正=a33个面，底面是完全相同的两个圆，侧面展开是长方形（正方形或平行四边形），高是两底之间的距离，有无数条高。S表=2S底+S侧V柱=sh2个面，底面是一个圆，侧面展开是一个扇形，高是顶点到底面的圆心的距离。V=1/3sh预设表面积：生：有时我们计算表面积是根据实际情况只需要求其中的几个面。师：这就要求同学们在审题时根据生活经验展开想象来把握题意。预设体积：预设1：长方体、正方体和圆柱都可以用V=S h来计算。师带领小组成员补充：（拖动V=Sh）预设2：我知道长方体和正方体的体积是如何推导出来的，是用数方块的方法，先数第一层有几个，用长乘宽，在数有几层，再乘高。正方体的体积也是同样的方法，又因为正方体的长、宽、高相等，所以正方体体积=棱长棱长棱长。师调用长方体和正方体课件演示。预设3：我知道圆柱圆锥的体积推导过程师调用圆柱和圆锥课件演示。师总结：在体积的推到过程中，我们就运用了转化的数学思想，把未知变已知推到出圆柱圆锥的体积公式。（板书：转化）（4）评价加分我们组的汇报完毕，请下一组为我们组评分。另一组评分：我们来评分，你们汇报能够从特征、体积和表面积三个方面进行汇报，很有条理，我们组给你们评5分。（师在“雅行评分表”记录：5分，其他组积极参与每组评3分。）师小结：感谢这个小组的展示和同学们的精彩的发言，让我们进一步完善了知识网络图，并沟通了知识的联系。3.教师引领，完善表格。师：针对同学们的整理，我们再来进一步研究。（1）关于特征师：大家找到长方体、正方体的共同特点，圆柱和它们有没有共同点呢？生先思考。想到了吗？（放慢，给足时间思考）大家想像一下，底面是一个圆形，不断地向上平移，得到一个什么立体图形？（课件出示平面图形演示成立体图形的过程）看一下，你们想的是这样吗？底面是一个长方形，不断地向上平移，得到？(长方体)如果是正方形呢？（正方体）你能用一句话来概括它们的特征吗？（生答它们都是由一个平面图形平移而成的立体图形）师评价：这个同学通过想象、观察，高度概括了立体图形的特征，给他掌声！（师在白板上拖动特征，优化表格，生读）加分如果底面是一个三角形呢？（三棱柱）是六边形呢？（六棱柱）这些都是柱体，到了中学我们将进一步进行研究。师指着体积公式说：这些立体图形都是由一个平面图形平移而成的立体图形，它们的体积都可以用底面积乘高来计算。（覆盖体积公式）那圆锥是由什么平面图形通过怎样的运动形成的呢？生回答：直角三角形沿着直角边旋转而成的立体图形。（表扬加分）师总结：在几何图形中：点动成线、线动成面 “面动成体”。（板书：面动成体）（3）关于表面积师：刚才我们从特征和体积两方面找到立体图形之间的联系，那表面积之间又有怎样的联系呢？师出示课件（圆柱和正方体、长方体展开图），关于表面积你发现了什么？（生：我发现长方体、正方体和圆柱的表面积都可以1个侧面加2个底面来计算。）师总结：这个同学从表面积的定义出发，利用学法的迁移找到它们（指表面积）之间的联系，我给你点赞。师补充表格：图形特征表面积体积（容积）由一个平面图形平移而成的立体图形S表=2S底+S侧V=sh直角三角形沿直角边作旋转而成的立体图形V=1/3sh师小结：我们经历了立体图形的整理复习过程，构建了完整清晰的知识网络。（师同时把优化后的网络图贴在白板上。）使我们在原来的认知基础上又有新的发现，这就是温故而知新。（三）综合练习1.师：我们已经完成了第一、第二个目标，怎样灵活运用知识解决问题呢？课前同学们收集了不少好题，先在4人小组内交流一下（小组交流）2.师：老师也收集了一道好题，考考你！（课件出示）判断：两个底面是圆的立体图形一定是圆柱。（ ）师：说说理由。3.师：谁来分享你的好题。（1）生：用8个1立方厘米的小正方块拼成一个大的正方体，如果拿去了一块（如右图）它的体积和原来的相比（ ），它的表面积和原来的相比（ ）。A大了 B 小了 C不变（2）生：做这个水桶（如图所示）需要多少平方分米的铁皮？这个水桶能装水多少升（得数保留整数）？ 生：这道好在综合性很强，不光计算表面积还要计算体积，并且还需要求近视值。师：全班列式不用计算。师：如果老师把这道改一改，已知底面周长是25.12厘米，怎样求表面积和体积呢？谁来说一说。总结：也就是不管给的条件是什么，我们都要先求出半径。老师再改：水桶里装了半桶水，如果把一个铁块放入水桶里，水面升高了5厘米，铁块的体积是多少立方厘米？（老师在原题标出关键信息：水面升高5厘米，求体积？），谁来说说你的思路？总结：我们运用了转化的数学思想，把铁块的体积转化为上升水的体积也就圆柱的体积。（3）拓展练习师：老师也出了两题考考大家！请看题。1.妈妈给玲玲缝制了高20厘米的圆柱形餐具袋。完成后发现高度不够，加高5厘米用了3.14平方分米的布料。做好这个餐具袋至少用了多少平方分米布料？2.用棱长1厘米的正方体可以拼成长方体，n个正方体拼成的长