数学人教版七年级下册8.2 消元—解二元一次方程组（加减消元法）.doc

8.2 消元解二元一次方程组（加减消元法）教学目标1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心教学重点用“加减消元法“解二元一次方程组。教学难点灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。教学过程（师生活动）设计理念复习巩固温故而知新一、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 二元一元二、用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？变形 （x=ay+b或y=ax+b）代入 消去一个未知数得一元一次方程解 得到一个未知数的值回代 代到x=ay+b或y=ax+b求另一个未知数的值写解 二、用代入法解下列方程组 问：还有更简便的方法吗？ 让学生进一步巩固用代入法解二元一次方程组，并在体会“代入法存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性探究新知一、观察方程组的特点（1） 问题1：未知数的系数有什么特点？（相等）问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去一个未知数吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去，得到一个一元一次方程）解法：得 把 代入或，得到：所以原方程组的解为二、变式训练一问题1.观察上述方程组，未知数的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去吗？ （两个方程的两边分别对应相加，就可消去，得到一个一元一次方程）解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的技巧是什么？当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。三、巩固训练：下面这两个方程组怎么解比较简便： 四、例题讲解解方程组解：由-得： 把 代入得：所以原方程组的解为：五、规范解答： 第一步：加减 即由+ 或 -得第二步：求解 即将 代入,得 第三步：写解 即所以原方程组的解为让学生观察方程组的特点，从而能让学生自己总结加减消元法的定义，加深学生的理解和记忆。变式的意义在于从“减“的题型自然地过渡到”加“的题型，浑然一体。例题的讲解板书及规范解答给学生一个示范，让学生做题时有版可依，有迹可寻。巩固新知练一练一、用加减消元法，解下列方程组 解得： 解得：二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：解:，得2x44，x0修正:，得2x44，x4解，得2x12x 6修正:，得8x16x 2 第一个练习题用加减消元法解方程组, 让学生熟悉加减消元法解二元一次方程组的步骤和方法。第二个练习题通过找到错误并改正，让学生掌握易错点，避免在解题中出现类似错误。小结与作业小结提高用提问的方法进行总结问题1：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？问题2：解题步骤是怎样的？引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的思维能力和对知识点的巩固。布置作业1、