八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

18 1 2平行四边形的判定 第2课时 2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题 1 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 3 理解三角形中位线的概念 掌握它的性质 4 能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算 到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法 将一根木棒从ab平移到dc ab与dc之间有何位置关系 数量关系 四边形abcd是什么样的图形 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 a b 已知 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 你还有其他证明方法吗 判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 平行四边形的判定方法共有几种 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线 如图 点d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc且de bc a b c d e 例题 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 1 有一组对边平行的四边形是平行四边形 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形 对角线相等的四边形是平行四边形 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 判断正误 跟踪训练 2 如图 四边形abcd中 已知ab cd 那么再添加一个条件 使得四边形abcd是一个平行四边形 a d c b 解析 答案不唯一 满足题意即可答案 ad bc 答案不唯一 与 1 潼南 中考 如图 在平行四边形abcd中 ab bc 直线ef经过其对角线的交点o 且分别交ad bc于点m n 交ba dc的延长线于点e f 下列结论 ao bo oe of eam ebn eao cno 其中正确的是a b c d 解析 选b 因为四边形abcd是平行四边形 所以ad bc ab cd ob od 所以 e f ebd bdf 所以 ebo fdo 所以oe of 因为ad bc 所以 eam ebn 故选b 2 临沂 中考 如图 在 abcd中 ac与bd相交于点o 点e是边bc的中点 ab 4 则oe的长是 a 2b c 1d 解析 选a 在 abcd中 ac与bd相交于点o 又o为ac的中点 e是bc的中点 即oe是 abc的中位线 所以oe ab 2 ef ac且ef ac gh ac且gh ac 6 宿迁 中考 如图 在 abcd中 点e f是对角线ac上两点 且ae cf 求证 ebf fde 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd bae dcf ae cf abe cdf be df aeb cfd bef dfe be df 四边形bedf是平行四边形 ebf fde 7 中山 中考 如图 分别以rt abc的直角边ac及斜边ab向外作等边 acd 等边 abe 已知 bac 30 ef ab 垂足为f 连结df 1 试说明ac ef 2 求证 四边形adfe是平行四边形 解析 1 在rt abc中 bac 30 bc ab 在等边 abe中 ef ab ac ef 2 daf dac bac 60 30 90 efa 90 ad ef 又 ac ad ef 四边形adfe是平行四边形 现有一块等腰直角三角形铁板 要求切割一次焊接成一个含有45 角的平行四边形 不能有余料 请你设计一种方案 并说明该方案正确的理由 a b c 拓展提高 c a b f d c a b e a b c f 通过本课时的学习 需要我们1 熟练