3圆的极坐标方程_第1页
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互化公式的三个前提条件： 1. 极点与直角坐标系的原点重合 ; 2. 极轴与直角坐标系的 轴重合 ; 3. 两种坐标系的单位长度相同 . 极坐标与直角坐标的互化关系式 : 设点 (x, y) 极坐标是 (,) x= y=0(t a n,222 将 下 列 直 角 坐 标 转 化 为 极 坐 标（ 1 ） （ 3 ） （ 2 ） （ 简单曲线的极坐标方程 圆的极坐标方程 曲线的极坐标方程 一、定义： 如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系 (1)曲线上任一点的坐标 (所有坐标中至少有一个 )符合方程 f(,)=0 ； (2)方程 f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上。 则曲线的方程是 f(,)=0 。 如图，在极坐标系下半径为 a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 (,)满足的条件？ O x C(a,0) M 探究： 例 1、 已知圆 r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？ 求下列圆的极坐标方程 ( )中心在极点，半径为 r； ( )中心在 (a,0)，半径为 a； ( )中心在 (a,/2)，半径为 a； ( )中心在 (a, )，半径为 a r 2 2 圆心的极径与圆的半径相等 0c o s ( )a s i n( 4 )练 习 ： 说 明 下 列 极 坐 标 方 程 表 示 什 么 曲 线（ ） c o s ( - )4(2) c o s ( - )3(3) 3 练习 以极坐标系中的点 (1,1)为圆心， 1为半径的圆的方程是 . 2 c o s . 2 s i 2 c o s 1 . 2 s i n 1 C 极坐标方程分别是 22例 1: 1 4 s i n练 习 ：、 曲 线 的 极 坐 标 方 程 化 为 直 角 坐 标方 程2. 曲 线 极 坐 标 方 程 c o s ( - ) = 1 化 为 直 角 坐6标 方 程4)2( 22 22222 3 020x y x （ ） 直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标方 程 为 （ ） 直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标方 程 为 （ ） 直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标方 程 为 （ ） 直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标方 程 为 例 ： c si n 0 co s s i n 1 0 3 co s 3 5),25,235(25)25()235(535s i o i o 得两边同
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