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文档简介

1、负极径的定义 说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。（？） 对于点 M（ ， ） 负极径时的规定： 1作射线 2在 线上取一点 M，使 O X P M O X P = /4 M 2、负极径的实例 在极坐标系中画出点 M（ 3， /4） 的位置 1作射线 /4 2在 ，使 3 例题 1：求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。 4o M x 4分析： 如图，所求的射线上任一点的极角都是 ，其 /4极径可以取任意的非负数。故所求 直线的极坐标方程为 ( 0 )4新课讲授 负极径小结： 极径变为负 ， 极角增加 。 练习：写出点 的负极径的极坐标 （ 6， ） 6答：（ 6， +） 6或（ 6， +） 611特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为 0 。因为负极径只在极少数情况用。 1、求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。 54易得 5( 0 )4 思考： 2、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。 4544 或 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？ 0 为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为 ()4R或 5()4R 新课引入： 思考：在平面直角坐标系中 1、过点 (3,0)且与 ;过点 (3,3)且与 x=3 x=3 2、过点（ a,b）且垂直于 _ x=a 特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。 例题 2、 求过点 A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线 解：如图，设点 ( , )M 为直线 外的任意一点，连接 OM o x A M 在 中有 R t M O Ac o M O A O A即 c o s a 可以验证，点 求直线的极坐标方程步骤 1、根据题意画出草图； 2、设点 是直线上任意一点； ( , )M 3、连接 4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简； ,5、检验并确认所得的方程即为所求。 练习： 设点 ，直线 过点 ,求直线 的极坐标方程。 ( , 0 )a图，设点 ( , )M 为直线 上异于的点 M， o M x A 在 中有 M O As i n ( ) s i n ( )a 即 s i n ( ) s i 显然 例题 3设点 ，直线 过点 ,求直线 的极坐标方程。 11( , )x M P 11解：如图，设点 ( , )M 点 接 直线上除 则 由点 ,O M x O M 1 1x O P 设直线 。则 在 M O P1, ( )O M P O P M 由正弦定理得 11s i n ( ) s i n ( ) 11s i n ( ) s i n (
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